几何光学基础（2）：近轴光学和球面光学系统

光学系统的主要作用是对物体成像。一个被照明的物体或者自发光的物体都可以看作无数个物点组成，每个物点发出一个球面波，就像是以该物点为中心的同心光束。

完善像和完善点的概念：如果一球面波经过光学系统后仍为球面波（同心光束），这光束中点为完善像点。物体上的所有点经过光学系统后所成的像叫完善像。

物、像的虚实：
入射的光线交点：实物点
入射光线延长线交点：虚物点
出射光线的交点：实像点
出射光线延长线的交点：虚像点

实物实像：

实物虚像：

虚物实像：

虚物虚像：

一，球面光学成像系统

已知球面曲率半径，折射率n和n’，及光线物方坐标和L和U，求像方的L’和U’。

推导如下：

则可知，当L是一定时，L’是U的函数，因此，同一物点发出的不同孔径角的光线，经过折射后具有不同的L’值。这说明，光波面经过球面光学系统后不再是光波面，所以成像是不完善的。这种现象成为“球差”，是球面光学系统的固有缺陷。
如下图：

二，近轴球面光学系统

1，光路计算

当孔径角很小是，I，I’，U’都很小，这时光线在光轴附近很小的区域，成为近轴区，近轴区内的光线成为近轴光线。
则将角度的正弦值用相应的弧度值来代替，有

2，近轴球面光学系统性质

2.1，折射面成像

    1，垂直轴放大率：
    2, 轴向放大率：
    3, 角放大率：

4, 以上三者关系：

5，拉赫不变量：

2,2，共轴球面（多个球面）系统

过渡公式：