机器学习-DBSCAN（聚类算法）

基本概念

①核心对象：若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心点。（即r领域内点的数量不小于minPts）

②核心点-邻域的距离阈值：设定的半径r。

③直接密度可达：若某点p在点q的r邻域内，且q是核心点则p-q直接密度可达。

④密度可达：若有一个点的序列q0，q1，.....qk，对任意qi到qi+1是直接密度可达的，则称q0到qk密度可达，这实际上是直接密度可达的“传播”。

⑤密度相连：若从某核心点p出发，点q和点k都是密度可达的，则称点q和点k是密度相连的。

⑥边界点：属于一个类的非核心点，已经无法继续发展下线（也就是可被别的核心点探测到，但是它自己不满足r邻域内有minPts个点了）。

⑦噪声点：不属于任何一个类簇的点，从任何一个核心点出发都是密度不可达的。

算法点的示例

DBSCAN算法流程

DBSCAN算法参数选择

半径r的选择，可以根据k距离来设定：找突变点。

k距离：给定数据集P={p（i）；i=0，1，....，n}，计算点P（i）到集合D的子集S中所有点之间的距离，距离按照从小到大的顺序排序，d（k）就被成为k-距离。

Minpts：k-距离中k的值，一般取得小一些，多次尝试。

DBSCAN算法的优势与劣势

优势：

①不需要指定需要分类的簇的个数

②可以发现任意形状的簇

③擅长找到离群点（检测任务）

④两个参数就够了

劣势：

①高维数据又困难（可以做降维）

②参数选择困难（参数对结果影响大）

④Sklearn中效率很慢（可以做数据削减）

对比kmeans的两个示例，DBSCAN的正确分类

在r=1,minpts为4的情况下可以做到基本的正确聚类。