POJ 3013 Big Christmas Tree

解题思路：

这题是让你构造一个最廉价的包含所有节点的圣诞树（那就是选择“更好的边”，去除“不好的边”），看到这题的所求：就是每个边的造价是它的价格*它的所有子孙节点的权值和。这一点直接让我陷入思维死区：怎么知道谁是它的子孙节点啊，题中也没给什么说明？让我无从下手……若我就对样例中的图，去推导一下，也许会发现：一棵圣诞树的代价=各个边的价格*它的所有子孙节点的权值和=各个节点（2-n）到根节点的距离（路径上价格和）*该节点的权值 ——的和。那么要求最小的代价就是求各个点的最短路*权值的和。

感悟：
当确定没错却WA时，考虑下精度问题。刚开始按照题意的思路去思考时，却没有任何思路时；有两种选择：①试着看看按照题意能不能推出什么。②实在是推也推不出来时，一定要试着换个思路。

 

PS:期间WA了n次各种错误，各种坑爹，坑的人崩溃！需要注意：1.精度问题需用long long 或 __int64 2.没答案输出“No Answer”，当n为0或1是答案为0，注意敲代码时的陷阱，当结果为0时，不能表示“No Answer” 3.用Dijsktra过不了，需要用SPFA 4.最大值的取值取的小了，可能最短距离大于最大值导致错误，若取得大了，可能会导致相加溢出！这要看情况了，如果用的是邻接表的话应该把最大值取到64位的最大，因为dist[v]+data[j]不会溢出，data[j]是一个真正的值。而若用二维数组的话dist[v]+map[v][u]就会溢出了因为map[v][u]可能是最大值，不过可以判断一下即可。总之，这题出的不错哦~

 

View Code

///SPFA 经过各种错误蹂躏终于对了！

#include <stdio.h>

#include <memory.h>



#define N 50002

#define M 100002

#define MOV(x) (x=(x+1)%N)

#define MAXVAL 0x7fffffffffffffff///64位最大值



int nodevp[N],nodeu[M],data[M],next[M],ind;

int weight[N];



long long dist[N];

int queue[N],font,rear,inqueue[N];

long long SPFA(int s,int n)

{

    int i,v,u;



    for(i=1;i<=n;i++)   dist[i]=MAXVAL,inqueue[i]=0;

    dist[s]=0;  inqueue[s]=1;

    font=rear=0;    queue[MOV(rear)]=s;



    while(font!=rear)

    {

///     错误：

///     v=queue[MOV(font)]; 找来找去，还是SPFA写错了！这里少写了inqueue[v]=0

        v=queue[MOV(font)]; inqueue[v]=0;

        for(i=nodevp[v];~i;i=next[i])

        {

            u=nodeu[i];

            if(dist[v]+data[i]<dist[u])

            {

                dist[u]=dist[v]+data[i];

                if(!inqueue[u])

                {

                    queue[MOV(rear)]=u;

                    inqueue[u]=1;

                }

            }

        }

    }



    dist[0]=0;

    for(i=2;i<=n;i++)

    {

        if(dist[i]==MAXVAL) return -1;

        dist[0]+=dist[i]*weight[i];

    }



    return dist[0];

}



void addedge(int v,int u,int val)

{

    nodeu[ind]=u;

    data[ind]=val;

    next[ind]=nodevp[v];

    nodevp[v]=ind++;

}



void solve()

{

    int i,t,n,m,v,u,val;

    long long ans=0;



    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d %d",&n,&m);

        for(i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",weight+i);

        }

        memset(nodevp,-1,sizeof(nodevp)); ind=0;

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d %d %d",&v,&u,&val);

            addedge(v,u,val);

            addedge(u,v,val);

        }



        ans=SPFA(1,n);



        if(ans!=-1)

        {

            printf("%lld\n",ans);

        }

        else    printf("No Answer\n");

    }

}





int main()

{

    freopen("in.txt","r",stdin);



    solve();



    return 0;

}