平稳非白噪声序列的检验（R语言）

文章所属内容为时间序列分析，是构建模型、构建预测模型的第一步。

我们在拿到一组数据X之后，先对数据X进行时间序列的转换。

price <- ts(X,start = c(2015，1),frequency = 4) 
#X是我们的数据，start是选择我们时间是从什么时候开始，frequency是数据的频率，通常12为月，1为年，52为星期，4为季度。

平稳性检验

平稳性检验有很多种，这里我们只采用三种方法对时间序列进行平稳性检验：

我们可以采用图检验方法做出时序图，这种方法操作简单，运用广泛，但它也有不足之处，它的判别中带有操作者的主观色彩，目前我们对平稳性检验使用的最多的是自相关图检验、单位根检验（又叫特征根检验）

①图检验方法

plot(price)

我们直接做出时间序列的时序图，以肉眼的形式观察，这组序列是否平稳。

②自相关图检验

acf(price,lag.max = ,plot = )
#peice为变量名
#lag.max为延迟阶数，如果缺少这个参数时，系统会根据序列长度进行自动指定
#plot = T时，选择生成自相关图
#plot = F时，选择生成自相关系数

acf(price)$acf
#如果看完相关图后，又想看相关系数时，可以使用以上命令

运行出来如下图：

 

 ③单位根检验（特征根检验）

在进行单位根检验之前，我们首先要安装aTSA包：install.packages("aTSA")

library(aTSA)   #调用aTSA包
adf.test(price,nlag = )
#price为变量名
#nlag为最高延迟阶数，如诺该省略参数，系统自动指定延迟阶数

运行出来如下图：P值显著小于(0.05),故显著平稳。

 非白噪声检验

白噪声检验又称纯随机性检验，即检验序列值之间应该是否存在相关关系。

Box.test(price,lag = 6,type = "Ljung-Box")
Box.test(price,lag = 12,type = "Ljung-Box")
#price为变量名
#lag为延迟阶数
#type = "Ljung-Box"为白噪声检验的LB统计量

#我们通常采用for循环对白噪声检验进行延迟6阶和7阶一起检验
for (i in 1:2) print(Box.test(price,lag = 6*i,type = "Ljung-Box"))

检验结果如图所示：

 我们从检验结果中的P值中可以看出，P值远远小于0.05，故拒绝原假设(白噪声)，所以该序列显著为非白噪声。

补充：

通常我们对数据进行平稳性非白噪声检验时，我们首选单位根检验进行平稳检验，不仅代码简洁，且准确。因为平稳序列通常具有短期相关性，所以我们的延迟阶数都不易过大。

新手小白上路，大家相互探讨相互学习，如果有更好的检验方法，希望能够相互学习。以上代码读者有不理解的，随时提出。