数学模拟总结反思

第一阶段（11.30-10.5）张宇过关版八套卷

1.1.卷1：131

难度：中等偏下
扣分分布：选择-5；填空-5；大题-9；
错误分布：计算-19；思维-0；知识点-0；；
错误题型：级数求和；
总结：

1.2.卷2：105

难度：中等偏下
扣分分布：选择-15；填空-15；大题-15；
错误分布：计算-35；思维-5；知识点-5；；
错误题型：等价；解空间维数;向量相关性；方向导数
总结：
1.计算解空间维数的时候注意不要忘记n-r(A)
2.抽象向量题注意维数。
3.求出等式后看看要求的是啥
4.集合等式的逆否定理的应用：非A属于非B，则等价于B属于A

1.3.卷3：130

难度：中等偏上
扣分分布：选择-0；填空-15；大题-5；
错误分布：计算-5；思维-10；知识点-0；；
错误题型：方向导数
总结：
1.计算方向导数的时候注意是二维还是三维，有些是隐函数，坑点二维的！！！

1.4.卷4：130

难度：中等偏上
扣分分布：选择-0；填空-15；大题-5；
错误分布：计算-5；思维-10；知识点-0；；
错误题型：形心坐标；泊松分布；概率计算
总结：
1.计算形心坐标看清楚求曲面的还是球体的

1.5.卷5：121

难度：中等偏上，计算量有
扣分分布：选择-5；填空-20；大题-5；
错误分布：计算-24；思维不严谨-5；；
错误题型：矩阵合同/相似；矩阵方程；概率计算
总结：

1.6.卷6：135

难度：中等偏上
扣分分布：选择-5；填空-10；大题-0；
错误分布：计算-5；思维-10；知识点-0；；
错误题型：二重曲面积分；矩阵求逆；旋度/梯度/散度
总结：
1.不要想当然，比如$arcsin(x^n)$~$(x^n{)}^3，不是2！！！$
2.高斯的时候一定要注意方向，外侧为正，内侧为负
3.画空间图形的时候注意，限制！！！比如$x^2+y^2+z^2=R^2(x<=0)$，千万不要自以为是z>=0,无语子，订正的时候还错了！！！
4.求导，f,f’,f’'带值的时候仔细一点！！！
5.复合函数求导一定要仔细：$2x[f(x,2x){]}_2^{\prime }=4x{f}_2^{\prime }(x,2x)$，居然订正的时候还错！！！
6.矩阵求逆要仔细

1.7.卷7：150

难度：中等
总结：
1.做的时候状态比较好，计算各方面比较注意

1.8.卷8：133

难度：中等
扣分分布：选择-5；填空-0；大题-12；
错误分布：想当然-5；计算-12
错误题型：形心；求逆
总结：
1.$9x^2+4y^2=36,则与坐标焦点是2，3，不是4，9！！！！$

第三阶段（10.28-11.2）李林六套卷

3.1.卷1:135

难度：简单
扣分发布：选择-0，填空-10，大题-5
错误分布：粗心，知识点掌握不够扎实T11，12
错题分析：

• T11.傻逼了，求拐点，想当然求了一个驻点？？？拐点是f’’=0.
  ps：零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。
• T12.求$f^n(1)$的大小没有乘以$n!$.容易傻逼，然后如果得到的是$(1-x{)}^n$需要乘以$(-1{)}^n$转化为$(x-1{)}^n$得到系数
• 概率题大题。求带最大最小值的分布函数，直接不会做，比较新颖。
  方法： $F(x,y)=P(X<=x,Y<=y)=P(X<=x)-P(X<=x,Y>y)(集合运算思维)$

3.1.卷2:137

难度：难
计算量：有
扣分发布：选择-0，填空-5，大题-8
错误分布：思维不严谨
错题分析：计算能力

• 求S的转动惯量想当然求了V的转动惯量，傻逼了，好几次了吗？？？
• T17求最大值计算错误，其实是好麻烦，直接放弃，学会了一种新方法。能够简便计算。
  高
• T18坐标积分计算错误
• T22概率大题，特殊分布函数，判断独立。利用了S与EX独立性质

3.3.卷3:137

难度：简单
计算量：中
扣分发布：选择-5，填空0，大题-7
错误分布：思维不严谨，计算能力
错题分析：

• T9数学期望存在的条件：绝对收敛，甚至都没仔细思考。
• T17简单题连着两天错误？？？

3.4.卷4:136

难度：中
计算量：中
扣分发布：选择-10，填空-5，大题-1、
错误分布：计算错误
错题分析：

• T4傅立叶级数，是奇延拓还是偶延拓，需要讨论，但是考试的时候居然只算了一半就以为是对的了？？？
• T5根据参数讨论矩阵的秩。$Ax=\beta$的解，注意区别A的秩和解的秩
• T16概率小题计算错误

3.5.卷5:145

难度：中
计算量：中
扣分发布：选择-5，填空-0，大题-0
错误分布：计算，马虎
错题分析：

• T9简单题，傻逼我怎么错了，定参数法

3.6.卷6:130

难度：难
计算量：有
扣分发布：选-15，填空-5，大题-0
错误分布：思维不严谨，考试不专心，？
错题分析：

• T8函数图像画错了，（雾，明明是$y=4-x^2$，还想不想考上研究生了？？
• T10知识盲区，S与Ex独立要求服从正态分布。
• T16求正太分布的数学值的简便计算。把参数外提，然后标准化
  如：$X$~$(\mu ,{\sigma }^2)$,则有： $X_1$~$(0,1)$,满足$X=\sigma X_1+\mu$,然后就可以简便计算啦

⚠️下面全程高亮

接下来要做森哥五套卷，希望我能够严谨一些，然后第三阶段的错误都不要犯啦！！不然没书读啦，做题尽量仔细一点啦，然后各种易错点都要熟悉。听说森哥卷子很有难度，希望自己不要考哭死，认认真真，踏踏实实地完成试卷，不要欺骗自己，偷偷瞄答案！！！最好成绩可以保持在130+吧，考研能有130+我就心满意足了

第四阶段（10.28-11.2）森哥五套卷

第五阶段（10.28-11.2）高分版-八套卷

前言：张宇总体拉垮，题目较简单

5.1.卷1:123

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-10，填空-5，大题-0
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，知识点缺漏，

• T4. 级数收敛判断：
  ${\Sigma }_{n=1}^{inf}((n+1{)}^{\frac{1}{3}}-(n{)}^{\frac{1}{3}})$发散（可以结合中值定理判断）
  ${\Sigma }_{n=1}^{inf}=\frac{1}{(lnn{)}^{lnn}}$收敛
• T5.余子式和代数余子式之间的关系，计算错误
• T12。积分
• T17。计算
• T19（重做）.转换投影法的应用，方向错误，计算量大 。少数题目投影转换法比高斯公式简便，一定要注意方向和符号⚠️
• T20.计算错误

5.2.卷2:145

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-0，填空-0，大题-5
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误

• T20，高斯公式计算错误，$y^2+z2 $x-1 $与1<=x<=3$画图的时候⚠️要对应
• T21. 求矩阵的逆，方法积累，通过矩阵的秩构造一个矩阵

5.3.卷3:131

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-5，填空-5，大题-9
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，计算能力弱，拉格朗日算不出来

• T3常识性错误。$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1,S=\pi ab=6\pi ,$注意不是$36\pi$
• T14.旋转曲面计算错误
• T17计算错误
• T18拉格朗日计算，没计算出来
  两圆相切得到的最好的等式是：切面平行

5.4.卷4:129

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：
扣分发布：选-5，填空-5，大题-11
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，知识点缺漏，粗心
好题：T7，T10

• T10（待填）不会，求教
• T14，求谋点的法向量，诸如带点的题目一定要清楚带哪个点，不要求头不对马嘴！！！
• T21，计算错误
• T22，计算错误

5.1.卷1:123

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-10，填空-5，大题-0
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，知识点缺漏，

• T8.上分位数的定义，右侧发生的概率
• T9.条件概率概念辨析，分清楚一维二维
• T20.积累：$e^x+e^{-x}={\Sigma }_0^{inf}\frac{x^{2n}}{(2n)!}$

5.6.卷6:119

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-10，填空-5，大题-0
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：好多计算错误⚠️，知识点缺漏，

• T2，计算错误，计算不踏实
• T6，相似，合同，等价的概念。⚠️合同的前提是对称矩阵！！！
• T7，二次曲面的图形。常识性错误： $x^2+y^2-z^2=1$,是单叶双曲线
• T13，曲线积分计算错误，忘记符号和方向啦！！！
• T17，计算错误
• T19，坑曲线积分技巧，转化为第二类曲面积分
• T20 凑级数计算错误
• T21.计算错误

5.7.卷7:140

难度：简单
计算量：无
扣分发布：选-10，填空-5，大题-0
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，知识点缺漏，

• T4，正弦函数的奇函数+周期性解题。⚠️一定要转移到对应的区间
• T11，导数计算错误
• $D{S}^2=\frac{{\sigma }^4}{n-1}(需记忆)$
• $E{S}^2={\sigma }^2(需记忆)$

5.8.卷8:122

难度：简单，但是个人感觉有难度
计算量：无
扣分发布：选-10，填空-10，大题-8
错误分布：思维不严谨，考试不专心，
错题分析：计算错误，知识点缺漏，

• T1，没思路，拉格朗日判断函数根
• T3，条件收敛时参数需要满足的条件，⚠️潜台词也要满足不是绝对收敛
• T11，求曲线上的法线方程还是切线方程
• T15 ，行列式的计算错误
• T20，开展幂级数如果结果中有两个幂级数，需要展开