C++--阶乘求和

题目描述：

        输入一个正整数n，计算1! + 2! + 3! + ..... + n! (0 < n < 12)

输入描述：

        一个正整数n (0 < n < 12)

输出描述：

        1-n的阶乘的和

样例输入：

        5

样例输出：

        153

解题思路：

        本道题共有三种解题方法。

         第一种方法：利用嵌套循环。外部循环用来求和，内部循环用来计算阶乘。需要注意的是，本道题需要一个变量来存放每个数的阶乘的值，每次将阶乘的值计入总和之后，需要将其重置为1，以便不影响最后的结果。参考代码如下：

#include
using namespace std;
int main(){
	int sum = 0,jie = 1,n;
	
	cin>>n;
	
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 1;j <= i;j++){
			jie *= j;
		}
		sum += jie;
		jie = 1;
	}
	
	cout<

        第二种方法：我们利用递归来计算阶乘，只用一个for循环即可。参考代码如下：

#include
using namespace std;
int fun(int n){
	if(n ==1)
		return 1;
	else
		return n*fun(n-1);
}
int main(){
	int n,sum = 0;
	
	cin>>n;
	
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		sum += fun(i);
	}
	
	cout<

        第三种方法：这种方法确实是最简单的一种方法，是基于第一种方法而改进的。在第一种方法中，我们利用嵌套循环来分别进行求阶乘和求和，并用一个变量存放每个数阶乘的值，每次循环最后还要将这个变量重置为1。其实没有必要将这个变量重置为1，仔细思考就会发现：1的阶乘是1，2的阶乘是1*2，也就是1的阶乘乘2，那3的阶乘就是1*2*3，也就是2的阶乘乘3，那以此类推，i的阶乘就是i-1的阶乘乘i，那i+1的阶乘就是i的阶乘乘i+1，所以我们在循环中，只要用上一个数的阶乘乘下一个数，就是下一个数的阶乘，实现此思想的代码如下

for(int i =1;i<=n;i++){
																																							        
   jie *= i;
																																							 
   sum += jie;
}

        整体参考代码如下：

#include
using namespace std;
int main(){
	int n,jie = 1,sum = 0;
	
	cin>>n;
	
	for(int i = 1 ;i <= n;i++){
		jie *= i;
		sum += jie;
	}
	
	cout<