【学习day3】多层感知机从零开始 代码实现

主要来源：
李沐老师的pytorch 动手学习深度学习（鞠躬感谢）
记录每日所学，欢迎讨论

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

1. 初始化模型参数

回想一下，Fashion-MNIST中的每个图像由$28\times 28=784$个灰度像素值组成。所有图像共分为10个类别。忽略像素之间的空间结构，我们可以将每个图像视为具有784个输入特征和10个类的简单分类数据集。首先，我们将[实现一个具有单隐藏层的多层感知机，它包含256个隐藏单元]。注意，我们可以将这两个量都视为超参数。通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。因为内存在硬件中的分配和寻址方式，这么做往往可以在计算上更高效。

我们用几个张量来表示我们的参数。注意，对于每一层我们都要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。跟以前一样，我们要为这些参数的损失的梯度分配内存。

num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256

W1 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01)
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
W2 = nn.Parameter(torch.randn(
    num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01)
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))

params = [W1, b1, W2, b2]

• num_inputs和num_outputs都是数据决定的，num_hiddens是隐藏层的个数
• torch.nn.Parameter继承torch.Tensor，其作用将一个不可训练的类型为Tensor的参数转化为可训练的类型为parameter的参数，并将这个参数绑定到module里面，成为module中可训练的参数。
• W1初始为随机的，行数为784，列数为256，需要更新梯度
• 偏差b1的大小和隐藏层相同为256，设置为0
• W2的输入为隐藏层和输出，256和10
• 偏差b2是最终输出的10
• 其中【W1,b1,W2,b2】W1,b1是第一层，W2,b2是第二层

2. 激活函数

使用最大值函数自己实现Relu函数，而不是调用内置的Relu函数

def relu(X):
    a = torch.zeros_like(X)
    return torch.max(X, a)

• torch.zeros_like：生成和x数据类型、形状都相同，但是元素全部为0
• 复习一下Relu：
  

3.模型

因为忽略了空间结构，所以我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。我们只需几行代码就可以(实现我们的模型)。

def net(X):
    X = X.reshape((-1, num_inputs))
    H = relu(X@W1 + b1)  # 这里“@”代表矩阵乘法
    return (H@W2 + b2)

• reshape 里的 -1 就代表着批量大小
• @：是矩阵乘法
• 是否需要转置是要看当前矩阵形状，X是$256\times 784$，W1声明成是$784\times 256$，所以可以直接相乘

4.损失函数

loss = nn.CrossEntropyLoss()

5.训练

多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同，不多赘述

num_epochs, lr = 10, 0.1
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

最终结果：

为了对学习到的模型进行评估，我们将在一些测试数据上应用这个模型。

d2l.predict_ch3(net, test_iter)

6.小结

• 我们看到即使手动实现一个简单的多层感知机也是很容易的。
• 然而，如果有大量的层，从零开始实现多层感知机会变得很麻烦（例如，要命名和记录模型的参数）。