二叉树的基本操作

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一、二叉树的创建

这里我们采用孩子表示法。

 class TreeNode {
        public int val;
        public TreeNode left;//左孩子
        public TreeNode right;//右孩子

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

    }

二、具体操作

先序遍历

先序遍历的顺序是：根节点-》左子树 -》右子树，这里我们用递归实现。先去判断结点是否为空，如果为空直接返回，不为空，先打印根节点，然后去遍历左子树，然后遍历右子树。

public void perOrder(TreeNode root) {
        //先序遍历
        if(root == null) {
            return;
        }
        System.out.print(root.val+" ");
        perOrder(root.left);
        perOrder(root.right);
    }

中序遍历

先序遍历的顺序是：左子树-》根节点 -》右子树，这里我们用递归实现。先去判断结点是否为空，如果为空直接返回，不为空，先遍历左子树，然后去打印根节点，然后遍历右子树。

public void inOrder(TreeNode root) {
        //中序遍历
        if(root == null) {
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inOrder(root.right);
    }

后序遍历

先序遍历的顺序是：左子树-》右子树 -》根节点，这里我们用递归实现。先去判断结点是否为空，如果为空直接返回，不为空，先遍历左子树，然后去遍历右子树，然后打印根节点。

public void postOrder(TreeNode root) {
        //后序遍历
        if(root == null) {
            return;
        }
        postOrder(root.left);
        postOrder(root.right);
        System.out.print(root.val+" ");
    }

层序遍历

层序遍历就是按每一层来遍历二叉树。

我们定义一个队列，首先把二叉树的根节点放入队列

然后我们进行循环，如果队列qu不为空的话定义一个结点cur接受一下qu弹出的结点，如果cur的左子树不为空则入队，右子树不为空入队，打印cur。

void levelOrder(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        Queue<TreeNode> qu = new LinkedList<>();
        qu.offer(root);
        while(!qu.isEmpty()) {
            TreeNode node = qu.poll();
            System.out.print(node.val + " ");
            if(node.left != null) {
                qu.offer(node.left);
            }
            if(node.right != null) {
                qu.offer(node.right);
            }
        }
    }

获取结点个数

这里我们有两种解决方案分别是遍历思路和子问题方法。
1.遍历：我们定义一个静态成员变量nodeSize，用来记录结点个数，进行先序遍历，每遍历一个结点nodeSize加一。

public static  int nodeSize = 0;
    void size(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        nodeSize++;
        size(root.left);
        size(root.right);
    }

2.子问题方法：我们将一个二叉树分为左子树和右子树组成，每一个二叉树都是由左子树的结点个数+右子树结点个数+1组成。

int size2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return size2(root.left) + size2(root.right) + 1;
    }

检测值为value的元素是否存在

比如我们现在要判断二叉树中是否存在D这个元素，我们首先对二叉树进行遍历，如果找到了就返回这个结点，否则一直打印知道结点为Null为止。

// 检测值为value的元素是否存在
    TreeNode find(TreeNode root, char val) {
        if(root == null) {
            return null;
        }
        if(root.val == val) {
            return root;
        }
        TreeNode ret1 = find(root.left,val);
        if(ret1 != null) {
            return ret1;
        }
        TreeNode ret2 = find(root.left,val);
        if(ret2 != null) {
            return ret2;
        }
        return null;
    }

获取叶子节点的个数

获取叶子结点这里我们有两种思路：遍历法和子问题
1.遍历法：我们去遍历二叉树，定义一个成员变量leafSize用来记录叶子结点，当某一结点的左子树和右子树都为空时，那么这个结点就为叶子节点，leafSize加一。

public static int leafSize = 0;
    void getLeafNodeCount1(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return;
        }
        if(root.left == null && root.right == null) {
            leafSize++;
        }
        getLeafNodeCount1(root.left);
        getLeafNodeCount1(root.right);
    }

2.子问题方法：我们把二叉树可以分为左子树和右子树，二叉树的叶子结点就是左子树的叶子节点加右子树的叶子结点树。

int getLeafNodeCount2(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        if(root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }
        return getLeafNodeCount2(root.left) + getLeafNodeCount2(root.right);
    }

获取第K层节点的个数

二叉树的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推

比如我们现在想获取第三层的元素，那么就是左子树的k-1层加上右子树k-1层的元素之和，直到k等于1时返回1，如果根节点为空或者k<=0返回0.

int getKLevelNodeCount(TreeNode root, int k) {
        if(root == null || k <= 0) {
            return 0;
        }
        if(k == 1) {
            return 1;
        }
        return getKLevelNodeCount(root.left,k-1) + getKLevelNodeCount(root.right,k-1);
    }

获取二叉树的高度

二叉树的高度就是二叉树最深的一条路线，我们这里进行子问题解决，二叉树的高度就是左子树和右子树的最大高度+1就是二叉树的高度
1.代码一：

int getHeight(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
    }

2.代码二：

int getHeight(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        return getHeight(root.left) > getHeight(root.right) ? getHeight(root.left) + 1 : getHeight(root.right) + 1;
    }

这里的代码一和代码二一样吗？达到的效果是一样的，但是代码二对代码进行了重复计算。

代码一对左子树的高度和右子树的高度进行了保存，而代码二对左子树和右子树进行了重复计算。

判断二叉树是不是完全二叉树

首先我们得知道什么是完全二叉树，什么不是完全二叉树。
比如它就是一个平衡二叉树。

它就不是平衡二叉树

我们采取的同样是层序遍历的思路，定义一个队列，但我们在入队是时，不管左子树右子树是否为空都入队，当某一个cur为空时跳出循环，判断队列中的元素是否有非空的，如果有那么不是平衡二叉树

boolean isCompleteTree(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return true;
        }
        Queue<TreeNode> qu = new LinkedList<>();
        qu.offer(root);
        while(!qu.isEmpty()) {
            TreeNode node = qu.poll();
            if(node != null) {
                qu.offer(node.left);
                qu.offer(node.right);
            } else {
                break;
            }
        }
        if(!qu.isEmpty()) {
            TreeNode node = qu.poll();
            if(node != null) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }