目录
决策树
什么是决策树
决策树优缺点
创建分支的伪代码CreateBranch()
决策树一般流程
信息增益
信息定义
熵的计算
划分数据集
按照给定特征划分数据集
选择最好的数据集划分方式
递归构建决策树
创建决策树
实例
数据集
创建决策树
使用决策树分类
分类决策树模型是一种描述对实例进行分类的树形结构。决策树由 结点 和 有向边 组成。结点有两种类型: 内部结点 和 叶节点 。内部结点表示一个特征或属性,叶节点表示一个类。决策树学习的目的是为了产生一棵 泛化能力强 , 即 处理未见示例能力强的决策树
优点:计算复杂度不高,输出结果易于理解,对中间值的缺失不敏感,可以处理不相关特征数据。缺点:可能会产生过度匹配问题。适用数据类型:数值型和标称型
检测数据集中的每个子项是否属于同一分类:
if so return 类标签
else
寻找划分数据集的最好特征
划分数据集
创建分支节点
for 每个划分的子集
调用函数CreateBranch()并增加返回结果到分支节点中
return 分支节点
1.收集数据
2.准备数据:树构造算法只适用于标称型数据,因此数值型数据必须离散化。
3.分析数据:构造树完成后,我们应该检查图形是否符和预期
4.训练算法:构造树的数据结构
5.测试算法:使用经验树计算错误率
6.使用算法
在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益。
在可以评测哪种数据划分方式是最好的数据划分之前,我们必须学习如何计算信息增益。
集合信息的度量方式称为香农熵或者简称为熵。
符号的信息定义为
,其中p(Xi)是选择该分类的概率。
计算所有类别所有可能值包含的信息期望值,n是分类的数目。
#计算给定数据集的香农熵
def calcShannonEnt(dataSet):
numEntires = len(dataSet)
labelCounts = {}
#为所有可能分类创建字典
for featVec in dataSet:
currentLabel = featVec[-1]
if currentLabel not in labelCounts.keys():
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:
prob = float(labelCounts[key]) / numEntires
#以2为底求对数
shannonEnt -= prob * log(prob, 2)
return shannonEnt
我们除了需要测量信息熵,还需要划分数据集,度量划分数据集的熵,以便判断当前是否正确地划分了数据集。
#按照给定特征划分数据集
def splitDataSet(dataSet, axis, value):
retDataSet = [] #创建新的list对象
for featVec in dataSet:
if featVec[axis] == value:
#抽取符合特征的数据
reducedFeatVec = featVec[:axis]
reducedFeatVec.extend(featVec[axis + 1:])
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
#选择最好的数据集划分方式
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
bestInfoGain = 0.0
bestFeature = -1
for i in range(numFeatures):
#创建唯一的分类标签列表
featList = [example[i] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featList)
newEntropy = 0.0
#计算每种划分方式的信息熵
for value in uniqueVals:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
prob = len(subDataSet) / float(len(dataSet))
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
infoGain = baseEntropy - newEntropy
print("第%d个特征的增益为%.3f" % (i, infoGain))
#计算最好的信息增益
if (infoGain > bestInfoGain):
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature
我们可以采用递归的原则处理数据集。递归结束的条件为:程序遍历完所有划分数据集的属性,或者每个分支下的所有实例都具有相同的分类。如果所有实例具有相同的分类,则得到一个叶子节点或者终止块。任何到达叶子节点的数据必然属于叶子节点的分类。
def majorityCnt(classList):
classCount = {}
#统计每个类标签出现的频率
for vote in classList:
if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] = 0
classCount[vote] += 1
#利用operator操作键值排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
return sortedClassCount[0][0] # 返回classList中出现次数最多的元素
#创建决策树
def createTree(dataSet, labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet]
#类别完全相同,停止继续划分
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]
# 遍历完所有特征时返回出现次数最多的类标签;没有特征时,用类别投票表决处理
if len(dataSet[0]) == 1:
return majorityCnt(classList)
#获取最好特征
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
bestFeatLabel = labels[bestFeat]
myTree = {bestFeatLabel: {}}
#得到列表包含的所有属性值
del (labels[bestFeat])
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)
for value in uniqueVals:
#复制类标签
subLabels=labels[:]
myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,
bestFeat, value),subLabels)
return myTree
根据学生获奖情况(0表示没有,1表示省级,2表示国家级),刷笔试题和面试题情况,和实习经历,来判断是否能找到工作(N表示不能,Y表示能)。
获奖情况 | 刷题情况 | 实习经历 | 工作 |
---|---|---|---|
1 |
0 | 1 | Y |
1 | 0 | 0 | N |
2 | 1 | 1 | Y |
2 | 0 | 0 | Y |
0 | 1 | 1 | Y |
1 | 1 | 0 | N |
2 | 0 | 1 | Y |
0 | 0 | 1 | N |
2 | 1 | 0 | Y |
2 | 1 | 1 | Y |
def createDataSet():
dataSet = [[1, 0, 1,'Y'],
[0, 0, 0, 'N'],
[2, 1, 1, 'Y'],
[2, 0, 0, 'Y'],
[0, 1, 1, 'Y'],
[1, 1, 0, 'N'],
[2, 0, 1, 'Y'],
[0, 0, 1, 'N'],
[2, 1, 0, 'Y'],
[2, 1, 1, 'Y'],]
labels=['获奖情况','刷题情况','实习经历']
featlabels=['获奖情况','刷题情况','实习经历']
return dataSet,labels,featlabels
if __name__ == '__main__':
dataSet, labels,featlabels = createDataSet()
myTree = createTree(dataSet, labels)
print(myTree)
#使用决策树分类
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
firstStr = next(iter(inputTree))
secondDict = inputTree[firstStr]
featIndex = featLabels.index(firstStr)
for key in secondDict.keys():
if testVec[featIndex] == key:
if type(secondDict[key]).__name__ == 'dict':
classLabel = classify(secondDict[key], featLabels, testVec)
else:
classLabel = secondDict[key]
return classLabel