关于 一元线性回归、异方差性与Stata实现

                第一次blog献给了CSDN与计量经济学，但是不得不说 markdown编辑器还行

(大抵约
莫这个经济学专业的少女年 所学习过的 语言的太少了呢，基本HTML一点都不会rua)

                             既计量经济学作业，遂顺手笔记耳

1. 一元线性回归 Stata实现

1.1命令窗口：

	. rename var1 x   //把导入的数据的 变量名 改为 x （default : var1）
	. rename var2 y
	. label values x 居民可支配收入 //把 变量x 贴一个标签  "居民可支配收入"
	. label values y 居民消费支出   //把 变量y 贴一个标签  "居民消费支出"
	. regress y x  //进行OLS回归

1.2菜单栏：

	“统计”—“线性模型及相关”—“线性回归”

2. 检验异方差

“所谓异方差， 是指我们的误差项u 对不同的个体是不同的，从统计上讲，就是违反了假设: 球形误差Cov(u,x)=0的基本假设”
( 即： 随机误差 和 自变量 存在一定关系 ， “随机”误差 不是随机的 )

2.1检验方法：回归残差图

2.1.1命令窗口：

	.rvpplot x //完成回归后，显示 “残差-自变量 图”

2.1.2菜单栏：

	“图形”—“回归诊断图”—“残差对解释变量”

2.1.3结果：

∴ 显然 随机误差 随着x 的变化 而改变
※！！！也可以做 u^2-x （残差平方-自变量）的图像

(
btw.

)

2.2检验方法：Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test (for heteroskedasticity)

2.2.1命令窗口：

	. estat hettest //完成回归后，tests for heteroskedasticity
	// .estat ：回归后的后验估计统计量

2.2.2菜单栏：

	“统计”—“回归诊断”—“模型检定等”

2.2.2结果：

2.3 检验方法：White Test

2.3.1命令窗口：

	 . estat imtest, white //  imtest ： imformation matrix test

2.3.2菜单栏：

	“统计”—“回归诊断”—“模型检定等”

2.3.3结果：

（貌似 White检验 被 C-T检验整合、修正了？）
P值=0.0659 > α=0.05 ∴接受H_0：存在异方差

2.4 Spearman’s correlation coefficient for ranked data 斯皮尔曼等级相关检验法

2.4.1命令窗口：

	.regress y x //对原模型应用OLS
	.predict res ,  residuals //把回归的残差 保存到 变量 res 中
	.generate abs_res = abs(res) // 对残差求绝对值，然后保存在 变量abs_res中
	.sort abs_res // 对 残差的绝对值 排序（升序）
	// ！！！注意：sort 命令会 扩展到整个数据集，所以重新导入了 已排序的自变量
	.generate sort_x 

	.spearman sort_x abs_res //对已排序的自变量和残差绝对值 做Spearman Test
	//一定记得“绝对值”“排序”

2.4.2 结果

3. 建立存在异方差的估计模型

3.1稳健(Robust)方差的回归模型

3.1.1命令窗口：

.regress y x, vce(robust) // 或者 . regress y x ,robust

3.1.2菜单栏：

	“统计”—“线性模型及相关”—“线性回归”
	"SE/Robust" —“稳健”

3.1.3结果：

3.2加权最小二乘法

3.2.1命令窗口：

.quietly regress y x // 进行OLS回归， 在regress，命令前加上quietly选项，不显示回归结果
.predict u ,residuals //用 predict命令生成残差 u
.generate sigma = abs(u) //   另(σ_i ) ̂=|u_i |，保存在 sigma 变量中

.generate z = y/sigma
.generate x1 = 1/sigma
.generate x2 = x/sigma 

.regress z x1 x2 , noconstant

3.2.2结果

对回归结果进行 White检验

数据数据！

第9章 论那个少年即金融工程学生的行为

			       		  233333 真是hardcore呢，懂的人自然懂吧

出自 AN INQUIRY INTO THE NATURE AND CAUSES OF THE WEALTH OF NATURE

那个不被人理解的，谦逊而又质朴的大师
……

凡愿意细心探讨这个极重要科学的原来的人，都得对他十分留意