代码随想录刷题day28 | 93. 复原 IP 地址、78.子集、90.子集II

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “[email protected]” 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 ：
输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

思路：
这道题和切割字符串的题是一样的，使用回溯算法解决
在写回溯函数时多加一个变量pointNum来记录逗点的数量

class Solution {
private:
    vector<string> res;
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum){
        if(pointNum == 3){      //当逗点为3时，分割结束
            if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1))//判断第四段字符串是否合法
                res.push_back(s);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){
            if(isValid(s, startIndex, i)){
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);//注意递归的参数是i+2，因为加了逗点
                pointNum--;
                s.erase(s.begin() + i + 1);
            }else
                break;//结束本轮循环
        }
    }

    bool isValid(const string& s, int start, int end){//左闭右闭区间
        if(start > end) return false;//处理最后为空字符串的情况'10.10.23.'
        if(s[start] == '0' && start != end)//段位以0为开头的数字不合法
            return false;
        
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++){
            if(s[i] > '9' || s[i] < '0')  //段位里有非正整数字符不合法
                return false;

            num = num * 10 + s[i] - '0';
            if(num > 255)                 //段位如果大于255了不合法
                return false;    
        }
        return true;  
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        backtracking(s, 0, 0);
        return res;
    }
};

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78.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 ：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

思路：
如下图所示，遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加,因为for循环会控制终止
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

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90.子集II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 ：
输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

思路：
前面几天的题做了之后，这道题就比较简单了
主要就是求子集+树层剪枝

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used){
        res.push_back(path);

        for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == 0)//树层剪枝
                continue;
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = 1;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = 0;
            path.pop_back();     
        }
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), 0);
        backtracking(nums, 0, used);
        return res;
    }
};