11.20二叉树基础题型

一.二叉树的存储

1.存储结构

存储结构:顺序存储或者是类似于链表的链式存储

二叉树的链式存储是通过一个一个的节点引用起来的，常见的表示方式有二叉和三叉表示方式

// 孩子表示法
class Node {
  int val; // 数据域
  Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
  Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
}
// 孩子双亲表示法
class Node {
  int val; // 数据域
  Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
  Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
  Node parent;   // 当前节点的根节点

2.创建一颗二叉树

二叉树是：

1. 空树
2. 非空：根节点，根节点的左子树、根节点的右子树组成

3.二叉树的性质

1.度为0的节点的个数比度为2 的节点个数多一个

2.具有n个结点的完全二叉树的深度k为log2(n+1)上取整

二的9次方为512.所以k一定是10/只是没有放满

二.二叉树的遍历

最简单的方式就是遍历。所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加1)。 遍历是二叉树上最重要的操作之一，是二叉树上进行其它运算之基础。

1. NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树。

2. LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树。

3. LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点。 

shift+F6可以把所有的更改 ctrl+r

4.层序遍历

1.子问题思路

class Solution {
    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        List list=new ArrayList<>();
        if(root==null){
            return list;
        }
        list.add(root.val);
       List listleft= preorderTraversal(root.left);
       list.addAll(listleft);
        List listright= preorderTraversal(root.right);
       list.addAll(listright);
       return list;

    }
}

2.遍历思路

class Solution {
   
        List list=new ArrayList<>();
  public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return list;
        }

            list.add(root.val);
            preorderTraversal(root.left);
         //   list.add(root.val);
            preorderTraversal(root.right);
           // list.add(root.val);
        
        return list;

3.迭代思路

class Solution {
    public List preorderTraversal(TreeNode root) {
        List list=new ArrayList<>();
        Stack stack=new Stack<>();
        while(root!=null||!stack.isEmpty()){
            while(root!=null){
                list.add(root.val);
                stack.add(root);
                root=root.left;
            }
           root=stack.pop().right;
        }
        return list;

    }
}

将左边的值或者根节点放入栈中,依次弹出找右子树,如果右子树没有或者栈还有东西就还要继续往右边找,直到栈弹完剩下的或者找到新 的右子树.

三.二叉树有关习题

1.前n层和公示:2的n-1

2.排序二叉树

3.