找素数的几种简单方法

总体思想：（ 试除 ：从2到被 试数 的前一个数）

1.标志法，利用变量的数判断素数

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 100;i <= 200;i++)//外层循环用于寻找100-200中的每一个数
	{
		int j = 0;
		int flag = 1;
		for (j = 2;j < i;j++)//内层循环用于判断这个数是否为素数
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}//如果该数为素数，则最后j==i,跳出循环。所以j==i也可以作为count++的条件。
		if (flag == 1)
		{
			count++;
		}
	}
	printf("素数有%d个", count);

	return 0;
}

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2.优化版本

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#include
#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101;i <= 200;i+=2)
	{
		int j = 0;
		int flag = 1;
		for (j = 2;j <= sqrt(i);j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{  
            printf("%d ",i);
			count++;
		}
	}
	printf("\n素数有%d个\n", count);

	return 0;
}

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 原理：a的两个因数必然在sqrt(a)的两边或两个都为sqrt(a)，利用这个关系可以只试除sqrt(a)左边的数，提高效率。如果a能够开根，那么sqrt(a)也是a的因数，也要试一下(不能开根也有可能，如根号24等于4，所以都要试一下)。

由 a=bc=sqrt(a)*sqrt(a) 可推出==> b、c中有一个大于sqrt(a)一个小于sqrt(a) 或两个都等于sqrt(a)

例如：sqrt(24)=4   则 24=2*12=3*8=4*6