回归评价指标:MAE、MSE、RMSE、MAPE和R-Squared

MAE

平均绝对误差（Mean Absolute Error）

MSE

均方误差（Mean Squared Error）

RMSE

均方根误差（Root Mean Square Error）

MAPE

平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）

R-Squared

确定系数

对于回归类算法而言，只探索数据预测是否准确是不足够的。除了数据本身的数值大小之外，我们还希望我们的模型能够捕捉到数据的“规律”，比如数据的分布规律，单调性等等，而是否捕获了这些信息并无法使用MSE来衡量。

1. 上图中红色线是我们的真实标签，而蓝色线是我们的拟合模型。这是一种比较极端，但的确可能发生的情况。这张图像上，前半部分的拟合非常成功，看上去我们的真实标签和我们的预测结果几乎重合，但后半部分的拟合却非常糟糕，模型向着与真实标签完全相反的方向去了。对于这样的一个拟合模型，如果我们使用MSE来对它进行判断，它的MSE会很小，因为大部分样本其实都被完美拟合了，少数样本的真实值和预测值的巨大差异在被均分到每个样本上之后，MSE就会很小。但这样的拟合结果必然不是一个好结果，因为一旦新样本是处于拟合曲线的后半段的，预测结果必然会有巨大的偏差，而这不是我们希望看到的。所以，我们希望找到新的指标，除了判断预测的数值是否正确之外，还能够判断我们的模型是否拟合了足够多的，数值之外的信息。
2. 方差的本质是任意一个值和样本均值的差异，差异越大，这些值所带的信息越多。在中，分子是真实值和预测值的差值平方和，也就是我们的模型没有捕获到的信息总量，分母是真实标签所带的信息量，所以两者衡量了 1 - 我们的模型没有捕获到的信息量占真实标签中所带的信息量的比例。
3. 的计算结果越接近1，说明模型拟合的效果越好。 

Adjusted R-Squared

调整后的

1. 上式中 n 是样本数量，k 是特征数量。Adjusted R-Squared 抵消特征数量对 R-Squared 的影响，真正的做到了计算结果越接近1，模型拟合的效果越好。
2. 因为在模型中，增加多个变量，即使事实上是无关的变量，也会小幅度提高 R-Squared 的值，这是没有意义的，所有我们要对其值进行降低调整了。
3. 简单地说就是，用 R-Squared 的时候，不断添加变量能让模型的效果提升，而这种提升是虚假的。利用 Adjusted R-Squared，能对添加的非显著变量给出惩罚，也就是说随意添加一个变量不一定能让模型拟合度上升。

今天天气不错，心情也不错。