你不知道的左右手坐标系

转之：http://www.cnblogs.com/hust-ruan/archive/2011/12/09/2282035.html

左右手坐标系

众所周知，OpenGL使用的是右手坐标系，而Direct3D使用的是左手坐标系。

 

 

除了上面Z轴的方向不一样外，左右手坐标系的还有其他区别：

正向旋转方向：在左手系中用Left-Hand Rule判别，正方向是顺时针方向。在右手系中，用Right-Hand Rule判别，是逆时针方向。

叉积的方向：在右手坐标系中，叉积的方向通过Right-Hand Rule确定，而在左手坐标系中，叉积的方向则由Left-Hand Rule 确定。

 

World Space 坐标系

World Space 是定义物理世界位置的客观空间，Left hand 和 Right hand只是提供了两种不同的描述空间的方法，但描述的都是同一个世界。左右手坐

标系之间的转换并没有改变所描述的世界，真实世界中的时钟不管是在左手系还是右手系，都是按照顺时针方向旋转的。

 

View坐标系

无论是左手系还是右手系，World坐标系都描述了同一个世界空间，而你这么观察这个客观的世界空间，就取决于你所使用的坐标系了，这是OpenGL跟

Direct3D最主要的差别。下面先看个例子，

摄像机设置都是EyePos(0, 0, 15), LookAt(0, 0, 0), UpVec(0, 1, 0)，红色方块的位置都是（-3, 0, 0)，绿色方块的位置都是（3, 0, 0），

那么为什么OpenGL跟Direct3D是左右颠倒的呢？个人觉得是因为View坐标系是左手还是右手的关系，在Direct3D中，View空间坐标系是Left Hand,

Z轴就是ViewDirection(Lookat - EyePosition)，当摄像机在（0,0,15)的地方往原点看的时候，确实是（-3，0,0）处红色的方块出现在（3,0,0）

出绿色方块的右边。而在OpenGL中，View空间坐标系是Right Hand, Z轴其实是-ViewDirection, 所以结果就是红色的方块出现在绿色方块的左边。

由此可见，左右手坐标系其实是左右颠倒的两个世界。

 

左右手坐标系的转换

上面也看到了，左右手坐标系渲染出来的2D图像结果是不一样的，左右颠倒，那如何使左右手坐标系渲染出相同的2D图像呢，有两种方法。

方法一：反转所有Vertex的X轴坐标和Camera的X坐标，左右手坐标系其实是左右颠倒的两个坐标系。

方法二：对用左右手坐标系渲染出来的2D图像进行水平方向上的反转。

 

在Modern OpenGL 中使用左手坐标系

众所周知，在固定管线的OpenGL中只能使用右手坐标系，OpenGL并没有提供API让你在左右手坐标系中切换。而在可编程管线的OpenGL中，就没有那么

多限制了，所有的Vertex Transform都由你来控制。事实上，你直接把左手坐标系的顶点和矩阵传给OpenGL Shader也是没有问题的，在Vertex Shader

使用mul(v, matrix)变换顶点，得到的会是跟Direct3D同样的结果。注意是跟Direct3D同样的结果，而不是跟固定管线OpenGL相同的结果，事实上，正如

上面所说，左右手坐标系渲染的结果的左右颠倒的。唯一要区别的是Viewport的Z，在OpenGL中，裁剪空间的Z坐标是[-1. 1]，而在Direct3D中是[0, 1]，

而经过Viewport变化后，不管是OpenGL还是Direct3D, Z都是[0, 1], OpenGL的视口变化是 Z=(Z/W + 1) / 2 ，而Direct3D是Z=(Z/W)，这对Depth

Test不受影响，Depth Test只比较相对位置远近，但Depth Buffer的值就不同了。所以需要对project matrix做一些调整，才能让他们写到depth buffer中

的数值相同。具体来说，如果要让OpenGL流水线接受D3D的project matrix，就需要乘上

相当于把project space的顶点z都作了z = z * 2 – 1的操作，所以经过viewport变换就一致了。

 

Reference

【1】http://www.realtimerendering.com/blog/tag/coordinates/

【2】http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

【3】http://paulbourke.net/geometry/leftright/

【4】http://www.klayge.org/2011/07/15/%E8%B7%A8%E8%B6%8Aopengl%E5%92%8Cd3d%E7%9A%84%E9%B8%BF%E6%B

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