SPC 统计过程控制

1. 简介

统计过程控制（Statistical Process Control，SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。

统计（S），将生产过程中抽象的“人机料法环测”的表现进行量化、可视化、可追踪过程中的变差，即将现实的问题转化为统计学的问题，找到统计学的解决办法，再转化为现实的解决路径并实践；过程（P），即生产环节中输入、活动与输出的集合；控制（C）：即使过程各环节受控，避免浪费。

实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。第二步则是用控制图对过程进行监控。

2. 术语

• 图：均值和极差控制图；只要计算组间平均值和组间极差就可以。
• 图：均值-标准差控制图. 同理计算均值和标准差。
• 图：单值-移动极差控制图. 移动极差则是比较当前值和前一个值之间的极差
• 图：中位数极差控制图. 计算中位数，和极差。
• P图：不合格品率控制图；（适用于计数型里的合格率等二项式分布。）
• PPK：短期过程能力指数；
• CPK：长期过程能力指数；在一定时间里，在固定生产条件下，工序处于稳定状态下的实际加工能力。
• u：单位不合格控制图。计算子组的不合格率。（适用于缺陷数量等泊松分布）
• 5M1E：人员（man）、机器(machine)、材料(material)、方法(method)、环境(environment)及测量(measurement)
• 控制图：以实际产品的质量特性,与依过去经验制定制程能力的管制界限比较,来判定未来的数据是否会超规格. 根据统计的常态分配的三个标准差（正态分布）中间(Center Line: CL)一条为平均值的中心实线,上(Upper Control limit: UCL)下(Lower Control Limit: LCL)二条是允许变量变异范围的水平虚线.

 

3. SPC控制图

控制图是一种通过在直角坐标系内绘制出控制界限，以描述生产过程中产品质量波动形态的图形，有计量型控制图和计数型控制图。

• 常用计量型控制图有：XBar-R(均值极差图)、XBar-S(均值标准差图)、X-Rs（单值移动极差图）。
• 常用计数型控制图有：不合格率控制图（p图）、不合格数控制图（np图）、缺陷数控制图（c控制图）。

判断标准：

• 一个点远离中心线超过三个标准差 （3σ）
• 连续7个点位于中心线一侧
• 连续6个点上升或者下降
• 连续14个点交替上下变化
• 2/3的点 距中心线的距离超过两个标准差（同一侧）
• 4/5的点 距中心线的距离超过一个标准差（同一侧）
• 连续15个点排列在中心线1个标准差范围内（任意一侧）
• 连续8个点距中心线的距离大于1个标准差（任意一侧）

4. 制程能力指数（CPK）

制程能力指数指在一定时间里，在固定生产条件下，工序处于稳定状态下的实际加工能力。

CPK计算公式：

方法一：

CPK=（1-Ca) *Cp (Cp:精度, Ca:准度)

Cp= T / (6σ)；T公差=规格上限（USL) - 规格下限（LSL), σ=样本的标准差

Ck= (N-Xbar) /（T/2）；N：规格中心，Xbar：平均值

方法二：

CPK = Min{(USL-Xbar) /3σ，(Xbar-LSL) /3σ} （常用）

5. 其他工具

代码

pySPC

https://github.com/carlosqsilva/pyspc

from pyspc import *

a = spc(pistonrings) + ewma()
print(a)

 

 

References

SPC - MBA智库百科