P8813 [CSP-J 2022] 乘方（民间数据）

本蒟蒻的第一篇博客

审题

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 aa 和 bb，求 a^b 的值是多少。
a^b 即 b 个 a 相乘的值，例如 2^3即为 3 个 2相乘
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2^31，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。

由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 a^b的值超过 10^9 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 a^b的值。

然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 a, b。

输出格式

输出共一行，如果 a^b 的值不超过 10^9，则输出 a^bab 的值，否则输出 -1。

输入输出样例

输入 #1
10 9
输出 #1
1000000000
输入 #2
23333 66666
输出 #2
-1

说明/提示

对于 10 \%10% 的数据，保证 b=1。
对于 30 \%30% 的数据，保证 b≤2。
对于 60 \%60% 的数据，保证 b≤30，ab≤10^8。
对于 100 \%100% 的数据，保证 1≤a,b≤10^9

思路

最基础的代码

for(int i=1;i<=b;i++)
    {
        n=a*n;//n来记录a的b次方的积
        if(n>1000000000)
        {
            cout<<"-1";
            return 0;
        }//当积大于10^9时，说明a^b大于10^9，所以就不用计算了
    }

[但你会惊奇的发现#7为什么700多ms!](https://img-blog.csdnimg.cn/70605c048a304dc88bee3a15fa9b16cc.png)

处理#7 700多ms问题

#7的输入是a=1,b=一个很大的数就对了
为了节约这个时间那就要加一个特判

if(a==1)
    {
        cout<<"1";
        return 0;
    }

上代码（估计是直接看这里的 ）

#include
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;//输入，可以用scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a==1)//特判
    {
        cout<<"1";
        return 0;
    }
    if(a>=2&&b>=27)//特判+1
    {
        cout<<"-1";
        return 0;
    }
    long long n=1;
    for(int i=1;i<=b;i++)//最基础的
    {
        n=a*n;
        if(n>1000000000)
        {
            cout<<"-1";
            return 0;
        }
    }
    printf("%lu",n);//输出
    return 0;
}