用简单实例理解ROC曲线和PR曲线

在理解PR曲线和ROC曲线前，需要先了解四个值的概念：

 

TP  (true positive):     正例正确地识别为正例

TN  (true negative):    负例正确地识别为负例

FP  (false positive):     负例错误地识别为正例

FN  (false negative):    正例错误地识别为负例

举个例子：一个样本中有100个样本，其中正例为猫，负例为其他动物，猫有70只，其他动物有30只，一共有50只猫被正确检测出来，一共有25只其他动物被正确检测出来，那么依此题意：

TP	50
TN	25
FP	5
FN	20

在理解这四个值以后，在继续理解P、R、FPR、FPR的概念

P（precision）:        

R（recall）:        

TPR  (true positive rate)：       =   

FPR  (false positive rate):      =   

在对样本做测试时，通常会得到一个概率，例如，面对一个正例的检测样本，我们检测出有70%的概率认为它是正例，而当我们把阈值设置为50%时，那么这个样本就是正例被正确地识别为正例，那么TP=1,这样也许还是有点绕，接下来还是用一个具体例子解释：

样本	认为正例的概率
index1（负例）	30%
index2（负例）	40%
index3（正例）	60%
index4（正例）	70%
index5（正例）	80%

该例子中共五个样本，其中index1和index2是负例，其他index3、index4、index5是正例

只要认为是正例的概率大于阈值，那么系统就是认为是正例。

当我们阈值取10%时：把所有样本都认为是正例

真实情况	预测情况
	正例	负例
正例	TP=3	FN=0
负例	FP=2	TN=0

同理，当阈值取35%时：index1认为时负例，其他都是正例

真实情况	预测情况
	正例	负例
正例	TP=3	FN=0
负例	FP=1	TN=1

阈值取50%时：index1和index2认为时负例，其他为正例：

真实情况	预测情况
	正例	负例
正例	TP=3	FN=0
负例	FP=0	TN=2

阈值取90%时，全部样本都认为是负例

真实情况	预测情况
	正例	负例
正例	TP=0	FN=3
负例	FP=0	TN=2

以上阈值从10%、35%、50%、90%过程中，TP、TN、FP、FN都有唯一确定的值，这样也意味着P、R、FPR、TPR也都有唯一确定的值，这样便可做出概率阈值从（0，1）的P-R曲线以及ROC曲线了