深度学习——多层感知机实现【笔记】

1.感知机：线性模型，就是一条线

输入x,权重w,偏移b。感知机输出 0 或1

 当+b内积和>0  输出1

 当+b内积和<0  输出-1

其实就是二分类问题。1或-1

[回归]输出实数

[softmax]输出概率

2.训练感知机

yi是真实值【1或-1】

[+b]是预测值【1或-1】

yi * [+b] >0说明结果正确

yi * [+b] <=0 说明预测错误。就要进行w,b参数的更新，等价于 学习率为1的随机梯度下降

等价于损失函数：

 分类正确，结果是0

分类错误，结果是正数。max对数值大的求导

3.收敛定理

 

1.数据在半径r内

2.余量p分成两类

分类正确，

 

3.单层感知机存在的问题，不能拟合XOR函数，只产生线性分割面

 输入x,y相同，输出-1

输入x,y不同，输出1

感知机就是一条分割线，不能分割了。

总结：

1.感知机是一个二分类模型。

2.求解算法等价于批量大小1的梯度下降

3.不能拟合XOR函数。

二 多层感知机

1.先学习 蓝线

在学习 黄线

 组合起来

 2.考虑单分类的问题

 1.

 是n维向量

 2.

 隐藏层的大小是m

3.输出层 长为m的向量

 

 3.为什么要用非线性激活函数？

如果是线性就分不开XOR函数了，就是单层感知机了

3.激活函数 

Sigmoid激活函数：

将输入投影到（0，1）是一个软的

 

sigmoid函数：

 

 

激活函数2

Tanh激活函数将输入的投影到(-1，1)

 

 最常用的激活函数ReLU函数

ReLU(x) = max(x,0)

 好处：不用指数运算，算起来很贵。这样算起来就很快

多类分类