论文阅读《Multi-Scale Contrastive Siamese Networks for Self-Supervised Graph Representation Learning》

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论文信息

论文标题：Multi-Scale Contrastive Siamese Networks for Self-Supervised Graph Representation Learning
论文作者：Ming Jin,Yizhen Zheng,Yuan-Fang Li,Chen Gong,Chuan Zhou，Shirui Pan
论文来源： 2021，IJCAI
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一、Abstract

问题：现有的图表示学习技术严重依赖标记信息。
解决：本文提出了一种新的自监督方法，通过多尺度对比学习增强孪生网络自蒸馏来学习节点表示。具体来说，首先从输入图生成两个增强视图，这两个增强视图分别是基于局部和全局视图的。然后采用两个目标，即跨视图（cross-view）和跨网络（cross-network）的对比性，最大化不同视图和网络的节点表示之间的一致性。

• 多尺度：cross-view中视图内和视图间两种尺度的对比学习，不同视图下cross-network的对比学习。
• 孪生网络：狭义的孪生神经网络（siamese network）由两个结构相同，且权重共享的神经网络拼接而成。广义的孪生神经网络，或伪孪生神经网络（pseudo-siamese network），可由任意两个神经网拼接而成，不共享权值。孪生神经网络用于处理两个输入"比较类似"的情况。伪孪生神经网络适用于处理两个输入"有一定差别"的情况。siamese network的初衷是计算两个输入的相似度,。传统的siamese network使用Contrastive Loss。
• 自蒸馏（Self Distillation）是三种知识蒸馏学习方法的一种：离线蒸馏（Offline Distillation）、在线蒸馏（Online Distillation）、自蒸馏（Self Distillation）。这三种蒸馏方法区别是：
  离线蒸馏（Offline Distillation）: teacher模型是已经预训练好的，已经有很好的效果。再让teacher模型来指导student模型进行学习，完成知识蒸馏。
  在线蒸馏（Online Distillation）：teacher模型没有预训练，准备和student模型一同进行训练，在一同训练的过程中来指导student模型进行学习，完成知识蒸馏。
  自蒸馏（Self Distillation）：teacher模型和student模型是一个模型，也就是一个模型来指导自己进行学习，完成知识蒸馏。

二、Introduction

图表示学习：学习节点或图的低维嵌入，以保存底层的结构和属性信息。
在本文中，为了缓解现有GCL（图对比学习）方法的缺点，并利用孪生网络中的bootstrapping，我们提出了一个简单但强大的框架来学习节点级表示，我们称之为多尺度对比孪生网络(MERIT)。
我们的方法旨在优化两个目标，即跨网络和跨视图的对比。首先，考虑到现有的GCL方法严重依赖于负样本来避免表示崩溃，我们建议使用动量驱动的孪生体系结构作为我们的主干，分别从online network和target network的不同视图最大化节点表示之间的相似性。
背后的直觉是，在我们的框架中缓慢移动的target network充当了一个稳定的“平均教师”来编码历史观察，这引导online network学习探索更丰富和更好的表示，而不依赖额外的负样本来避免表示崩溃。然而，仅仅优化这个目标会忽略丰富的底层图拓扑信息。为了部分地缓解这个问题，我们注入额外的负样本，在两个网络的不同视图中推开不同的节点。
其次，我们建议进一步利用节点连通性，并在online network中引入视图内和视图间的多尺度对比学习，以规范我们方法中上述bootstrapping目标的训练。

bootstrapping：用原样本自身的数据抽样得出新的样本及统计量。在现实问题中，对总体进行多次抽样常常是不方便的甚至是无法实施的，所以就只进行一次抽样得到一个样本，再在这个样本中进行多次有放回地抽样，得到多个“样本的样本”，这样通过统计这些小样本的分布，就能得到总体的估计量（例如方差、标准差等）。
平均教师

三、Notations

四、framework（MERIT）

模型主要由三部分组成:图增强、跨网络对比学习和跨视图对比学习。

（一）Graph Augment

1.Graph Diffusion(GD)

图扩散：
$$S=\sum _{k=0}^{\infty }{\theta }_k{T}^k\in {\mathbb{R}}^{N\times N}$$
$\theta$是控制局部和全局信号分布的参数；
$T\in {\mathbb{R}}^{N\times N}$是传递邻接矩阵的转移矩阵。
本文采用Personalized PageRank（PPR）kernel来支持图扩散，上式重新表述为：
$$S=\alpha {\left(I-(1-\alpha )D^{-1/2}A{D}^{-1/2}\right)}^{-1}$$
$A$为邻接矩阵，$I$为单位矩阵，$D$为度矩阵，$\alpha$为随机游走传送概率的可调参数。

2.Edge Modification(EM)

在邻接矩阵中删除边，并添加了相同数量的边。通过这种方式，可以保持原始图的属性，同时使用额外的边使增强视图复杂化。具体来说，给定邻接矩阵$A$和修改率$P$，我们在原始图中随机删除现有边的$P/2$部分，然后在图中随机添加相同部分的新边。我们的边缘下降和添加过程都遵循独立的均匀分布。

3.Subsampling(SS)

在邻接矩阵中随机选择一个节点索引作为拆分点，然后使用它裁剪原始图，创建一个固定大小的子图作为扩充图视图。

4.Node Feature Masking(NFM)

给定特征矩阵$X$和增强比$P$，我们随机选择$X$中节点特征维度的P部分，然后用零屏蔽它们。

SS+EM+NFM应用于第一个视图，并将SS+GD+NFM应用于第二个视图。这样，我们的模型可以通过对比学习对局部和全局信息进行编码。

（二）Cross-Network Contrastive Learning

${\tilde{\mathcal{G}}}_1=\left({\tilde{X}}_1,{\tilde{A}}_1\right)$经过online network的Encoder： $Z^1=p_{\theta }\left(g_{\theta }\left({\tilde{X}}_1,{\tilde{A}}_1\right)\right)$，再经过Predictor： $H^1=q_{\theta }\left(Z^1\right)$。

同理， $Z^2$为$\widetilde{{\mathcal{G}}_2}$经过online network的Encoder的表示，$H^2$为再经过online network后的表示。

${\hat{Z}}^1=p_{\zeta }\left(g_{\zeta }\left({\tilde{X}}_1,{\tilde{A}}_1\right)\right)$为$\widetilde{{\mathcal{G}}_1}$经过Target Network后的表示，${\hat{Z}}^2=p_{\zeta }\left(g_{\zeta }\left({\tilde{X}}_2,{\tilde{A}}_2\right)\right)$为$\widetilde{{\mathcal{G}}_2}$经过Target Network后的表示。
positive pair: ${\left(h_{v_1}^1,{\hat{z}}_{v_1}^2\right)}^{+}$,背后的直觉是通过两个网络将同一节点从不同视图的表示拉近，从历史观察中提取知识，并稳定的online encoder训练。为了便于实现这一点，target network在训练期间不会直接接收梯度。相反，通过利用动量更新机制来更新其参数：
$${\zeta }^t=m\cdot {\zeta }^{t-1}+(1-m)\cdot {\theta }^t$$
其中$m$、$\zeta$和$\theta$分别是动量、target network参数和onlie network参数。

为了进一步探索$H^1$和${\hat{Z}}^2$中节点表示之间的丰富对比关系，我们构建了额外的负样本来调整基本的bootstrapping损失，即图中红色锚节点和蓝色节点之间的蓝色虚线，即${\left(h_{v_1}^1,{\hat{z}}_{v_j}^2\right)}^{-}$, 我们的目标是彼此推开。因此，上述过程可以用以下损失函数表示：
$${\mathcal{L}}_{cn}^1\left(v_i\right)=-\log \frac{\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,{\hat{z}}_{v_i}^2\right)\right)}{{\sum }_{j=1}^N\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,{\hat{z}}_{v_j}^2\right)\right)}$$
$${\mathcal{L}}_{cn}^2\left(v_i\right)=-\log \frac{\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^2,{\hat{z}}_{v_i}^1\right)\right)}{{\sum }_{j=1}^N\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^2,{\hat{z}}_{v_j}^1\right)\right)}$$
${\mathcal{L}}_{cn}^1$和${\mathcal{L}}_{cn}^2$是代表了不同视图下的多尺度跨网络对比。$sim\left(\cdot \right)$表示余弦相似性。
最后，结合上述两种损失，最终确定了跨网络对比目标函数，定义如下：
$${\mathcal{L}}_{cn}=\frac{1}{2N}\sum _{i=1}^N\left({\mathcal{L}}_{cn}^1\left(v_i\right)+{\mathcal{L}}_{cn}^2\left(v_i\right)\right)$$

（三）Cross-View Contrastive Learning

除了两个网络之间的对比关系外，还没有考虑到Online Network中两个视图之间的联系，这对增强我们方法的学习能力起到了很强的调节作用。我们不必在Target Network中包含这种对比关系，因为它不会直接接收梯度，我们的最终目标是在Online Network的编码器中训练$g_{\theta }$。
视图间的 正对(红色虚线）：${\left(h_{v_1}^1,h_{v_1}^2\right)}^{+}$，负对（蓝色虚线）：${\left(h_{v_1}^1,h_{v_j}^2\right)}^{-}$
视图间view 1：${\mathcal{L}}_{\text{inter }}^1\left(v_i\right)=-\log \frac{\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,h_{v_i}^2\right)\right)}{{\sum }_{j=1}^N\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,h_{v_j}^2\right)\right)}$
视图间view 2：${\mathcal{L}}_{\text{inter }}^2\left(v_i\right)$

视图内的 正对（红色虚线）：${\left(h_{v_1}^1,h_{v_1}^2\right)}^{+}$，负对（绿色虚线）：${\left(h_{v_1}^1,h_{v_j}^1\right)}^{-}$
视图内view 1：$$\begin{array}{rl}{\mathcal{L}}_{intra}^1\left(v_i\right)& =-\log \frac{\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,h_{v_i}^2\right)\right)}{\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,h_{v_i}^2\right)\right)+\Phi }\\ \Phi & =\sum _{j=1}^N{1}_{i\ne j}\exp \left(\mathrm{sim}\left(h_{v_i}^1,h_{v_j}^1\right)\right)\end{array}$$
视图内view 2：${\mathcal{L}}_{intra}^2$

综上，跨视图对比目标函数公式如下：
$${\mathcal{L}}_{cv}=\frac{1}{2N}\sum _{i=1}^N\left({\mathcal{L}}_{cv}^1\left(v_i\right)+{\mathcal{L}}_{cv}^2\left(v_i\right)\right)$$
$${\mathcal{L}}_{cv}^k\left(v_i\right)={\mathcal{L}}_{\text{intra }}^k\left(v_i\right)+{\mathcal{L}}_{\text{inter }}^k\left(v_i\right),k\in \{1,2\}$$

（四）Model Training

总体目标函数定义为：
$$\mathcal{L}=\beta {\mathcal{L}}_{cv}+(1-\beta ){\mathcal{L}}_{cn}$$
在推理过程中，我们将在线图编码器$g_{\theta }$生成的表示进行聚合，同时将图邻接矩阵和扩散矩阵作为输入：$\tilde{H}=H^1+H^2\in {\mathbb{R}}^{N\times D^{\prime }}$，用于下游任务。