LeetCode题集 —— 多数元素——拓展摩尔投票法

目录

题目一：多数元素

         思路一：暴力求解

         思路二：中位数

        思路三：摩尔投票法

题目二：主要元素

题目三：多数元素 【2】

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题目一：多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例： 

 思路一：暴力求解

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count=0;
        int data=0;//记录当前的数
        int x=0;//记录下标
        for(int j=0;jnums.length/2) {
                x=j;
                break;
            }
        }
        return nums[x];
    }
}

上述思路没有问题，但是题目中有要求时间复杂度和空间复杂度的要求，当前的代码，时间复杂度为 O(N^2)

所以上述解法不满足

 思路二：中位数

         思考，数组中必然有一个数的出现次数是大于n/2的，注意，不是大于等于，而是大于，意味着，我们要寻找的数据是超过总数据长度的一半的，也就是说我们给这组数据排序，最中间的数必然是我们要寻找的数据。        

正常情况：

一共18个数，中位数是第九个数

稍微特殊一点的情况： 

 

 一共20个数，中位数是第十个数 

代码如下：

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
       Arrays.sort(nums);
       return nums[nums.length/2];
    }
}

提交通过：

思路三：摩尔投票法

摩尔投票法：

算法包括两个阶段

1. 对抗阶段：分属两个候选人的票数两两对抗抵消
2. 计数极端：计算对抗结果中最后留下的候选人票数是否有效

打个比方理解一下：

• 我们把这个数组想象成一排士兵，他们来自不同的队伍，而且不同队伍都是敌对关系，也就是说两两相遇就会开打。
• 假设从左往右进行车轮战，每个士兵的战斗力相同，即敌对士兵两两开打必会两败俱死！假设【势力】为某国士兵的个数，即同国士兵相遇会【势力】+ 1
• 当车轮战结束后，最后是没有人活着，或者活下来的都是同一国家的
• 那么活下来的势力一定就是参战中势力最雄厚的嘛(指人最多)？不是的，假设总共有2n+1个士兵参战，其中n个属于一方，另n个属于另一方，最后一方势力只有一个人，也许前两方杀红了眼两败俱伤了，最后被剩下的一个人捡漏了也是可能的。
• 怎么判断这个人是捡漏的呢？人不够多。假如【势力】超过总人数的一半，那绝对不会出现捡漏的。 

所以呀，本题目中，强调的是，总会有一个数的出现次数是大于n/2,强调强调，是大于n/2

因此，我们就可以使用摩尔投票法解决本题

我们假设第一个元素就是【势力】最强的队伍的候选队伍，用count记录，如果后一个数与当前元素相同，则count加一，不同则减一，当count为0时，将最强队伍的候选队伍改为当前正在遍历的下一个元素，重复上述操作，一一抵消后，如果是【势力】最强的队伍，那count必然是 > 0的

代码如下：

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int answer = 0;
        int count = 0;
        answer=nums[0];
        for(int i=0;i

提交通过：

利用摩尔投票法，再练习几个习题吧，趁热打铁

题目二：主要元素

题目要求： 

         需要注意的是，这里所给数据不一定有【势力】最强的队伍，所以我们需要再遍历一次数组，判断answer出现的次数，是不是大于n/2，防止有队伍捡漏。

代码：

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int count=0;
        int answer=nums[0];
        for(int i=0;inums.length/2) {
            return answer;
        }
        return -1;
    }
}

运行通过：

题目三：多数元素 【2】

难度稍稍升级

题目：

仔细读题：给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。 

如果说，一个数组中，有某个数据重复出现的次数大于n/3，那思考一下，可能存在这样的数据，也可能不存在，如果存在的话，可能会存在一个这样的数据，最多存在2个，

为什么呢？思考一下，如果存在三个，那每个数据的个数都超过了n/3，这一共加起来，总个数早都超出了数组的长度。

代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List majorityElement(int[] nums) {
        int answer1=nums[0];//假设的候选队伍1
        int answer2=nums[0];//假设的候选队伍2
        int count1=0;
        int count2=0;
        List answer=new ArrayList<>();
        for(int i=0;inums.length/3) {
            answer.add(answer1);
        }
        if(count2>nums.length/3) {
            answer.add(answer2);
        }
        return answer;
    }
}

重点看一下代码中的，if  ,else if ，else 这几行代码，捋捋。用几组数组数据，试一试，就会明白的。加油！！！

提交通过：

 

本期结束啦，下期见！！！