python实现图像的频域滤波_数字图像处理-频域滤波-高通/低通滤波
频域滤波
频域滤波是在频率域对图像做处理的一种方法。步骤如下：
滤波器大小和频谱大小相同，相乘即可得到新的频谱。
滤波后结果显示，低通滤波去掉了高频信息，即细节信息，留下的低频信息代表了概貌。常用的例子，比如美图秀秀的磨皮，去掉了脸部细节信息(痘坑，痘印，暗斑等)。高通滤波则相反。
高通/低通滤波
1.理想的高/低通滤波
顾名思义，高通滤波器为：让高频信息通过，过滤低频信息；低通滤波相反。
理想的低通滤波器模板为：
其中，D0表示通带半径，D(u，v)是到频谱中心的距离(欧式距离)，计算公式如下：
M和N表示频谱图像的大小，(M/2，N/2)即为频谱中心
理想的高通滤波器与此相反，1减去低通滤波模板即可。
部分代码：
#定义函数，显示滤波器模板
defshowTemplate(template):
temp= np.uint8(template*255)
cv2.imshow('Template', temp)return
#定义函数，显示滤波函数
defshowFunction(template):
row, col=template.shape
row= np.uint16(row/2)
col= np.uint16(col/2)
y=template[row, col:]
x=np.arange(len(y))
plt.plot(x, y,'b-', linewidth=2)
plt.axis([0, len(x),-0.2, 1.2])
plt.show()return
#定义函数，理想的低通/高通滤波模板
defIdeal(src, d0, ftype):
template= np.zeros(src.shape, dtype=np.float32) #构建滤波器
r, c =src.shapefor i inrange(r):for j inrange(c):
distance= np.sqrt((i - r/2)**2 + (j - c/2)**2)if distance
template[i, j]= 1
else:
template[i, j]=0if ftype == 'high':
template= 1 -templatereturn template
Ideal
2. Butterworth高/低通滤波
Butterworth低通滤波器函数为：
从函数图上看，更圆滑，用幂系数n可以改变滤波器的形状。n越大，则该滤波器越接近于理想滤波器
1减去低通滤波模板即可得到高通滤波模板
部分代码：
#定义函数，巴特沃斯高/低通滤波模板
defButterworth(src, d0, n, ftype):
template= np.zeros(src.shape, dtype=np.float32) #构建滤波器
r, c =src.shapefor i innp.arange(r):for j innp.arange(c):
distance= np.sqrt((i - r/2)**2 + (j - c/2)**2)
template[i, j]= 1/(1 + (distance/d0)**(2*n)) #Butterworth 滤波函数
template[i, j] = np.e ** (-1 * (distance**2 / (2 * d0**2))) #Gaussian滤波函数
if ftype == 'high':
template= 1 -templatereturn template
Butterworth
3. Gaussian高/低通滤波
Guassian低通滤波器函数为：
1减去低通滤波模板即可得到高通滤波模板
部分代码：
#定义函数，高斯高/低通滤波模板
defGaussian(src, d0, ftype):
template= np.zeros(src.shape, dtype=np.float32) #构建滤波器
r, c =src.shapefor i innp.arange(r):for j innp.arange(c):
distance= np.sqrt((i - r / 2) ** 2 + (j - c / 2) ** 2)
template[i, j]= np.e ** (-1 * (distance ** 2 / (2 * d0 ** 2))) #Gaussian滤波函数
if ftype == 'high':
template= 1 -templatereturn template
Gaussian