洛谷 P2895 [USACO08FEB]Meteor Shower S（BFS与时间）

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P2895#submit

思路

有一些问题与时间有关，往往题目描述是：每隔一段时间，一些点就被摧毁而不能走了，问能够到达指定点或者到达指定点的时间？

这类问题可以使用BFS求解（当然也可以使用DFS，一般使用BFS）
问题的难点在于，某一点在这一时间点可能可以走，但是下一个时间点可能就不能走了；流星摧毁的不仅是当前的点，还有相邻的点

所以我们需要求出某个点被摧毁的最早时间，在这个最早时间之前，可以走，之后便不能走了。

代码

#include
#include
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn = 300 + 10;

struct node{
    int x,y;
    int step;
};
int dist[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int a[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int m;
queue<node>Q;
int bfs(){
    node e1,e2;
    e1.step = e1.x = e1.y = 0;
    Q.push(e1);
    vis[0][0] = 1;
    while(!Q.empty()){
        e2 = Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx = e2.x + dist[i][0];
            int yy = e2.y + dist[i][1];
            if(!(xx>=0 && yy>=0))continue;
            e1.x = xx;e1.y = yy;e1.step = e2.step + 1;
            if(a[xx][yy] == INF)return e1.step;//如果这个点为INF,表示永远不会被摧毁，已经安全了
            if(e1.step < a[xx][yy] && !vis[xx][yy]){//如果到达这个时间点的时间早于最早摧毁时间，可以走
                vis[xx][yy] = 1;
                Q.push(e1);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    //初始化为INF
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int j=0;j<maxn;j++){
            a[i][j] = INF;
        }
    }
    scanf("%d", &m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,t;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &t);
        //求出该点和周围点的最早摧毁时间
        a[x][y] = min(a[x][y], t);
        for(int j=0;j<4;j++){
            int xx = x + dist[j][0];
            int yy = y + dist[j][1];
            if(xx>=0 && yy>=0){
                a[xx][yy] = min(a[xx][yy], t);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", bfs());
    return 0;
}