1068: [SCOI2007]压缩 - BZOJ

Description

给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程： 另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。
Input

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。
Output

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
Sample Input
bcdcdcdcdxcdcdcdcd
Sample Output
12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 【限制】 50%的数据满足：1<=n<=20 100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

 

区间dp

f[l,r,k]表示区间[l,r]中间是否有M时的最短长度（一个是可能有，一个是一定没有，前面默认有一个M，合并的时候要记得补上）

 1 var

 2         flag:array[0..50,0..50,0..50,0..50]of boolean;

 3         f:array[0..50,0..50,0..1]of longint;

 4         n:longint;

 5         s:string;

 6  

 7 procedure init;

 8 var

 9         i,j,k:longint;

10 begin

11         readln(s);

12         for i:=1 to length(s)-1 do

13           for j:=i+1 to length(s) do

14             if s[i]=s[j] then flag[i,i,j,j]:=true;

15         for i:=1 to length(s)-1 do

16           for j:=i+1 to length(s) do

17             for k:=1 to length(s)-j do

18               if flag[i,i+k-1,j,j+k-1] and (s[i+k]=s[j+k]) then flag[i,i+k,j,j+k]:=true;

19 end;

20  

21 function min(x,y:longint):longint;

22 begin

23         if x<y then exit(x);

24         exit(y);

25 end;

26  

27 procedure dp;

28 var

29         i,j,k:longint;

30 begin

31         fillchar(f,sizeof(f),1);

32         n:=length(s);

33         for i:=1 to n do

34           begin

35             f[i,i,0]:=1;

36             f[i,i,1]:=1;

37           end;

38         for k:=1 to n-1 do

39           for i:=1 to n-k do

40             begin

41               if k and 1=1 then

42               if flag[i,i+k>>1,i+k>>1+1,i+k] then

43                 begin

44                   f[i,i+k,1]:=f[i,i+k>>1,0]+1;

45                   f[i,i+k,0]:=f[i,i+k,1];

46                 end;

47               for j:=i to i+k-1 do

48                 begin

49                   f[i,i+k,0]:=min(f[i,i+k,0],f[i,j,0]+i+k-j);

50                   f[i,i+k,1]:=min(f[i,i+k,1],f[i,j,1]+f[j+1,i+k,1]+1);

51                 end;

52               f[i,i+k,1]:=min(f[i,i+k,0],f[i,i+k,1]);

53             end;

54         writeln(f[1,n,1]);

55 end;

56  

57 begin

58         init;

59         dp;

60 end.

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