pku 1486 求出二分匹配图中的必须边

开始楞是没看懂意思，E文让我很纠结...

要判断一条边是否为二分图中必须边，方法如下：

1、先求出原图的任意最大匹配

2、对二分图某一边的所有点，删去其当前的匹配边。删的过程不是简单的将原图设为不连通，你还得将其相应的匹配值设为未匹配。

假如原图link[a]=b；  那我们删边的时候既要讲map[b][a]设为0.，同时也要讲link[a]设为-1。(举个例子而已，数据的写法自己定)

3、对此跟新图再次从b点(承接上面的例子)进行一次最大匹配，如果此时还能完成最大匹配，那么刚才删去的那条边显然就不是必须边了。反之，必须边成立！(做完记得将图还原)

4、重复2步骤，直到所有的点都被删过了一次当前匹配边

(还有一个问题就是，再对跟新图进行最大匹配验证的过程中，这必然不可避免的会改变其他匹配边原来的信息。比如a点原来匹配着b点，在新方案中，它可能却变成了匹配c点。其实这对我们的算法没有任何影响，因为我们本来的目的就只是对点进行匹配，至于该点和那个点匹配，无所谓。最开始，我们也是任意的进行了一次二分匹配。我们删边的目的只是为了验证该点是不是还存在着其他匹配方案，至于是从哪一个方案变到哪一个方案，没有任何关系)

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#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int link[30];
int map[30][30];
typedef struct node
{
    int xmin;
    int xmax;
    int ymin;
    int ymax;
}node;

node num[30];
int n,m;
int v[30];

int find(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i] && map[x][i])
        {
            v[i]=1;
            if(link[i]==0 || find(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}    

void solve()
{
    int i;
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        find(i);
    }
}


int isok(int x,int y,int i)
{
    if(x>=num[i].xmin && x<=num[i].xmax && y>=num[i].ymin && y<=num[i].ymax)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,a,b;m=1;
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&num[i].xmin,&num[i].xmax,&num[i].ymin,&num[i].ymax);
        }
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(isok(a,b,j))
                {
                    map[i][j]=1; //左边代表数字，右边代表字母
                }
            }
        }

        //先任意求一次最大匹配
        solve();
        printf("Heap %d\n",m++);
        int flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!link[i])
                continue;
            int temp=link[i];
            link[i]=0;   //把位置腾出来
            map[temp][i]=0; //同时把边删掉，这样就无法达到原来的匹配
            memset(v,0,sizeof(v));
            if(!find(temp)) //如果没有新的匹配方案诞生，说明这是一条关键边
            {
                if(flag)
                    cout<<" ";
                flag=1;
                link[i]=temp;
                printf("(%c,%d)",(char)(i+64),temp);
            }
            map[temp][i]=1; //把图复原
        }
        if(!flag)
        {
            cout<<"none";
        }
        cout<<endl<<endl;
    }
    return 0;
}