MATLAB的基本计算

1、理解单精度和双精度特点，使用单精度表示实数8.25和pi，详细描述过程。

2、如何理解单精度中，23位只能描述到小数点后第7位？

3、练习eps、eps(1)、eps(5)，比较这些结果的特点

4、在财务系统中，数据准确非常重要，不能有丝毫差错。双精度能够满足财务 数据处理需求吗？如果不能满足，应该怎么办？

5、任意给出一组值，计算x 3 +y3 +z3的值。

6、计算sin(x)在1-5区间上的积分值。

7、计算x/(ex -1)在0到无穷大的积分值

8、计算下面函数f（x）的数值积分，x取值[0,pi]，并绘制f（x）的图形。提示： 使用int命令或者integral命令；使用plot命令

1. 单精度和双精度的特点：

前者（单精度）占用4个字节，一共32位，符号位1位（0表示正数），阶码8位，尾数23位

后者（双精度）占用8个字节，一共64位，符号位1位（0表示正数），阶码11位，尾数52位

所以，单精度和双精度表示的数的范围不同。前者的数值范围在-3.40E+38 到 +3.40E+38之间；后者的范围为-1.79E+308到+1.79E+308之间。但单精度的处理速度更快。

（图源网络）

8.25在计算机中用单精度表示为0100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000

首先将8.25用2进制表示为1000.01，科学计数法为1.00001*2^11，又因为符号位为0表示是正数，加上127进行指数的转化为0~255，得3+127（11+111 1111）=1000 0010。

Pi在计算机中用单精度表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 011

首先，将其用2进制表示为11.001010000111111011010101000100010000101b.指数位为128，可以知道小数位为10010010000111111011011，即得。

2.

因为单精度类型（float）的数值，转化为2进制，是由后23位来表示。后23位中，10进制最大的是2^23=8388608，这是一个7位的数字，所以只能描述到后7位。

3.

eps=eps(1)

eps其实就是用eps（1）来表示

如图

4.不能满足要求，double精度太低

可以使用vpa（）函数来解决

5.如图

6.如图

利用integral(）函数来实现数值积分

 

7.如图

使用到了函数的定义，integral（）函数，和exp（）函数，还有用Inf来表示无穷

 

8.

如图

计算积分

画图：