经典算法 之 顺序查找 Python实现

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活动地址：CSDN21天学习挑战赛

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1. 算法

定义：任何被明确定义的计算过程都可以称作算法，它将某个值或一组值作为输入，并产生某个值或一组值作为输出。所以算法可以被称作将输入转为输出的一系列的计算步骤。

Informally, an algorithm is any well-defined computational procedure that takes some value, or set of values, as input and produces some value, or set of values, as output. An algorithm is thus a sequence of computational steps that transform the input into the output.

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1.1 数据结构

程序 = 数据结构 + 算法

数据结构：相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。

数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单元，在计算机中通常作为整体处理，也称record。由数据项（最小单元）组成。

数据对象：性质相同的数据元素的集合，数据的子集。

数据：符号集合。

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1.2 算法效率

算法效率：包括时间复杂度和空间复杂度：

• 时间复杂度：语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，分析T(n)关于n的变化情况并确定T(n)的数量集。

$$T(n)=O(f(n))$$

用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，称之为大O记法。

常见的时间复杂度有（由低到高）：
$$O(1)<O({\log }_{2}n)<O(n)<O(n{\log }_{2}n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)$$

• 空间复杂度：计算算法需要的存储空间实现

$$S(n)=O(f(n))$$

其中，n为问题规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

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2. 顺序查找

从线性表一端开始，逐个检查关键字是否满足给定的条件。
若查找成功，返回元素在线性表的位置，否则返回查找失败信息。

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2.1 原理

• 输入
  1. n个数的序列，通常直接存放在数组中，可以是任何顺序。
  2. 待查找元素key。
• 输出
  查找成功：返回元素所在位置的编号。
  查找失败：返回-1或自定义失败标识。

伪代码示例：

i = 1
while i <= A.length
    if A[i] == key
        return i
    i++
return -1

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2.2 优缺点

优点：对数据元素的存储没有需求，顺序存储或链式存储皆可；对表中记录的有序性也没有要求，无论记录是否按关键码有序，均可应用；

缺点：是当n较大时，平均查找长度较大，效率低，时间复杂度O(n)。

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3. python实践

python内置函数顺序查找：

mylist = [1,2,3,4,5,6]
print(5 in mylist)		# 查找5是否在列表中
print(mylist.index(5))	# 返回第一个数据5的下标
print(mylist.index(5,2,5))  # 返回从下标2到5（不含）查找数据5
print(mylist.count(5))	# 返回数据5的个数

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3.1 遍历有序列表

# 遍历有序列表
def sequential_search(list, key):
    for i in range(len(list)):
        if list[i] == key:
            return i
    else:
        return False


if __name__ == '__main__':
    list_0 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
    result0 = sequential_search(list_0, 10)
    result1 = sequential_search(list_0, 11)
    print(result0, result1)

9 False

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3.2 遍历无序列表

1. 创建节点类Node，节点（Node）是实现链表的基本模块，包含节点自身的数据，称为“数据域”, 和对下一个节点的“引用”。

# 创建节点类Node，节点（Node）是实现链表的基本模块
class Node:
	def __init__(self, initdata):
		self.data = initdata
		self.next = None

	def getData(self):
		return self.data

	def getNext(self):
		return self.next

	def setData(self, newdata):
		self.data - newdata

	def setNext(self, newnext):
		self.next = newnext

2. 创建无序列表类UnorderedList，无序列表通过一个节点的集合来实现，每个节点包括对下一个节点的引用。

# 创建无序列表类UnorderedList
class UnorderdList:
	def __init__(self):
		self.head = None

	def isEmpty(self):
		return self.head == None

	def add(self, item):
		temp = Node(item)
		temp.setNext(self.head)
		self.head = temp

	def size(self):
		current = self.head
		count = 0
		while current != None:
			count = count + 1
			current = current.getNext()

		return count
			
	def search(self, item):
		current = self.head
		found = False
		while current != None and not found:
			if current.getData() == item:
				found = True
			else:
				current = current.getNext()

		return found

	def remove(self, item):
		current = self.head
		previous = None
		found = False
		while not found:
			if current.getData() == item:
				found = True
			else:
				previous = current
				current = current.getNext()

		if previous == None:
			self.head = current.getNext()
		else:
			previous.seteNext(current.getNext())

mylist = UnorderdList()
mylist.add(1)
mylist.add(2)
mylist.add(3)
mylist.add(4)
mylist.add(5)
mylist.add(6)

print(mylist.size())
print('查找key=6的索引：', mylist.search(6))

print('--------------')
mylist.remove(6)
print(mylist.size())
print('移除6，查找key=6的索引：', mylist.search(6))

6
查找key=6的索引： True
--------------
5
移除6，查找key=6的索引： False

3.3 应用：求最大、最小值

def Max(alist):
	pos = 0	   # 初始位置
	imax = alist[0]
	while pos < len(alist):
		if alist[pos] > imax:
			imax = alist[pos]
		pos = pos + 1
	return imax

def Min(alist):
	pos = 0
	imin = alist[0]
	for item in alist:
		if item < imin:
			imin = item
	return imin

另外，还可以尝试寻找有序列表的中位数等。

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参考

1.一文学懂经典算法系列之：顺序查找
2.张清云.《Python数据结构学习笔记》(ISBN：9787113269999)

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