【C语言】—— 数据结构与算法基础学习
这篇博客是我学数据结构随便写写的，就当笔记记的，不要太较真，中间也有好多知识点没写，还在完善阶段！！！
数据结构概述
定义
我们如何把大量而复杂的问题以特定的数据类型和特定的存储结构保存到主存储器（内存）中，以及在此基础上为实现某个功能（比如查找某个元素，删除某个元素，对所有元素进行排序）而执行的相应的操作，这个相应的操作也叫做算法。
数据结构 = 个体 + 个体的关系
算法 = 对存储数据的操作
算法
算法就是解题的方法和步骤
衡量算法的标准：
1.时间复杂度
大概程序要执行的次数，而非执行时间。
2.空间复杂度
算法执行过程中大概所占用的最大的内存。
3.难易程度
4.健壮性
数据结构的地位
数据结构是软件中最核心的课程
程序 = 数据的存储 + 数据的操作 + 可以被计算机执行的语言
预备知识
1.指针
指针的重要性：
指针是C语言的灵魂
定义
地址
地址就是内存单元的编号
从0开始的非负整数
范围：0～FFFFFFFF【0～4G-1】
指针：
指针就是地址 地址就是指针
指针变量是存放内存单元地址的变量
指针的本质是一个操作受限的非负整数
分类：
1.基本类型的指针
2.指针和数组的关系
2.结构体
（1）为什么会出现结构体
为了表示一些复杂的数据，而普通的基本类型变量无法满足需求。
（2）什么叫结构体
结构体是用户根据实际需要自己定义的复合的数据类型。
（3）如何使用结构体
struct Student {
int sid;
char name[200];
int age;
};
struct Student st = {1000, "zhangsan", 20};
struct Student *pst;
两种方式：
st.sidpst->sid
pst所指向的结构体变量中的sid这个成员
（4）点语法和箭头的关系
struct Student {
int sid;
char name[200];
int age;
};
int main(void) {
struct Student st = {1000, "zhangsan", 20};
struct Student *pst;
pst = &st;
pst->sid = 99; //pst->sid 等价于 (*pst).sid，而(*pst).sid等价于st.sid，所以pst->sid 等价于 st.sid
return 0;
}
（5）注意事项
- 结构体变量不能加减乘除，但可以相互赋值。
- 普通结构体变量和结构体指针变量作为参数传递问题。
想要在函数中传输结构体，最好传输结构体指针，因为结构体指针为一个指针所占用的内存少，而一个结构体变量包含了很多你需要的类型的数据，占用内存大，传输的慢。
3.动态内存的分配和释放
使用动态分配内存之前必须记得加头文件：
#include int *array = (int *)malloc(sizeof(int) * 4);
free(array);
malloc(sizeof(int) * 4)
使用malloc函数分配sizeof(int) * 4个内存空间。
当然这个4也可以是你自己定义的变量。
因为int类型占4个字节，所以一共分了16个字节空间。(int *)
强制类型转换，这是将刚才分配的空间转换为int *类型的变量，这样也可以将刚才分配的16个字节的空间分为一个个int类型的空间，便于计算机对其进行处理，并将首地址赋值给了array，所以此时的array就可以当作一个正常数组的首地址来使用。free(array)
将刚刚给array分配的空间释放掉。
模块一：线性结构【把所有的节点用一根直线串起来】
1.连续存储[数组]
（1）什么叫数组：
元素类型相同，大小相等。
（2）数组的优缺点（相对于链表来说）：
优点：
- 按照索引查询元素速度快；
- 能存储大量数据；
- 按照索引遍历数组方便；
- 数组定义简单，而且访问很方便；
- 可以随机访问其中的元素。
缺点：
- 根据内容查找元素速度慢；
- 数组的大小一经确定不能改变，不适合动态存储；
- 数组只能存储一种类型的数据；
- 增加、删除元素效率慢；
- 数组的空间必须是连续的；
（3）其它知识点：
int main(void) {
int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
printf("%d", 3[a]);
printf("%d", a[3]);
return 0;
}
输出的两个结果相同，因为在C语言中a[i] == *(a + i),所以两个的位置可以交换。
严格的讲，用指针输出比用下标输出快，因为下标的本质也就是用指针输出。
将数组传输到一个函数时，在函数中改变数组中的内容，原函数的数组的内容也会被改变，因为它是在地址的基础上进行操作的。
void temp(int *p, int n) {
for (int i = 0; i < 5; i++) {
printf("%d\n", p[i]);
p[i] = p[i] * p[i];
}
}
int main(void) {
int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
temp(a, 5);
for (int i = 0; i < 5; i++) {
printf("%d\n", a[i]);
}
return 0;
}
结果输出： 
2.离散存储[链表]
（1）定义：
- n个节点离散分配；
- 彼此通过指针相连；
- 每个节点只有一个前驱节点，每个节点只有一个后续节点；
- 首节点没有前驱节点，尾节点没有后续节点；
（2）专业术语：
- 首节点：第一个有效节点；
- 尾节点：最后一个有效节点；
- 头节点：
头节点的数据类型和首节点类型一样；
第一个有效节点之前的那个节点；
头节点并不存放有效数据；
加头节点的目的主要是为了方便对链表的操作； - 头指针：指向头节点的指针变量；
- 尾指针：指向尾节点的指针变量；
（3）如果希望通过一个函数来对链表进行处理，我们至少需要接收链表的哪些参数：
只需要一个参数： 头指针
因为我们可以通过头指针可以推算出链表的其他所有信息。
（4）分类：
- 单链表：
- 双链表：
每一个节点有两个指针域 - 循环链表：
能通过任何一个节点找到其他所有的节点 - 非循环链表：
（5）算法：
狭义的算法是与数据的存储方式密切相关。
广义的算法是与数据的存储方式无关。
泛型： 利用某种技术达到的效果就是：不同的存储方式，执行的操作是一样的。
- 遍历
- 查找
- 清空
- 销毁
- 求长度
- 排序
- 删除节点
- 插入节点
（6）链表的优缺点（相对于数组）：
3.数组与连表的区别
| 在访问方式上 | 在空间使用上 | |
|---|---|---|
| 数组 | 可以随机访问其中元素 | 不能随意扩大 |
| 链表 | 必须是顺序访问，不能随机访问 | 可以随意扩大 |
4.线性结构的两种常见应用之一 栈
（1）定义：
一种可以实现“先进后出”的存储结构。
栈类似于箱子。
（2）分类：
- 静态栈（顺序栈）
- 动态栈（链栈）
（3）算法：
- 出栈
- 压栈
（4）应用：
- 函数调用
- 中断
- 表达式求值
- 内存分配
- 缓冲处理
- 迷宫
5.线性结构的两种常见应用之二 队列
（1）定义：
一种可以实现“先进先出”的存储结构。
（2）分类：
- 链式队列 —— 用链表实现
- 静态队列 —— 用数组实现
静态队列通常都必须是循环队列。
循环队列的讲解：
1.静态队列为什么必须是循环队列
2.循环队列需要几个参数来确定
需要两个参数来确定：
front
rear
3.循环队列各个参数的含义
两个参数不同场合有不同的含义
建议初学者先记住，然后慢慢体会
1）队列初始化：
front和rear的值都是0
2）队列非空：
front代表的是队列的第一个元素
rear代表的是队列的最后一个有效元素的下一个元素
3）队列空：
front和rear的值相等，但不一定是0
4.循环队列入队伪算法讲解
5.循环队列出队伪算法讲解
6.如何判断循环队列是否为空
7.如何判断循环队列是否已满
6.专题：递归
- 1.1+2+3+4+。。。+100的和
- 2.求阶乘
- 3.汉诺塔
- 4.走迷宫
模块二：非线性结构
1.树
2.图
模块三：查找和排序
1.折半查找
2.排序：
- 冒泡
- 插入
- 选择
- 快速排序
- 归并排序