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矩阵理论复习（二）

内积空间的定义
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模与内积
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向量x和y的夹角
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正交向量、正交组和正交矩阵

度量矩阵
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基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系

欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同
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度量矩阵的行列式的几何问题
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正交补子空间
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内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和

正交补子空间的性质和应用
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值域和零空间的正交补关系
矩阵理论复习（二）_第9张图片

正交投影

内积空间中的线性变换——保距变换

T是等距变换——对应的A是酉矩阵
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设A是Hermite矩阵，若对于任意向量x均有xHAx=0,则A=0

等距变换

Householder变换
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Givens变换
矩阵理论复习（二）_第12张图片

对称变换与对称矩阵

初等矩阵的定义
矩阵理论复习（二）_第13张图片

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