数学基础一:直线方程Ax+By+C=0

一、什么是直线及表示方法。
首先我们观察直线,不同两点可以确定一条直线,然后从直线寻找规律。在平面直角坐标系中任意不同两点设为(x1,y1)和(x2,y2),再画一些平行X轴和Y轴的辅助线。然后在这条直线再取一个点设为(x3,y3)根据相似三角形对应边比值相等这个原理,我们可以发现同一条直线上的点满足一个关系:
(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)【公式一】。
同时,我们设公式一这个等于K(称为斜率)。在平面中不难发现,y=Kx这个可以表示一条直线。但是此时的直线全部都要过原点,为了表示全部的直线,我们对直线进行一个平移操作,可以上下或者左右平移都是一样的,为了表示更方便,我们选择上下平移,上下平移就是x变y进行加减。假设平移m,m为正往上平移,为负就往下平移,我们得到结果为:
y=kx+m【公式二】
这样我们就可以用公式二来表示全部的直线。
二、由y=kx+m转换为ax+by+c=0
注意这里的k,m,a,b,c都只是一个假设,表示一种形式。首先对y=kx+m进行移项得到
kx-y+m=0【公式三】
既然都是假设的数,我们也可以换一种形式来假设,那假设a=k,b=-1,c=m,然后就可以得到
ax+by+c=0【公式四】

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