经典排序方法思路简介

参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/166199924,https://www.runoob.com/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html
**稳定性:**是表示相同值的数据在排序好的结果中的位置前后关系依然不会变,例如[3,1,3],排序后的最后一个3位置不变,只是第一个3和第二个1换了位置
**时间复杂度:**对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律
排序方式:In-place,和Out-place表示是否需要额外内存空间
经典排序方法思路简介_第1张图片

各种排序方法

冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序、基数排序

各种排序动图演示

参考:

各种排序个人简介

冒泡排序(bubble sort)

相邻的数据比较得到较大值,然后把较大值放在右侧,并以这个较大值为基准,再向右比较,最终的右边数据是整个数据最大。因此,相等的数据不会改变位置相对关系,是稳定排序。

选择排序(selection sort)

将空间分为两部分:无序空间;无序空间。将无序空间中的最小(大)比较选出来,然后将这个数据放入有序的空间。比较过程中当遇到满足条件的数据,直接将索引交换,而不是像冒泡排序每比较一次就要换位置或修改最大标记的指向。例如,5 8 5 2 9,比较过程中第一个5的索引和2的索引直接交换,导致下次比较时,原来右边的位置却先被放入有序空间中,因此这是不稳定的排序

插入排序(insertion sort)

假设第一个数字有序,将后边的数字一个一个的插入前面有序的地方。比较的方式是将无序的一个数和前面有序的数据从右向左比较,当比较的值比无序的值大时才交换位置。因此同样大小的数据不会交换位置,所以也是稳定排序。

希尔排序(Shell Sort)

将数据每隔一个增量k做为一组进行插入排序,例如[1,2,3,4,5,6,7,8],把增量为3作为一组进行排序,分成[1,4,7]和[2,5,8]和[3,6]三个个组,对每个组进行进行一趟插入排序(注意实在原有的位置上比较两组数据和修改索引位置)。第二次减少增量值,重复操作,知道增量为1会对所有的数据进行插入排序,但前面的操作几乎把数据拍好,很少需要调整。但和插入不同相同,这是不稳定的排序,因为分组时可能出现某一个组较大,把和另一组相同的数据放入更前面

归并排序(merge sort)

将数据全部分散开,对于二路归并,将每两个进行比较生成一个只包含两个数据的有序数组;然后将只包含两个有序数据的数据归并成4个有序的数组;依次处理到最后把整个数据都归并成有序的。这是一个稳定的排序。

快速排序(quick sort)

首先,规定一个基准,然后把数据分为全部大于该基准和全部小于该基准的两部分,利用同样的思想对这两个子部分进行排列有序,合并后就有序

堆排序(Heap Sort)

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堆:一种数据结构,最大堆是每一个节点的键值不小于其孩子节点。例如[9, 6, 8, 3, 1, 4, 2]

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从上面的堆来说,根节点一定是最大的值。把它和最右下的节点交换,然后把剩下的堆调整到一个新的堆。接着取出调整后的根节点和最后一个子节点交换位置,依次得到一个有序的堆。堆调整过程,先找到要调整比较的节点,取的是总节点数的1/2取整的节点索引。然后和左右子节点最大的比较,若父节点小,则交换位置,若两个子节点的大小相同,这交换的是左节点的索引。但对于已经调整好的堆只是交换了开头和结尾后的数据,直接将根节点作为比较节点就行。因为,除了被交换的两个节点,其他节点已经满足最大堆的规律。这种明显是不稳定的排序
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经典排序方法思路简介_第5张图片
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计数排序(bubble sort)

这种方式不是基于比较的,是根据记录每一个数据的数量,然后将记录的数量输出。
先找到所有要排列数据的最大最小值。统计出每个数据的出现次数。然后将统计出的次数,根据数据的大小顺序,进行反向输出,每输出一个就把记录的次数减去1。对于不密集的数据建立字典会有很大的浪费。这种排序可以说和原来相同大小数据的位置没什么关系了,根本说不上稳定还是不稳定吧,但看资料中写的是稳定

桶排序(Bucket Sort)

设置多个”桶“可以存放某段的数据,例如,设置0桶可存放0到9的数据,1桶存放10到19的数据等。将这些分开的非空的数据桶进行排序,最后只要把这些桶拼接在一起就行。这种排序是稳定的

基数排序(Radix Sort)

可以理解为从低位开始只看某一位大小,将数据放入0到9的桶内。第一次,根据个位上数字的大小,可以将数据分成10组,然后将每一个数组的数据根据先放入先拿出的规则重新列出来;然后看10位上的数字大小,放入0到9的桶内。假设最大就是两位数字,这时同一个桶里的小数一定被先放进去,因为十位相同但个位大的数据在后面。使用参考连接中的gif图更清晰,这是稳定的排序
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