Pytorch里的CrossEntropyLoss详解

转自： Pytorch里的CrossEntropyLoss详解_aiwanghuan5017的博客-CSDN博客

首先要知道上面提到的这些函数一部分是来自于torch.nn,而另一部分则来自于torch.nn.functional(常缩写为F）。二者函数的区别可参见 知乎:torch.nn和funtional函数区别是什么？

下面是对与cross entropy有关的函数做的总结：

torch.nn	torch.nn.functional (F)
CrossEntropyLoss	cross_entropy
LogSoftmax	log_softmax
NLLLoss	nll_loss

下面将主要介绍torch.nn.functional中的函数为主,torch.nn中对应的函数其实就是对F里的函数进行包装以便管理变量等操作。

在介绍cross_entropy之前先介绍两个基本函数：

log_softmax

这个很好理解，其实就是log和softmax合并在一起执行。

nll_loss

该函数的全程是negative log likelihood loss，函数表达式为

f(x,class)=−x[class]f(x,class)=−x[class]

例如假设x=[1,2,3],class=2x=[1,2,3],class=2,那额f(x,class)=−x[2]=−3f(x,class)=−x[2]=−3

cross_entropy

交叉熵的计算公式为:

cross_entropy=−∑k=1N(pk∗logqk)cross_entropy=−∑k=1N(pk∗log⁡qk)

其中pp表示真实值，在这个公式中是one-hot形式；qq是预测值，在这里假设已经是经过softmax后的结果了。

仔细观察可以知道，因为pp的元素不是0就是1，而且又是乘法，所以很自然地我们如果知道1所对应的index，那么就不用做其他无意义的运算了。所以在pytorch代码中target不是以one-hot形式表示的，而是直接用scalar表示。所以交叉熵的公式(m表示真实类别)可变形为：

cross_entropy=−∑k=1N(pk∗logqk)=−logqmcross_entropy=−∑k=1N(pk∗log⁡qk)=−logqm

仔细看看，是不是就是等同于log_softmax和nll_loss两个步骤。

所以Pytorch中的F.cross_entropy会自动调用上面介绍的log_softmax和nll_loss来计算交叉熵,其计算方式如下:

loss(x,class)=−log(exp(x[class])∑jexp(x[j]))loss⁡(x,class)=−log⁡(exp⁡(x[class])∑jexp⁡(x[j]))

代码示例

1. >>> input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)

2. >>> target = torch.randint(5, (3,), dtype=torch.int64)

3. >>> loss = F.cross_entropy(input, target)

4. >>> loss.backward()