Fibonacci数列
中学的数学规律题目中常常见到这样的一组数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...。这组数在数学上，常被人们称作Fibonacci数列。
1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》。他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月里，又能开始生一对小兔，假定在不发生死亡的情况下，由一对出生的小兔开始，50个月后会有多少对兔子？
在第一个月时，只有一对小兔子，过了一个月，那对兔子成熟了，在第三个月时便生下一对小兔子，这时有两对兔子。再过多一个月，成熟的兔子再生一对小兔子，而另一对小兔子长大，有三对小兔子。如此推算下去，我们便发现一个规律：
| 时间（月） |
初生兔子（对） |
成熟兔子（对） |
兔子总数（对） |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 2 |
0 |
1 |
1 |
| 3 |
1 |
1 |
2 |
| 4 |
1 |
2 |
3 |
| 5 |
2 |
3 |
5 |
| 6 |
3 |
5 |
8 |
| 7 |
5 |
8 |
13 |
| 8 |
8 |
13 |
21 |
| 9 |
13 |
21 |
34 |
| 10 |
21 |
34 |
55 |
由此可知，从第一个月开始以后每个月的兔子总数是：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...。若把上述数列继续写下去，得到的数列便称为斐波那契数列。数列中每个数便是前两个数之和，而数列的最初两个数都是1。
若设F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13...，则：当n＞1时，Fn+2 = Fn+1 + Fn，而F0=F1=1。
下面是一个古怪的式子：
Fn看似是无理数，但当n ≧0时，Fn都是整数
利用斐波那契数列来做出一个新的数列：方法是把数列中相邻的数字相除，以组成新的数列如下：
当n无限大时，数列的极限是：
这个数值称为黄金分割比，它正好是方程式x2+x-1=0的一个根。
C++程序：
//Program to generate the first 15 Fibonacci numbers
#include<stdio.h>
int main (void)
{
int Fibonacci[15],i;
Fibonacci[0]=1;
Fibonacci[1]=1;
for(i=2;i<15;++i)
Fibonacci[i]=Fibonacci[i-2]+Fibonacci[i-1];
for(i=0;i<15;++i)
printf("%i\n",Fibonacci[i]);
return 0;
}
Fibonacci数列在很多领域都有体现，不仅是兔子的繁殖上，在一般经济的发展上，在股票等资本市场的预测上也很有用。
后记：对Fibonacci数列产生兴趣是从《越狱》开始的，片中有个人物叫Fibonacci，一开始觉得很好听，一定是个意大利人的名字，后来才知道是个数学家的名字。这会儿刚刚看了《达芬奇密码》，里面也说到Fibonacci数列，这就把这篇文章收录到自己的博客中来，因为数学也是我最近研究的课题。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var x = 1;
var y = 0;
var sum=0;
for (var i = 1; i < 100; i++)
{
sum = x + y;
x = y;
y = sum;
Console.Write(sum+" ");
}
}
}
}
下面放个排序的
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] array = { 1,3,5,2,8,0};
int temp;
for (var i = 0; i < array.Length - 1; i++)
{
for (var j = i +1; j < array.Length; j++)
{
if (array[i] > array[j])
{
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
foreach (var item in array)
Console.Write(item + " ");
}
}
}