代码随想录Day24| 回溯理论基础、77.组合

回溯理论基础

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：理论基础

回溯模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

77.组合

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：77.组合

剪枝操作

题目链接：77. 组合 - 力扣（LeetCode）

题目： 给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};

剪枝操作

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
            path.push_back(i); // 处理节点
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
        }
    }
public:

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};

画树状图，清晰看出怎样回溯，哪里需要剪枝