python sympy求解微积分

前言

一般的数学算式math就可以解决了，但是涉及到极限，微积分等知识，math就不行了，程序中无法用符号表示出来。

python中有一个sympy科学计算库，专门用来解决数学的运算问题

安装

pip install sympy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/ 

使用

使用时需要先定义变量，通过symbol来实现

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
y = 3*x**2+2
print(x)
print(y)

 

求极限

常数a就叫做函数f(x) 当x-->x0 时的极限。

#求极限
y1 = 3*x**2+2
y2 = 1/x
print(sp.limit(y1,x,0))
print(sp.limit(y2,x,0))

解释：limit是求极限方法，y1在x=0的极限值维2,y2在x=0的极限值为oo无穷大。

求导/微分

导数的几何意义其实就是切线的斜率

#求微分
f1 = sp.diff(y1)
f2 = sp.diff(y2)
print(f1)
print(f2)

定积分与不定积分

导函数的原函数称为不定积分，x**2的导数是2x,那2x的不定积分就为2x+c(常数)。

#求积分
F1 = sp.integrate(y1)
F2 = sp.integrate(y2)
print(F1)
print(F2)

解释：integrate是积分函数，第一个参数是被积函数，第二个参数x表示自变量