OPENCV笔记 傅里叶变换
傅里叶变换
相关理论知识参照：傅里叶分析之掐死教程
图像中的傅里叶变换
- 高频：变化剧烈的灰度分量，例如边界
- 低频：变化缓慢的灰度分量，例如背景
滤波：
- 低通滤波器：只保留低频，会使得图像模糊
- 高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强
在OPENCV中主要使用的就是cv2.dft()和cv2.idft()，输入图像需要先转换成np.float32格式。得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通常要转换到中心位置，可以通过shift变换来实现。
cv2.dft()返回的结果是双通道的（实部和虚部），通常要转换成图像格式才能展示（0，255）。
代码实现：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('image/Lena.png',0)
img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
#得到灰度图能展示的形式
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Mangnitude Spectrum'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
结果显示：
低通滤波
只保留频谱图中的低频分量，可以使用一个掩模，中心部分为1，四周为0，与dft结果相与，即可实现低通滤波。
对图像而言，图像变模糊，细节部分缺失。
代码实现：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('image/Lena.png',0)
img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape
#中心位置
crow,ccol = int(rows/2), int(cols/2)
#低通滤波
#掩模生成
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30] = 1
#IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
#结果显示
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
输出结果：
高通滤波
只保留频谱图中的高频分量，可以使用一个掩模，中心部分为0，四周为1，与dft结果相与，即可实现高通滤波。
对图像而言，只保留边界部分。
代码实现：
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread('image/Lena.png',0)
img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape
#中心位置
crow,ccol = int(rows/2), int(cols/2)
#高通滤波
#掩模生成
mask = np.ones((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30] = 0
#IDFT
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
#结果显示
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result'),plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()
输出结果：
