深度学习——P13 Convolutional neural network

CNN（卷积神经网络）

Why CNN for image

DNN也可以处理图像，为什么我们用CNN呢？

首先，DNN全连接层比较复杂，参数较多，但其中可能有些neuron是不必要的，CNN就是用来简化DNN，基于下面的特征：

1. 有一些模式可能是很小的一部分，不必看整张图片，比如识别一只鸟，如果一个neuron只需要识别鸟嘴，那只要给这个neuron这个图片鸟嘴部分就行了，所以一个neuron只需要连接鸟嘴部分就行，而不是整张图
   
2. 相同的模式可能出现在一张图片的不同的部分，但他们的形状是一样的，代表同样的含义，可以用同一个neuron，比如两张图片的鸟嘴，一个在左上角，一个在中间，因为都是鸟嘴，所以不需要两个neuron，只需要一个就可以识别，那就需要一个参数，减少使用的参数的量
   
   3.对图片做下采样，不会改变图中的物体。下采样让图像变小，减少参数

The whole CNN

CNN——Convolution

卷积（convolution）操作中有一些过滤器（filter），也被称为卷积核，相当于神经网络中的神经元，需要被学习。
过滤器就是一些矩阵，它负责提取图像中的特征，进行特征映射（feature map）

卷积计算其实就是将一个N*N的Filter与原来图像某个N*N大小的部分做内积，可以看成将Filter盖在image的矩阵上面，被盖住的部分和上面Filter对应的格子相乘，比如下面image红色圈住的部分，和Filter做内积，就是1X0+(-1)X1+(-1)X0+(-1)X0+1X0+(-1)X0+(-1)X0+1X1+(-1)X0+(-1)X0+(-1)X1+1X0=-1，如果一个一个的移动，就会得到下面4 x 4的image

观察得到的矩阵可以发现，当Filter的斜对角线是（1，1，1），在原来image出现同样斜对角线为（1，1，1）的地方，在卷积结果的image中就会是最大值，也就是这个Filter想要识别的特征部分，所以对于同样的特征，我们只需要一个Filter就可以侦测出来，并不需要不同的Filter

如果还有一个Filter，那么就会再得到一个image，这两个合在一起，就是Feature Map，如果有多个Filter，那么就是多个image合在一起得到特征图，有几个Filter，得到的Map就是多少维的

CNN——colorful image

彩色图片就是由rgb组成的，那转化成矩阵就是好几个矩阵叠在一起，对应的Filter也是一样的层数，计算的时候，也是几层一起算

Convolution vs Fully connected

其实CNN的convolution就是全连接的network拿掉一些weight的结果

下面的图，右边不同的颜色的线对应Filter的相同颜色的圈圈，表示weight，Filter与6 x 6 image的红色框柱部分相乘就得到3（output），我们将图像从第一行到最后一行展开写成右边的样子，每一个位置都是一个input（像全连接的x1，x2…xn），可以知道，红色框柱的部分对应的位置是1,2,3,7,8,9,13,14,15,这些位置，与3这个neuron相连，也就是3这个neuron只连接了9个input，而在全连接的network，每个neuron要连接6*6=36个input，所以参数变少了！！

如果将Filter往右移动一格，用同样的方法得到内积为-1，将-1作为一个neuron的output，并将它画在右图，它对应的input位置就是2,3,4,8,9,10,14,15,16，因为用的同样的Filter，可以发现这两个neuron用的同样的weight，这样的话，参数比原来更少，因为全连接的network，每一个neuron的weight都是独立的

CNN——Max Pooling

将原来卷积得到的两个image，每四个一组，可以在四个里面取一个最大或者中位数保留下来，将image缩小

假设现在将每一组里面最大的数保留下来

这样的话，就得到了一个2 x 2的两维的image，一个Filter是一个channel

在CNN里，Convolution和Max Pooling可以做很多次

CNN——Flatten

CNN in Keras

输入一个28*28的图像，只有一个颜色，Filter有25个，大小为3*3的，经过两次Convolution和Max Pooling，第一次Convolution的参数是9个，因为Filter是3*3的，一个Filter，第二次参数就是225个，因为每一个Filter是3*3，但是高是25的，所以参数就是3*3*25

然后将得到的50 x 5 x 5的image经过Flatten，再经过一个全连接网络，就是CNN的全过程