搞懂 Vision Transformer 原理和代码，看这篇技术综述就够了

点击上方“视学算法”，选择加"星标"或“置顶”

重磅干货，第一时间送达

作者丨科技猛兽

编辑丨极市平台

Transformer 是 Google 的团队在 2017 年提出的一种 NLP 经典模型，现在比较火热的 Bert 也是基于 Transformer。Transformer 模型使用了 Self-Attention 机制，不采用RNN顺序结构，使得模型可以并行化训练，而且能够拥有全局信息。本文将对Vision Transformer的原理和代码进行非常全面的解读。考虑到每篇文章字数的限制，每一篇文章将按照目录的编排包含三个小节，而且这个系列会随着Vision Transformer的发展而长期更新。

目录

(每篇文章对应一个Section，目录持续更新。)

• Section 1

1 一切从Self-attention开始
1.1 处理Sequence数据的模型
1.2 Self-attention
1.3 Multi-head Self-attention
1.4 Positional Encoding

2 Transformer的实现和代码解读 (NIPS2017)
(来自Google Research, Brain Team)
2.1 Transformer原理分析
2.2 Transformer代码解读

3 Transformer+Detection：引入视觉领域的首创DETR (ECCV2020)
(来自Facebook AI)
3.1 DETR原理分析
3.2 DETR代码解读

• Section 2

4 Transformer+Detection：Deformable DETR：可变形的Transformer (ICLR2021)
(来自商汤代季峰老师组)
4.1 Deformable DETR原理分析
4.2 Deformable DETR代码解读

5 Transformer+Classification：用于分类任务的Transformer (ICLR2021)
(来自Google Research, Brain Team)
5.1 ViT原理分析
5.2 ViT代码解读

6 Transformer+Image Processing：IPT：用于底层视觉任务的Transformer
(来自北京华为诺亚方舟实验室)
6.1 IPT原理分析

• Section 3

7 Transformer+Segmentation：SETR：基于Transformer 的语义分割
(来自复旦大学，腾讯优图等)
7.1 SETR原理分析

8 Transformer+GAN：VQGAN：实现高分辨率的图像生成
(来自德国海德堡大学)
8.1 VQGAN原理分析
8.2 VQGAN代码解读

9 Transformer+Distillation：DeiT：高效图像Transformer
(来自Facebook AI)
9.1 DeiT原理分析

1 一切从Self-attention开始

• 1.1 处理Sequence数据的模型：

Transformer是一个Sequence to Sequence model，特别之处在于它大量用到了self-attention。

要处理一个Sequence，最常想到的就是使用RNN，它的输入是一串vector sequence，输出是另一串vector sequence，如下图1左所示。

如果假设是一个single directional的RNN，那当输出  时，默认  都已经看过了。如果假设是一个bi-directional的RNN，那当输出  任意 时，默认  都已经看过了。RNN非常擅长于处理input是一个sequence的状况。

那RNN有什么样的问题呢？它的问题就在于：RNN很不容易并行化 (hard to parallel)。

为什么说RNN很不容易并行化呢？假设在single directional的RNN的情形下，你今天要算出  ，就必须要先看  再看  再看  再看  ，所以这个过程很难平行处理。

所以今天就有人提出把CNN拿来取代RNN，如下图1右所示。其中，橘色的三角形表示一个filter，每次扫过3个向量  ，扫过一轮以后，就输出了一排结果，使用橘色的小圆点表示。

这是第一个橘色的filter的过程，还有其他的filter，比如图2中的黄色的filter，它经历着与橘色的filter相似的过程，又输出一排结果，使用黄色的小圆点表示。

图1：处理Sequence数据的模型 图2：处理Sequence数据的模型

所以，用CNN，你确实也可以做到跟RNN的输入输出类似的关系，也可以做到输入是一个sequence，输出是另外一个sequence。

但是，表面上CNN和RNN可以做到相同的输入和输出，但是CNN只能考虑非常有限的内容。比如在我们右侧的图中CNN的filter只考虑了3个vector，不像RNN可以考虑之前的所有vector。但是CNN也不是没有办法考虑很长时间的dependency的，你只需要堆叠filter，多堆叠几层，上层的filter就可以考虑比较多的资讯，比如，第二层的filter (蓝色的三角形)看了6个vector，所以，只要叠很多层，就能够看很长时间的资讯。

而CNN的一个好处是：它是可以并行化的 (can parallel)，不需要等待红色的filter算完，再算黄色的filter。但是必须要叠很多层filter，才可以看到长时的资讯。所以今天有一个想法：self-attention，如下图3所示，目的是使用self-attention layer取代RNN所做的事情。

图3：You can try to replace any thing that has been done by RNNwith self attention

所以重点是：我们有一种新的layer，叫self-attention，它的输入和输出和RNN是一模一样的，输入一个sequence，输出一个sequence，它的每一个输出  都看过了整个的输入sequence，这一点与bi-directional RNN相同。但是神奇的地方是：它的每一个输出  可以并行化计算。

• 1.2 Self-attention：

那么self-attention具体是怎么做的呢？

图4：self-attention具体是怎么做的？

首先假设我们的input是图4的  ，是一个sequence，每一个input (vector)先乘上一个矩阵  得到embedding，即向量  。接着这个embedding进入self-attention层，每一个向量  分别乘上3个不同的transformation matrix  ，以向量  为例，分别得到3个不同的向量  。

图5：self-attention具体是怎么做的？

接下来使用每个query  去对每个key  做attention，attention就是匹配这2个向量有多接近，比如我现在要对  和  做attention，我就可以把这2个向量做scaled inner product，得到  。接下来你再拿  和  做attention，得到  ，你再拿  和  做attention，得到  ，你再拿  和  做attention，得到  。那这个scaled inner product具体是怎么计算的呢？

式中，  是  跟  的维度。因为  的数值会随着dimension的增大而增大，所以要除以  的值，相当于归一化的效果。

接下来要做的事如图6所示，把计算得到的所有  值取  操作。

图6：self-attention具体是怎么做的？

取完  操作以后，我们得到了  ，我们用它和所有的  值进行相乘。具体来讲，把  乘上  ，把  乘上  ，把  乘上  ，把  乘上  ，把结果通通加起来得到  ，所以，今天在产生  的过程中用了整个sequence的资讯 (Considering the whole sequence)。如果要考虑local的information，则只需要学习出相应的  ，  就不再带有那个对应分支的信息了；如果要考虑global的information，则只需要学习出相应的  ，  就带有全部的对应分支的信息了。

图7：self-attention具体是怎么做的？

同样的方法，也可以计算出  ，如下图8所示，  就是拿query  去对其他的  做attention，得到  ，再与value值  相乘取weighted sum得到的。

图8：self-attention具体是怎么做的？

经过了以上一连串计算，self-attention layer做的事情跟RNN是一样的，只是它可以并行的得到layer输出的结果，如图9所示。现在我们要用矩阵表示上述的计算过程。

图9：self-attention的效果

首先输入的embedding是  ，然后用  乘以transformation matrix  得到  ，它的每一列代表着一个vector  。同理，用  乘以transformation matrix  得到  ，它的每一列代表着一个vector  。用  乘以transformation matrix  得到  ，它的每一列代表着一个vector  。

图10：self-attention的矩阵计算过程

接下来是  与  的attention过程，我们可以把vector  横过来变成行向量，与列向量  做内积，这里省略了  。这样，  就成为了  的矩阵，它由4个行向量拼成的矩阵和4个列向量拼成的矩阵做内积得到，如图11所示。

在得到  以后，如上文所述，要得到  ， 就要使用  分别与  相乘再求和得到，所以  要再左乘  矩阵。

图11：self-attention的矩阵计算过程

到这里你会发现这个过程可以被表示为，如图12所示：输入矩阵  分别乘上3个不同的矩阵  得到3个中间矩阵  。它们的维度是相同的。把  转置之后与  相乘得到Attention矩阵  ，代表每一个位置两两之间的attention。再将它取  操作得到  ，最后将它乘以  矩阵得到输出vector  。

图12：self-attention就是一堆矩阵乘法，可以实现GPU加速

• 1.3 Multi-head Self-attention：

还有一种multi-head的self-attention，以2个head的情况为例：由  生成的  进一步乘以2个转移矩阵变为  和  ，同理由  生成的  进一步乘以2个转移矩阵变为  和  ，由  生成的  进一步乘以2个转移矩阵变为  和  。接下来  再与  做attention，得到weighted sum的权重  ，再与  做weighted sum得到最终的  。同理得到  。现在我们有了  和  ，可以把它们concat起来，再通过一个transformation matrix调整维度，使之与刚才的  维度一致(这步如图13所示)。

图13：multi-head self-attention 图13：调整b的维度

从下图14可以看到 Multi-Head Attention 包含多个 Self-Attention 层，首先将输入  分别传递到 2个不同的 Self-Attention 中，计算得到 2 个输出结果。得到2个输出矩阵之后，Multi-Head Attention 将它们拼接在一起 (Concat)，然后传入一个Linear层，得到 Multi-Head Attention 最终的输出  。可以看到 Multi-Head Attention 输出的矩阵  与其输入的矩阵  的维度是一样的。

图14：multi-head self-attention

这里有一组Multi-head Self-attention的解果，其中绿色部分是一组query和key，红色部分是另外一组query和key，可以发现绿色部分其实更关注global的信息，而红色部分其实更关注local的信息。

图15：Multi-head Self-attention的不同head分别关注了global和local的讯息

• 1.4 Positional Encoding：

以上是multi-head self-attention的原理，但是还有一个问题是：现在的self-attention中没有位置的信息，一个单词向量的“近在咫尺”位置的单词向量和“远在天涯”位置的单词向量效果是一样的，没有表示位置的信息(No position information in self attention)。所以你输入"A打了B"或者"B打了A"的效果其实是一样的，因为并没有考虑位置的信息。所以在self-attention原来的paper中，作者为了解决这个问题所做的事情是如下图16所示：

图16：self-attention中的位置编码

具体的做法是：给每一个位置规定一个表示位置信息的向量  ，让它与  加在一起之后作为新的  参与后面的运算过程，但是这个向量  是由人工设定的，而不是神经网络学习出来的。每一个位置都有一个不同的  。

那到这里一个自然而然的问题是：为什么是  与  相加？为什么不是concatenate？加起来以后，原来表示位置的资讯不就混到  里面去了吗？不就很难被找到了吗？

这里提供一种解答这个问题的思路：

如图15所示，我们先给每一个位置的  append一个one-hot编码的向量  ，得到一个新的输入向量  ，这个向量作为新的输入，乘以一个transformation matrix  。那么：

所以， 与  相加就等同于把原来的输入  concat一个表示位置的独热编码  ，再做transformation。

这个与位置编码乘起来的矩阵  是手工设计的，如图17所示。

图17：与位置编码乘起来的转移矩阵WP

Transformer 中除了单词的 Embedding，还需要使用位置 Embedding 表示单词出现在句子中的位置。因为 Transformer 不采用 RNN 的结构，而是使用全局信息，不能利用单词的顺序信息，而这部分信息对于 NLP 来说非常重要。所以 Transformer 中使用位置 Embedding 保存单词在序列中的相对或绝对位置。

位置 Embedding 用 PE表示，PE 的维度与单词 Embedding 是一样的。PE 可以通过训练得到，也可以使用某种公式计算得到。在 Transformer 中采用了后者，计算公式如下：

式中，  表示token在sequence中的位置，例如第一个token "我" 的  。

，或者准确意义上是  和  表示了Positional Encoding的维度， 的取值范围是：  。所以当  为1时，对应的Positional Encoding可以写成：

式中，  。底数是10000。为什么要使用10000呢，这个就类似于玄学了，原论文中完全没有提啊，这里不得不说说论文的readability的问题，即便是很多高引的文章，最基本的内容都讨论不清楚，所以才出现像上面提问里的讨论，说实话这些论文还远远没有做到easy to follow。这里我给出一个假想： 是一个比较接近1的数（1.018），如果用100000，则是1.023。这里只是猜想一下，其实大家应该完全可以使用另一个底数。

这个式子的好处是：

• 每个位置有一个唯一的positional encoding。

• 使  能够适应比训练集里面所有句子更长的句子，假设训练集里面最长的句子是有 20 个单词，突然来了一个长度为 21 的句子，则使用公式计算的方法可以计算出第 21 位的 Embedding。

• 可以让模型容易地计算出相对位置，对于固定长度的间距  ，任意位置的  都可以被  的线性函数表示，因为三角函数特性：

接下来我们看看self-attention在sequence2sequence model里面是怎么使用的，我们可以把Encoder-Decoder中的RNN用self-attention取代掉。

图18：Seq2seq with Attention

2 Transformer的实现和代码解读

• 2.1 Transformer原理分析：

图19：Transformer

Encoder：

这个图19讲的是一个seq2seq的model，左侧为 Encoder block，右侧为 Decoder block。红色圈中的部分为Multi-Head Attention，是由多个Self-Attention组成的，可以看到 Encoder block 包含一个 Multi-Head Attention，而 Decoder block 包含两个 Multi-Head Attention (其中有一个用到 Masked)。Multi-Head Attention 上方还包括一个 Add & Norm 层，Add 表示残差连接 (Residual Connection) 用于防止网络退化，Norm 表示 Layer Normalization，用于对每一层的激活值进行归一化。比如说在Encoder Input处的输入是机器学习，在Decoder Input处的输入是，输出是machine。再下一个时刻在Decoder Input处的输入是machine，输出是learning。不断重复知道输出是句点(.)代表翻译结束。

接下来我们看看这个Encoder和Decoder里面分别都做了什么事情，先看左半部分的Encoder：首先输入  通过一个Input Embedding的转移矩阵  变为了一个张量，即上文所述的  ，再加上一个表示位置的Positional Encoding  ，得到一个张量，去往后面的操作。

它进入了这个绿色的block，这个绿色的block会重复  次。这个绿色的block里面有什么呢？它的第1层是一个上文讲的multi-head的attention。你现在一个sequence ，经过一个multi-head的attention，你会得到另外一个sequence  。

下一个Layer是Add & Norm，这个意思是说：把multi-head的attention的layer的输入  和输出  进行相加以后，再做Layer Normalization，至于Layer Normalization和我们熟悉的Batch Normalization的区别是什么，请参考图20和21。

图20：不同Normalization方法的对比

其中，Batch Normalization和Layer Normalization的对比可以概括为图20，Batch Normalization强行让一个batch的数据的某个channel的  ，而Layer Normalization让一个数据的所有channel的  。

图21：Batch Normalization和Layer Normalization的对比

接着是一个Feed Forward的前馈网络和一个Add & Norm Layer。

所以，这一个绿色的block的前2个Layer操作的表达式为：

这一个绿色的block的后2个Layer操作的表达式为：

所以Transformer的Encoder的整体操作为：

Decoder：

现在来看Decoder的部分，输入包括2部分，下方是前一个time step的输出的embedding，即上文所述的  ，再加上一个表示位置的Positional Encoding  ，得到一个张量，去往后面的操作。它进入了这个绿色的block，这个绿色的block会重复  次。这个绿色的block里面有什么呢？

首先是Masked Multi-Head Self-attention，masked的意思是使attention只会attend on已经产生的sequence，这个很合理，因为还没有产生出来的东西不存在，就无法做attention。

输出是： 对应  位置的输出词的概率分布。

输入是：  的输出 和 对应  位置decoder的输出。所以中间的attention不是self-attention，它的Key和Value来自encoder，Query来自上一位置  的输出。

解码：这里要特别注意一下，编码可以并行计算，一次性全部Encoding出来，但解码不是一次把所有序列解出来的，而是像  一样一个一个解出来的，因为要用上一个位置的输入当作attention的query。

明确了解码过程之后最上面的图就很好懂了，这里主要的不同就是新加的另外要说一下新加的attention多加了一个mask，因为训练时的output都是Ground Truth，这样可以确保预测第  个位置时不会接触到未来的信息。

• 包含两个 Multi-Head Attention 层。

• 第一个 Multi-Head Attention 层采用了 Masked 操作。

• 第二个 Multi-Head Attention 层的Key，Value矩阵使用 Encoder 的编码信息矩阵  进行计算，而Query使用上一个 Decoder block 的输出计算。

• 最后有一个 Softmax 层计算下一个翻译单词的概率。

下面详细介绍下Masked Multi-Head Self-attention的具体操作，Masked在Scale操作之后，softmax操作之前。

图22：Masked在Scale操作之后，softmax操作之前

因为在翻译的过程中是顺序翻译的，即翻译完第  个单词，才可以翻译第  个单词。通过 Masked 操作可以防止第  个单词知道第  个单词之后的信息。下面以 "我有一只猫" 翻译成 "I have a cat" 为例，了解一下 Masked 操作。在 Decoder 的时候，是需要根据之前的翻译，求解当前最有可能的翻译，如下图所示。首先根据输入 "" 预测出第一个单词为 "I"，然后根据输入 " I" 预测下一个单词 "have"。

Decoder 可以在训练的过程中使用 Teacher Forcing 并且并行化训练，即将正确的单词序列 ( I have a cat) 和对应输出 (I have a cat ) 传递到 Decoder。那么在预测第  个输出时，就要将第  之后的单词掩盖住，注意 Mask 操作是在 Self-Attention 的 Softmax 之前使用的，下面用 0 1 2 3 4 5 分别表示 " I have a cat "。

图23：Decoder过程

注意这里transformer模型训练和测试的方法不同：

测试时：

1. 输入，解码器输出 I 。

2. 输入前面已经解码的和 I，解码器输出have。

3. 输入已经解码的，I, have, a, cat，解码器输出解码结束标志位，每次解码都会利用前面已经解码输出的所有单词嵌入信息。

Transformer测试时的解码过程：

训练时：

不采用上述类似RNN的方法 一个一个目标单词嵌入向量顺序输入训练，想采用类似编码器中的矩阵并行算法，一步就把所有目标单词预测出来。要实现这个功能就可以参考编码器的操作，把目标单词嵌入向量组成矩阵一次输入即可。即：并行化训练。

但是在解码have时候，不能利用到后面单词a和cat的目标单词嵌入向量信息，否则这就是作弊(测试时候不可能能未卜先知)。为此引入mask。具体是：在解码器中，self-attention层只被允许处理输出序列中更靠前的那些位置，在softmax步骤前，它会把后面的位置给隐去。

Masked Multi-Head Self-attention的具体操作 如图24所示。

Step1： 输入矩阵包含 " I have a cat" (0, 1, 2, 3, 4) 五个单词的表示向量，Mask是一个 5×5 的矩阵。在Mask可以发现单词 0 只能使用单词 0 的信息，而单词 1 可以使用单词 0, 1 的信息，即只能使用之前的信息。输入矩阵  经过transformation matrix变为3个矩阵：Query ，Key  和Value  。

Step2：  得到 Attention矩阵  ，此时先不急于做softmax的操作，而是先于一个  矩阵相乘，使得attention矩阵的有些位置 归0，得到Masked Attention矩阵  。  矩阵是个下三角矩阵，为什么这样设计？是因为想在计算  矩阵的某一行时，只考虑它前面token的作用。即：在计算  的第一行时，刻意地把  矩阵第一行的后面几个元素屏蔽掉，只考虑  。在产生have这个单词时，只考虑 I，不考虑之后的have a cat，即只会attend on已经产生的sequence，这个很合理，因为还没有产生出来的东西不存在，就无法做attention。

Step3： Masked Attention矩阵进行 Softmax，每一行的和都为 1。但是单词 0 在单词 1, 2, 3, 4 上的 attention score 都为 0。得到的结果再与  矩阵相乘得到最终的self-attention层的输出结果  。

Step4：  只是某一个head的结果，将多个head的结果concat在一起之后再最后进行Linear Transformation得到最终的Masked Multi-Head Self-attention的输出结果  。

图24：Masked Multi-Head Self-attention的具体操作

第1个Masked Multi-Head Self-attention的  均来自Output Embedding。

第2个Multi-Head Self-attention的  来自第1个Self-attention layer的输出，  来自Encoder的输出。

为什么这么设计？ 这里提供一种个人的理解：

来自Transformer Encoder的输出，所以可以看做句子(Sequence)/图片(image)的内容信息(content，比如句意是："我有一只猫"，图片内容是："有几辆车，几个人等等")。

表达了一种诉求：希望得到什么，可以看做引导信息(guide)。

通过Multi-Head Self-attention结合在一起的过程就相当于是把我们需要的内容信息指导表达出来。

Decoder的最后是Softmax 预测输出单词。因为 Mask 的存在，使得单词 0 的输出  只包含单词 0 的信息。Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词，如下图25所示。

图25：Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词

如下图26所示为Transformer的整体结构。

图26：Transformer的整体结构

• 2.2 Transformer代码解读：

代码来自：

https://github.com/jadore801120/attention-is-all-you-need-pytorch

ScaledDotProductAttention：
实现的是图22的操作，先令  ，再对结果按位乘以  矩阵，再做  操作，最后的结果与  相乘，得到self-attention的输出。

class ScaledDotProductAttention(nn.Module):    ''' Scaled Dot-Product Attention '''
    def __init__(self, temperature, attn_dropout=0.1):        super().__init__()        self.temperature = temperature        self.dropout = nn.Dropout(attn_dropout)
    def forward(self, q, k, v, mask=None):
        attn = torch.matmul(q / self.temperature, k.transpose(2, 3))
        if mask is not None:            attn = attn.masked_fill(mask == 0, -1e9)
        attn = self.dropout(F.softmax(attn, dim=-1))        output = torch.matmul(attn, v)
        return output, attn

位置编码 PositionalEncoding：
实现的是式(5)的位置编码。

class PositionalEncoding(nn.Module):
    def __init__(self, d_hid, n_position=200):        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        # Not a parameter        self.register_buffer('pos_table', self._get_sinusoid_encoding_table(n_position, d_hid))
    def _get_sinusoid_encoding_table(self, n_position, d_hid):        ''' Sinusoid position encoding table '''        # TODO: make it with torch instead of numpy
        def get_position_angle_vec(position):            return [position / np.power(10000, 2 * (hid_j // 2) / d_hid) for hid_j in range(d_hid)]
        sinusoid_table = np.array([get_position_angle_vec(pos_i) for pos_i in range(n_position)])        sinusoid_table[:, 0::2] = np.sin(sinusoid_table[:, 0::2])  # dim 2i        sinusoid_table[:, 1::2] = np.cos(sinusoid_table[:, 1::2])  # dim 2i+1
        return torch.FloatTensor(sinusoid_table).unsqueeze(0)#(1,N,d)
    def forward(self, x):        # x(B,N,d)        return x + self.pos_table[:, :x.size(1)].clone().detach()

MultiHeadAttention：
实现图13，14的多头self-attention。

class MultiHeadAttention(nn.Module):    ''' Multi-Head Attention module '''
    def __init__(self, n_head, d_model, d_k, d_v, dropout=0.1):        super().__init__()
        self.n_head = n_head        self.d_k = d_k        self.d_v = d_v
        self.w_qs = nn.Linear(d_model, n_head * d_k, bias=False)        self.w_ks = nn.Linear(d_model, n_head * d_k, bias=False)        self.w_vs = nn.Linear(d_model, n_head * d_v, bias=False)        self.fc = nn.Linear(n_head * d_v, d_model, bias=False)
        self.attention = ScaledDotProductAttention(temperature=d_k ** 0.5)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model, eps=1e-6)

    def forward(self, q, k, v, mask=None):
        d_k, d_v, n_head = self.d_k, self.d_v, self.n_head        sz_b, len_q, len_k, len_v = q.size(0), q.size(1), k.size(1), v.size(1)
        residual = q

        # Pass through the pre-attention projection: b x lq x (n*dv)        # Separate different heads: b x lq x n x dv        q = self.w_qs(q).view(sz_b, len_q, n_head, d_k)        k = self.w_ks(k).view(sz_b, len_k, n_head, d_k)        v = self.w_vs(v).view(sz_b, len_v, n_head, d_v)
        # Transpose for attention dot product: b x n x lq x dv        q, k, v = q.transpose(1, 2), k.transpose(1, 2), v.transpose(1, 2)
        if mask is not None:            mask = mask.unsqueeze(1)   # For head axis broadcasting.
        q, attn = self.attention(q, k, v, mask=mask)
        #q (sz_b,n_head,N=len_q,d_k)        #k (sz_b,n_head,N=len_k,d_k)        #v (sz_b,n_head,N=len_v,d_v)
        # Transpose to move the head dimension back: b x lq x n x dv        # Combine the last two dimensions to concatenate all the heads together: b x lq x (n*dv)        q = q.transpose(1, 2).contiguous().view(sz_b, len_q, -1)
        #q (sz_b,len_q,n_head,N * d_k)        q = self.dropout(self.fc(q))        q += residual
        q = self.layer_norm(q)
        return q, attn

前向传播Feed Forward Network：

class PositionwiseFeedForward(nn.Module):    ''' A two-feed-forward-layer module '''
    def __init__(self, d_in, d_hid, dropout=0.1):        super().__init__()        self.w_1 = nn.Linear(d_in, d_hid) # position-wise        self.w_2 = nn.Linear(d_hid, d_in) # position-wise        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_in, eps=1e-6)        self.dropout = nn.Dropout(dropout)
    def forward(self, x):
        residual = x
        x = self.w_2(F.relu(self.w_1(x)))        x = self.dropout(x)        x += residual
        x = self.layer_norm(x)
        return x

EncoderLayer：
实现图26中的一个EncoderLayer，具体的结构如图19所示。

class EncoderLayer(nn.Module):    ''' Compose with two layers '''
    def __init__(self, d_model, d_inner, n_head, d_k, d_v, dropout=0.1):        super(EncoderLayer, self).__init__()        self.slf_attn = MultiHeadAttention(n_head, d_model, d_k, d_v, dropout=dropout)        self.pos_ffn = PositionwiseFeedForward(d_model, d_inner, dropout=dropout)
    def forward(self, enc_input, slf_attn_mask=None):        enc_output, enc_slf_attn = self.slf_attn(            enc_input, enc_input, enc_input, mask=slf_attn_mask)        enc_output = self.pos_ffn(enc_output)        return enc_output, enc_slf_attn

DecoderLayer：
实现图26中的一个DecoderLayer，具体的结构如图19所示。

class DecoderLayer(nn.Module):    ''' Compose with three layers '''
    def __init__(self, d_model, d_inner, n_head, d_k, d_v, dropout=0.1):        super(DecoderLayer, self).__init__()        self.slf_attn = MultiHeadAttention(n_head, d_model, d_k, d_v, dropout=dropout)        self.enc_attn = MultiHeadAttention(n_head, d_model, d_k, d_v, dropout=dropout)        self.pos_ffn = PositionwiseFeedForward(d_model, d_inner, dropout=dropout)
    def forward(            self, dec_input, enc_output,            slf_attn_mask=None, dec_enc_attn_mask=None):        dec_output, dec_slf_attn = self.slf_attn(            dec_input, dec_input, dec_input, mask=slf_attn_mask)        dec_output, dec_enc_attn = self.enc_attn(            dec_output, enc_output, enc_output, mask=dec_enc_attn_mask)        dec_output = self.pos_ffn(dec_output)        return dec_output, dec_slf_attn, dec_enc_attn

Encoder：
实现图26,19左侧的Encoder：

class Encoder(nn.Module):    ''' A encoder model with self attention mechanism. '''
    def __init__(            self, n_src_vocab, d_word_vec, n_layers, n_head, d_k, d_v,            d_model, d_inner, pad_idx, dropout=0.1, n_position=200):
        super().__init__()
        self.src_word_emb = nn.Embedding(n_src_vocab, d_word_vec, padding_idx=pad_idx)        self.position_enc = PositionalEncoding(d_word_vec, n_position=n_position)        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)        self.layer_stack = nn.ModuleList([            EncoderLayer(d_model, d_inner, n_head, d_k, d_v, dropout=dropout)            for _ in range(n_layers)])        self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model, eps=1e-6)
    def forward(self, src_seq, src_mask, return_attns=False):
        enc_slf_attn_list = []
        # -- Forward
        enc_output = self.dropout(self.position_enc(self.src_word_emb(src_seq)))        enc_output = self.layer_norm(enc_output)
        for enc_layer in self.layer_stack:            enc_output, enc_slf_attn = enc_layer(enc_output, slf_attn_mask=src_mask)            enc_slf_attn_list += [enc_slf_attn] if return_attns else []
        if return_attns:            return enc_output, enc_slf_attn_list        return enc_output,

Decoder：
实现图26,19右侧的Decoder：

class Decoder(nn.Module):    ''' A decoder model with self attention mechanism. '''

    def forward(self, trg_seq, trg_mask, enc_output, src_mask, return_attns=False):
        dec_slf_attn_list, dec_enc_attn_list = [], []
        # -- Forward        dec_output = self.dropout(self.position_enc(self.trg_word_emb(trg_seq)))        dec_output = self.layer_norm(dec_output)
        for dec_layer in self.layer_stack:            dec_output, dec_slf_attn, dec_enc_attn = dec_layer(                dec_output, enc_output, slf_attn_mask=trg_mask, dec_enc_attn_mask=src_mask)            dec_slf_attn_list += [dec_slf_attn] if return_attns else []            dec_enc_attn_list += [dec_enc_attn] if return_attns else []
        if return_attns:            return dec_output, dec_slf_attn_list, dec_enc_attn_list        return dec_output,

整体结构：
实现图26,19整体的Transformer：

class Transformer(nn.Module):    ''' A sequence to sequence model with attention mechanism. '''
    def __init__(            self, n_src_vocab, n_trg_vocab, src_pad_idx, trg_pad_idx,            d_word_vec=512, d_model=512, d_inner=2048,            n_layers=6, n_head=8, d_k=64, d_v=64, dropout=0.1, n_position=200,            trg_emb_prj_weight_sharing=True, emb_src_trg_weight_sharing=True):
        super().__init__()
        self.src_pad_idx, self.trg_pad_idx = src_pad_idx, trg_pad_idx
        self.encoder = Encoder(            n_src_vocab=n_src_vocab, n_position=n_position,            d_word_vec=d_word_vec, d_model=d_model, d_inner=d_inner,            n_layers=n_layers, n_head=n_head, d_k=d_k, d_v=d_v,            pad_idx=src_pad_idx, dropout=dropout)
        self.decoder = Decoder(            n_trg_vocab=n_trg_vocab, n_position=n_position,            d_word_vec=d_word_vec, d_model=d_model, d_inner=d_inner,            n_layers=n_layers, n_head=n_head, d_k=d_k, d_v=d_v,            pad_idx=trg_pad_idx, dropout=dropout)
        self.trg_word_prj = nn.Linear(d_model, n_trg_vocab, bias=False)
        for p in self.parameters():            if p.dim() > 1:                nn.init.xavier_uniform_(p) 
        assert d_model == d_word_vec, \        'To facilitate the residual connections, \         the dimensions of all module outputs shall be the same.'
        self.x_logit_scale = 1.        if trg_emb_prj_weight_sharing:            # Share the weight between target word embedding & last dense layer            self.trg_word_prj.weight = self.decoder.trg_word_emb.weight            self.x_logit_scale = (d_model ** -0.5)
        if emb_src_trg_weight_sharing:            self.encoder.src_word_emb.weight = self.decoder.trg_word_emb.weight

    def forward(self, src_seq, trg_seq):
        src_mask = get_pad_mask(src_seq, self.src_pad_idx)        trg_mask = get_pad_mask(trg_seq, self.trg_pad_idx) & get_subsequent_mask(trg_seq)
        enc_output, *_ = self.encoder(src_seq, src_mask)        dec_output, *_ = self.decoder(trg_seq, trg_mask, enc_output, src_mask)        seq_logit = self.trg_word_prj(dec_output) * self.x_logit_scale
        return seq_logit.view(-1, seq_logit.size(2))

产生Mask：

def get_pad_mask(seq, pad_idx):    return (seq != pad_idx).unsqueeze(-2)

def get_subsequent_mask(seq):    ''' For masking out the subsequent info. '''    sz_b, len_s = seq.size()    subsequent_mask = (1 - torch.triu(        torch.ones((1, len_s, len_s), device=seq.device), diagonal=1)).bool()    return subsequent_mask

src_mask = get_pad_mask(src_seq, self.src_pad_idx)
用于产生Encoder的Mask，它是一列Bool值，负责把标点mask掉。
trg_mask = get_pad_mask(trg_seq, self.trg_pad_idx) & get_subsequent_mask(trg_seq)
用于产生Decoder的Mask。它是一个矩阵，如图24中的Mask所示，功能已在上文介绍。

3 Transformer+Detection：引入视觉领域的首创DETR

论文名称：End-to-End Object Detection with Transformers

论文地址：

https://arxiv.org/abs/2005.12872arxiv.org

• 3.1 DETR原理分析：

网络架构部分解读

本文的任务是Object detection，用到的工具是Transformers，特点是End-to-end。

目标检测的任务是要去预测一系列的Bounding Box的坐标以及Label， 现代大多数检测器通过定义一些proposal，anchor或者windows，把问题构建成为一个分类和回归问题来间接地完成这个任务。文章所做的工作，就是将transformers运用到了object detection领域，取代了现在的模型需要手工设计的工作，并且取得了不错的结果。在object detection上DETR准确率和运行时间上和Faster RCNN相当；将模型 generalize 到 panoptic segmentation 任务上，DETR表现甚至还超过了其他的baseline。DETR第一个使用End to End的方式解决检测问题，解决的方法是把检测问题视作是一个set prediction problem，如下图27所示。

图27：DETR结合CNN和Transformer的结构，并行实现预测

网络的主要组成是CNN和Transformer，Transformer借助第1节讲到的self-attention机制，可以显式地对一个序列中的所有elements两两之间的interactions进行建模，使得这类transformer的结构非常适合带约束的set prediction的问题。DETR的特点是：一次预测，端到端训练，set loss function和二分匹配。

文章的主要有两个关键的部分。

第一个是用transformer的encoder-decoder架构一次性生成  个box prediction。其中  是一个事先设定的、比远远大于image中object个数的一个整数。

第二个是设计了bipartite matching loss，基于预测的boxex和ground truth boxes的二分图匹配计算loss的大小，从而使得预测的box的位置和类别更接近于ground truth。

DETR整体结构可以分为四个部分：backbone，encoder，decoder和FFN，如下图28所示，以下分别解释这四个部分：

图28：DETR整体结构

1 首先看backbone： CNN backbone处理  维的图像，把它转换为 维的feature map（一般来说  或 ），backbone只做这一件事。

2 再看encoder： encoder的输入是 维的feature map，接下来依次进行以下过程：

• 通道数压缩： 先用  convolution处理，将channels数量从  压缩到  ，即得到 维的新feature map。

• 转化为序列化数据： 将空间的维度（高和宽）压缩为一个维度，即把上一步得到的 维的feature map通过reshape成 维的feature map。

• 位置编码： 在得到了