FPGA图像处理-腐蚀膨胀

简介

二值图像的像素可分为两类：目标像素和背景像素，通常目标像素用1表示，背景像素用0表示。形态学滤波最基本的操作是腐蚀和膨胀。下面这张图展示了腐蚀膨胀的处理结果，不过图中目标像素是黑色，背景像素是白色。

腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。
比如3x3腐蚀，即用一个3x3窗口对图像进行卷积，当窗口内全部为1则输出1，其他情况输出0，等同于与运算这样卷积一遍下来，目标的尺寸就变小了。
膨胀和腐蚀相反，当窗口内有任意像素为1时，输出1，全为0时才输出0，等同于或运算。

电路图

由于腐蚀和膨胀具有互补性，所以可以用一个电路实现两种功能，用一个控制信号选择腐蚀或膨胀。
异或门具有选择反相性，所以当控制型号为0时，对电路没有影响，电路功能为腐蚀
当控制型号为1时，输入被反相后进入电路，进行与操作后反相输出，等同于或运算，逻辑代数公式为X + Y = (X’Y’)’
在FPGA中进行腐蚀膨胀运算，和之前一样，要用到3x3卷积模板，在之前的博客已经介绍过，不过因为是对二值图像进行卷积，3x3卷积模板的位宽要改为1

verilog代码

按照上面的电路图，很容易就能写出腐蚀膨胀的verilog代码：

module erosion_dilation(
    input           clk,
    input           rst_n,
    input           sel,          // 0选择腐蚀，1选择膨胀
    input           iValid,
    input           iData,
    output          oValid,
    output          oData
);
    // 信号声明
    wire filter_11, filter_12, filter_13;
    wire filter_21, filter_22, filter_23;
    wire filter_31, filter_32, filter_33;

    filter_3x3_1bit inst_filter_3x3_1bit(
        .clk      (clk),
        .rst_n    (rst_n),
        .iValid   (iValid),
        .iData    (iData ^ sel),
        .oValid   (oValid),
        .oData_11 (filter_11), .oData_12 (filter_12), .oData_13 (filter_13),
        .oData_21 (filter_21), .oData_22 (filter_22), .oData_23 (filter_23),
        .oData_31 (filter_31), .oData_32 (filter_32), .oData_33 (filter_33)
    );

    // 第一行与
    wire and_1 = filter_11 & filter_12 & filter_13;
    // 第二行与
    wire and_2 = filter_21 & filter_22 & filter_23;
    // 第三行与
    wire and_3 = filter_31 & filter_32 & filter_33;

    // 与运算结果
    wire and_all = and_1 & and_2 & and_3;

    // 输出
    assign oData = and_all ^ sel;

endmodule

结果

输入图像为经过sobel边缘检测的图片：

对其进行腐蚀运算：

对腐蚀后的图像进行膨胀运算：