matlab优化坐标,Matlab优化工具箱——Optimization Toolbox

最优化模型的一般形式:

一、三大要素

决策变量  decision bariable

式(1)称为目标函数  objective function

式(2)称为约束条件  constraints

(2)所确定的x的范围称为可行域  feasible region，

满足(2)的解x称为可行解  feasible solution

同时满足(1)(2)的解x称为最优解 optimal solution

整个可行域上的最优解称为全局最优解global optimal solution

可行域中某个邻域上的最优解称为局部最优解local optimal solution

最优解对应的目标函数值，称为最优值

二、分类

①有无约束条件：无约束优化unconstrained optimization，约束优化constrained opyimization

②决策变量取值是否连续：数学规划(连续优化)、离散优化(组合优化)

③目标函数个数：单目标规划，多目标规划

④连续优化中：根据目标函数是否线性：

线性规划(LP)Liner programming

非线性规划(NLP) Nonliner programming

二次规划(QP)Quadratic programming 目标函数为二次函数，约束为线性函数

⑤组合优化中：

整数规划(IP)Integer programming

0-1规划 Zero-one programming

三、matlab优化工具箱

函数

求解对象

函数

求解对象

fminbnd

一连续函数极小

fmincon

非线性规划

fminsearch

fminunc

无约束极小

quadprog

二次规划

linprog

线性规划

fminimax

极大极小问题

intlinprog

混合整数线性规划

fgoalattain

多目标问题

输入变量

(形参固定字母)

描述

f

目标函数线性项的系数向量

fun

目标函数(最小化)：字符表达式、内联函数、M文件函数、匿名函数

H

二次规划的二次项目标的系数矩阵：

A,b

线性不等式约束：A*x≤b

Aeq,beq

线性等式约束：Aeq*x=beq

lb,ub

x的下限和上限向量：lb≤x≤ub

x0

迭代初始点坐标向量

x1,x2

一元函数最小化的区间：x1≤x≤x2

options

优化选项参数结构，定义用于优化函数的参数

输出变量

描述

x

由优化函数求得的值

若exitflag>0，则x为解；否则，x只是迭代停止时优化过程的值

fval

解x处的目标函数值

exitflag

描述退出条件

>0，目标函数收敛于解x处

=0，已达到迭代最大次数

<0，目标函数不收敛

output

包含优化结果信息的输出结构

Iterations：迭代次数

Algorithm：算法

FuncCount:：函数评价次数

优化工具箱的GUI面板

左侧：优化问题的描述及计算结果显示

Solver：选择求解函数

Algorithm：选择算法

Object function：目标函数

Derivatives：目标梯度计算方式

Start  point：起始点

Linear inequalities：线性不等式约束

Linear equalities：线性等式约束

Bounds：自变量上下界约束

Nonlinear constraint function：约束梯度计算方式

中间部分为优化选项：