趣聊粒子滤波器Particle Filter的概念问题
我在知乎上看到了几条关于PF很有意思的解释——放狗and放猴，他们是这样子说的：
作者：沐风流云
链接：https://www.zhihu.com/question/25371476/answer/31552082
来源：知乎
放狗：
1）初始化阶段-提取跟踪目标特征
该阶段要人工指定跟踪目标，程序计算跟踪目标的特征，比如可以采用目标的颜色特征。具体到Rob Hess的代码，开始时需要人工用鼠标拖动出一个跟踪区域，然后程序自动计算该区域色调(Hue)空间的直方图，即为目标的特征。直方图可以用一个向量来表示，所以目标特征就是一个N*1的向量V。
2）搜索阶段-放狗
好，我们已经掌握了目标的特征，下面放出很多条狗，去搜索目标对象，这里的狗就是粒子particle。狗有很多种放法。比如，a)均匀的放：即在整个图像平面均匀的撒粒子(uniform distribution)；b)在上一帧得到的目标附近按照高斯分布来放，可以理解成，靠近目标的地方多放，远离目标的地方少放。Rob Hess的代码用的是后一种方法。狗放出去后，每条狗怎么搜索目标呢？就是按照初始化阶段得到的目标特征(色调直方图，向量V)。每条狗计算它所处的位置处图像的颜色特征，得到一个色调直方图，向量Vi，计算该直方图与目标直方图的相似性。相似性有多种度量，最简单的一种是计算sum(abs(Vi-V)).每条狗算出相似度后再做一次归一化，使得所有的狗得到的相似度加起来等于1.
3）决策阶段
我们放出去的一条条聪明的狗向我们发回报告，“一号狗处图像与目标的相似度是0.3”,“二号狗处图像与目标的相似度是0.02”,“三号狗处图像与目标的相似度是0.0003”,“N号狗处图像与目标的相似度是0.013”...那么目标究竟最可能在哪里呢？我们做次加权平均吧。设N号狗的图像像素坐标是(Xn,Yn),它报告的相似度是Wn,于是目标最可能的像素坐标X = sum(Xn*Wn),Y = sum(Yn*Wn).
4）重采样阶段Resampling
既然我们是在做目标跟踪，一般说来，目标是跑来跑去乱动的。在新的一帧图像里，目标可能在哪里呢？还是让我们放狗搜索吧。但现在应该怎样放狗呢？让我们重温下狗狗们的报告吧。“一号狗处图像与目标的相似度是0.3”,“二号狗处图像与目标的相似度是0.02”,“三号狗处图像与目标的相似度是0.0003”,“N号狗处图像与目标的相似度是0.013”...综合所有狗的报告，一号狗处的相似度最高，三号狗处的相似度最低，于是我们要重新分布警力，正所谓好钢用在刀刃上，我们在相似度最高的狗那里放更多条狗，在相似度最低的狗那里少放狗，甚至把原来那条狗也撤回来。这就是Sampling Importance Resampling，根据重要性重采样(更具重要性重新放狗)。
(2)->(3)->(4)->(2)如是反复循环，即完成了目标的动态跟踪。
作者：贾子枫
链接：https://www.zhihu.com/question/25371476/answer/31333118
来源：知乎
放猴：
寒冷的冬日，我来到了一个陌生的城市。漫无目的的走着，街上看不到什么人。旁边的一位老大妈在兜售五块钱一张的地图。生活艰辛啊！我慈善式的买了一张地图，继续漫无目的的走。天空开始飘雪，光线也慢慢的暗了下来，不远处的楼房都模糊了，偌大的世界仿佛只有我一个人在这里！我在那儿？（只有差不多这个时候，我的处境才差不多和一个要开始做Global localization的机器人类似）
我现在能做的，就是打开这张宝贵的地图 （这就是定位时要用的Global map）。现在我完全不知道在哪儿，地图上任何的点都有可能。不，我在马路上，应该是任何马路上的点都有可能（这就是根据条件来做初始化，初始化得当可以缩小很多的范围。这一点即便是有些很有经验的机器人研究人员也会忘记）。在我的意念里，我变成了美猴王，揪下一撮猴毛，让这些猴兵猴将猴子猴孙们均匀的分布在这地图上的每个街道。现在我要先转一圈看看四周的情况（这是我的第一次的动作，其实这时候用Motion model来更新一下所有位置意义不大，但是为了算法每个周期内的一致，我们也都更新一遍）。我发现我能看到一座百米开外的城门。这座城市有十八个城门，那我现在就非常有可能站在其中一个城门的附近。可是我现在在城里还是城外呢？总之，令人欣喜的是，我可以把我遍布全图的猴子们，号召到这18个城门附近，因为不知道里里外外，所以大概分成了三十六个阵营 （这是Particle filter最美的部分，resampling。其实像是开民主大会，每个人各抒己见，最后大家再投票表决。凡是讲的有道理的，都会有人拥护）。随着我在实际中向城门靠近，它们也在地图中向城门靠近 （虽然内外阵营的移动方向是相反的，但是这些都是严格按照我的相对运动来更新的）。离城门不远的时候，我发现了一条护城河！由于这个惊人的发现，城外的猴子们说服了城内的猴子，大家都纷纷加入了城外的阵营！现在还有18个阵营的猴子！
我决定从城门走进去。这是一个比较大的城门，走过城门，发现已经有很多不坚定的猴子加入了东南西北四个正门的阵营中。我也暗自高兴，我已经知道我在城的里面了。没走几步，这座城市的中心建筑，东南西北大街交汇处的钟楼，就依稀能看见轮廓了。看见了钟楼，原来在其他阵营的猴子都来到了东南西北大街。而这个城市的南大街最短，猴子们也在南大街聚集的最多 （主要是因为基于Motion的信任比较高，没走几步说明很短，所以比较短的南大街可能性高）继续向前，我走到了钟楼下，这时钟楼的东南西北围满了面朝钟楼的猴子们。向左看，钟楼饭店，向右看，开元商城。登时所有的猴子都齐刷刷的聚到了南大街，坐南朝北。
而我是这样理解的：
粒子滤波器如果投放的足够多（如果不够多，效果也好不到哪儿去），那么我们可以将整个粒子看做一个由有生命力的水滴组成的湖面，而这个平静湖面有一个突兀的物体，每当物体移动，这个物体就会引起波纹，随后所有湖面的水滴都会向着这个波纹的中心点靠拢，但每次靠拢的距离有限，无法一次性全部靠拢。之后每当物体移动，波纹激起，这些有生命力的水滴就会迅速向着波纹中心靠拢，如此反复，最后所有水滴呈现高斯分布聚在该物体周围。那么有人就问了，按照这样子去理解粒子滤波的话，那是怎么理解PF预测物体运动的呢？其实这也不难理解，水面上哪个方向的水滴（粒子）波动的距离程度最大，那么物体便是向着个方向运动，运动的距离取决于波动的剧烈程度。
祝大家玩的开心！
若理解有误，欢迎斧正。