Numpy基础知识
#markdown常用使用
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1.序列
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-无序列表
#Dtype
import numpy as np
a = np.array([1.1,2.2],dtype=np.float64)
a.astype(int).dtype 不同类型之间转换
#对象
-列表
-元组
-字典
##ndarray 多维数组对象
1.shepe 数组形状
2.dtype：数据类型
3.buffer 对象暴露缓冲区接口
4.offset 数据偏移量
5.strides 步长
6.order：{“C”,“F”} 行或列为主排列顺序
##创建数组
###arange
np.arange(start, stop, step, dtype=None)
np.arange(3) 默认起点0，步长为1 输出：[0 1 2]
np.arange(3,9) 默认步长为1 输出[3 4 5 6 7 8]左闭右开
numpy.ones(shape, dtype=None, order='C')
shape：用于指定数组形状，例如（1， 2）或 3。
dtype：数据类型。
order：{'C'，'F'}，按行或列方式储存数组。
np.ones(3):
array([1., 1., 1.])
np.ones((3,5)):
array([[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1., 1.]])
np.zeros(3)
array([0., 0., 0.])
np.zeros((3,5))
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0.]])
np.random.rand() #无参数，那么随机返回0-1之间一个小数
0.9842243049200786
np.random.rand(3,4) #带参数，那么随机返回0-1之间矩阵
array([[0.2616987 , 0.34785532, 0.64052877, 0.8283843 ],
[0.6696717 , 0.36372492, 0.53100318, 0.69890008],
[0.31332759, 0.98002585, 0.73734262, 0.39738664]])
numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=)
N：输出数组的行数。
M：输出数组的列数。
k：对角线索引：0（默认）是指主对角线，正值是指上对角线，负值是指下对角线。
###linspace
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
1.start：序列的起始值
2.stop：序列的结束值。
3.num：生成的样本数。默认值为50。
4.endpoint：布尔值，如果为真，则最后一个样本包含在序列内。
5.retstep：布尔值，如果为真，返回间距。
6.dtype：数组的类型。
np.linspace(0,10,10,endpoint=True)
array([ 0. , 1.11111111, 2.22222222, 3.33333333, 4.44444444,
5.55555556, 6.66666667, 7.77777778, 8.88888889, 10. ])
np.linspace(0,10,10,False)
array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])
###从已知数据创建
frombuffer（buffer）：将缓冲区转换为 1 维数组。
fromfile（file，dtype，count，sep）：从文本或二进制文件中构建多维数组。
fromfunction（function，shape）：通过函数返回值来创建多维数组。
fromiter（iterable，dtype，count）：从可迭代对象创建 1 维数组。
fromstring（string，dtype，count，sep）：从字符串中创建 1 维数组。
np.fromfunction(lambda a,b:a+b,(5,2))
array([[0., 1.],
[1., 2.],
[2., 3.],
[3., 4.],
[4., 5.]])
##数组属性
1.转置
a.T或者a.transpose()都可以
2.数据类型
a.dtype
3.输出虚部
a.imag
3.输出虚部
a.imag
4.输出实部
a.real
5.元素总数
a.size
6.数组元素的字节数
a.itemsize
7.数组总字节数
a.nbytes
8.数组维度
a.ndim
9.数组形状
a.shape
10.用来遍历数组时，输出每个维度中步进的字节数组
a.strides
##数组操作
1.reshape: numpy.reshape(a, newshape)
np.arrange(10).reshape((5,2))
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5],
[6, 7],
[8, 9]])
- ravel:numpy.ravel(a, order=‘C’),任意形状的数组变为 1 维数,不改变数组本身
np.ravel(a),默认按照行合并，order='F' 时，可以按列依次读取排序
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
np.ravel(a,order = "F")
3.轴移动
numpy.moveaxis(a, source, destination)
a：数组。
source：要移动的轴的原始位置。
destination：要移动的轴的目标位置
4.轴交换
numpy.swapaxes(a, axis1, axis2)
a：数组。
axis1：需要交换的轴 1 位置。
axis2：需要与轴 1 交换位置的轴 1 位置。
5.转置
numpy.transpose(a, axes=None)
6.维度改变
atleast_xd 支持将输入数据直接视为 x维。这里的 x 可以表示：1，2，3
numpy.atleast_1d()
numpy.atleast_2d()
numpy.atleast_3d()
[1 2 3]
[[4 5 6]]
[[[7]
[8]
[9]]]
7.类型转换：一系列以 as 开头的方法，它们可以将特定输入转换为数组，亦可将数组转换为矩阵、标量，ndarray
asarray(a，dtype，order)：将特定输入转换为数组。
asanyarray(a，dtype，order)：将特定输入转换为 ndarray。
asmatrix(data，dtype)：将特定输入转换为矩阵。
asfarray(a，dtype)：将特定输入转换为 float 类型的数组。
asarray_chkfinite(a，dtype，order)：将特定输入转换为数组，检查 NaN 或 infs。
asscalar(a)：将大小为 1 的数组转换为标量。
8.数组连接:all the input arrays must have same number of dimensions
numpy.concatenate((a1, a2, …), axis=0)
9.数组堆叠
NumPy 中，以下方法可用于数组的堆叠：
stack(arrays，axis)：沿着新轴连接数组的序列。
column_stack()：将 1 维数组作为列堆叠到 2 维数组中。
hstack()：按水平方向堆叠数组。
vstack()：按垂直方向堆叠数组。
dstack()：按深度方向堆叠数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
np.stack((a, b))
10.数组拆分
split 及与之相似的一系列方法主要是用于数组的拆分，列举如下：
split(ary，indices_or_sections，axis)：将数组拆分为多个子数组。
dsplit(ary，indices_or_sections)：按深度方向将数组拆分成多个子数组。
hsplit(ary，indices_or_sections)：按水平方向将数组拆分成多个子数组。
vsplit(ary，indices_or_sections)：按垂直方向将数组拆分成多个子数组。
a = np.arange(10)
a.np.split(a,5)
11.数组删除
delete(arr，obj，axis)：沿特定轴删除数组中的子数组。
rray:需要处理的矩阵
obj:需要处理的位置，比如要删除的第一行或者第一行和第二行
axis:如果输入为None：array会先按行展开，然后按照obj，删除第obj-1(从0开始)位置的数，返回一个行矩阵。
如果输入为0：按行删除
如果输入为1：按列删除
a=array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
np.delete(a,2,1) 删除第三列（索引号为2）
array([[ 0, 1, 3],
[ 4, 5, 7],
[ 8, 9, 11]])
12.数组插入
insert(arr，obj，values，axis)：依据索引在特定轴之前插入值。
a = np.arange(12).reshape(3,4)
b = np.arange(4)
np.insert(a,2,b,0)
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]])
13.附加
append(arr，values，axis)：将值附加到数组的末尾，并返回 1 维数组，注意 append方法返回值，默认是展平状态下的 1 维数组
14.重设 尺寸
a= np.arange(10)
a.resize(2,5)
它们是有区别的，区别在于对原数组的影响。reshape 在改变形状时，不会影响原数组，相当于对原数组做了一份拷贝。而 resize 则是对原数组执行操作。
15.翻转数组
fliplr(m)：左右翻转数组。
flipud(m)：上下翻转数组。
a = np.arange(16).reshape(4, 4)
print(a)
print(np.fliplr(a))
print(np.flipud(a))
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]]
[[ 3 2 1 0]
[ 7 6 5 4]
[11 10 9 8]
[15 14 13 12]]
[[12 13 14 15]
[ 8 9 10 11]
[ 4 5 6 7]
[ 0 1 2 3]]
16.随机数
numpy.random.rand(d0, d1, …, dn) 方法的作用为：指定一个数组，并使用 [0, 1) 区间随机数据填充，这些数据均匀分布
numpy.random.randn(d0, d1, …, dn)从标准正态分布中返回一个或多个样本值
np.random.rand(2,5)
array([[0.34157782, 0.31413924, 0.84930507, 0.00266919, 0.07818762],
[0.42474559, 0.76332032, 0.11988594, 0.25322415, 0.59028722]])
randint(low, high, size, dtype) 方法将会生成 [low, high) 的随机整数。注意这是一个半开半闭区间
random_sample(size) 方法将会在 [0, 1) 区间内生成指定 size 的随机浮点数
choice(a, size, replace, p) 方法将会给定的数组里随机抽取几个值，该方法类似于随机抽样,放回收取
概率密度分布
numpy.random.beta(a，b，size)：从 Beta 分布中生成随机数。
numpy.random.binomial(n, p, size)：从二项分布中生成随机数。
numpy.random.chisquare(df，size)：从卡方分布中生成随机数。
numpy.random.dirichlet(alpha，size)：从 Dirichlet 分布中生成随机数。
numpy.random.exponential(scale，size)：从指数分布中生成随机数。
numpy.random.f(dfnum，dfden，size)：从 F 分布中生成随机数。
numpy.random.gamma(shape，scale，size)：从 Gamma 分布中生成随机数。
numpy.random.geometric(p，size)：从几何分布中生成随机数。
numpy.random.gumbel(loc，scale，size)：从 Gumbel 分布中生成随机数。
numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size)：从超几何分布中生成随机数。
numpy.random.laplace(loc，scale，size)：从拉普拉斯双指数分布中生成随机数。
numpy.random.logistic(loc，scale，size)：从逻辑分布中生成随机数。
numpy.random.lognormal(mean，sigma，size)：从对数正态分布中生成随机数。
numpy.random.logseries(p，size)：从对数系列分布中生成随机数。
numpy.random.multinomial(n，pvals，size)：从多项分布中生成随机数。
numpy.random.multivariate_normal(mean, cov, size)：从多变量正态分布绘制随机样本。
numpy.random.negative_binomial(n, p, size)：从负二项分布中生成随机数。
numpy.random.noncentral_chisquare(df，nonc，size)：从非中心卡方分布中生成随机数。
numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size)：从非中心 F 分布中抽取样本。
numpy.random.normal(loc，scale，size)：从正态分布绘制随机样本。
numpy.random.pareto(a，size)：从具有指定形状的 Pareto II 或 Lomax 分布中生成随机数。
numpy.random.poisson(lam，size)：从泊松分布中生成随机数。
numpy.random.power(a，size)：从具有正指数 a-1 的功率分布中在 0，1 中生成随机数。
numpy.random.rayleigh(scale，size)：从瑞利分布中生成随机数。
numpy.random.standard_cauchy(size)：从标准 Cauchy 分布中生成随机数。
numpy.random.standard_exponential(size)：从标准指数分布中生成随机数。
numpy.random.standard_gamma(shape，size)：从标准 Gamma 分布中生成随机数。
numpy.random.standard_normal(size)：从标准正态分布中生成随机数。
numpy.random.standard_t(df，size)：从具有 df 自由度的标准学生 t 分布中生成随机数。
numpy.random.triangular(left，mode，right，size)：从三角分布中生成随机数。
numpy.random.uniform(low，high，size)：从均匀分布中生成随机数。
numpy.random.vonmises(mu，kappa，size)：从 von Mises 分布中生成随机数。
numpy.random.wald(mean，scale，size)：从 Wald 或反高斯分布中生成随机数。
numpy.random.weibull(a，size)：从威布尔分布中生成随机数。
numpy.random.zipf(a，size)：从 Zipf 分布中生成随机数。
##数学函数
numpy.sin(x)：三角正弦。
numpy.cos(x)：三角余弦。
numpy.tan(x)：三角正切。
numpy.arcsin(x)：三角反正弦。
numpy.arccos(x)：三角反余弦。
numpy.arctan(x)：三角反正切。
numpy.hypot(x1,x2)：直角三角形求斜边。
numpy.degrees(x)：弧度转换为度。
numpy.radians(x)：度转换为弧度。
numpy.deg2rad(x)：度转换为弧度。
numpy.rad2deg(x)：弧度转换为度。
numpy.sinh(x)：双曲正弦。
numpy.cosh(x)：双曲余弦。
numpy.tanh(x)：双曲正切。
numpy.arcsinh(x)：反双曲正弦。
numpy.arccosh(x)：反双曲余弦。
numpy.arctanh(x)：反双曲正切。
numpy.around(a)：平均到给定的小数位数。
numpy.round_(a)：将数组舍入到给定的小数位数。四舍五入
numpy.rint(x)：修约到最接近的整数。
numpy.fix(x, y)：向 0 舍入到最接近的整数。
numpy.floor(x)：返回输入的底部(标量 x 的底部是最大的整数 i)。
numpy.ceil(x)：返回输入的上限(标量 x 的底部是最小的整数 i).
numpy.trunc(x)：返回输入的截断值。
求和、求积、差分
numpy.prod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积。
numpy.sum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和。
numpy.nanprod(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的乘积, 将 NaN 视作 1。
numpy.nansum(a, axis, dtype, keepdims)：返回指定轴上的数组元素的总和, 将 NaN 视作 0。
numpy.cumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积。
numpy.cumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和。
numpy.nancumprod(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积乘积, 将 NaN 视作 1。
numpy.nancumsum(a, axis, dtype)：返回沿给定轴的元素的累积总和, 将 NaN 视作 0。
numpy.diff(a, n, axis)：计算沿指定轴的第 n 个离散差分。
numpy.ediff1d(ary, to_end, to_begin)：数组的连续元素之间的差异。
numpy.gradient(f)：返回 N 维数组的梯度。
numpy.cross(a, b, axisa, axisb, axisc, axis)：返回两个(数组）向量的叉积。
numpy.trapz(y, x, dx, axis)：使用复合梯形规则沿给定轴积分。
指数和对数
numpy.exp(x)：计算输入数组中所有元素的指数。
numpy.log(x)：计算自然对数。
numpy.log10(x)：计算常用对数。
numpy.log2(x)：计算二进制对数
算术运算
numpy.add(x1, x2)：对应元素相加。
numpy.reciprocal(x)：求倒数 1/x。
numpy.negative(x)：求对应负数。
numpy.multiply(x1, x2)：求解乘法。
numpy.divide(x1, x2)：相除 x1/x2。
numpy.power(x1, x2)：类似于 x1^x2。
numpy.subtract(x1, x2)：减法。
numpy.fmod(x1, x2)：返回除法的元素余项。
numpy.mod(x1, x2)：返回余项。
numpy.modf(x1)：返回数组的小数和整数部分。
numpy.remainder(x1, x2)：返回除法余数
矩阵和向量积
numpy.dot(a, b)：求解两个数组的点积。
numpy.vdot(a, b)：求解两个向量的点积。
numpy.inner(a, b)：求解两个数组的内积。
numpy.outer(a, b)：求解两个向量的外积。
numpy.matmul(a, b)：求解两个数组的矩阵乘积。
numpy.tensordot(a, b)：求解张量点积。
numpy.kron(a, b)：计算 Kronecker 乘积。
numpy.angle(z, deg)：返回复参数的角度。
numpy.real(val)：返回数组元素的实部。
numpy.imag(val)：返回数组元素的虚部。
numpy.conj(x)：按元素方式返回共轭复数。
numpy.convolve(a, v, mode)：返回线性卷积。
numpy.sqrt(x)：平方根。
numpy.cbrt(x)：立方根。
numpy.square(x)：平方。
numpy.absolute(x)：绝对值, 可求解复数。
numpy.fabs(x)：绝对值。
numpy.sign(x)：符号函数。
numpy.maximum(x1, x2)：最大值。
numpy.minimum(x1, x2)：最小值。
numpy.nan_to_num(x)：用 0 替换 NaN。
numpy.interp(x, xp, fp, left, right, period)：线性插值.
代数运算
numpy.linalg.cholesky(a)：Cholesky 分解。
numpy.linalg.qr(a ,mode)：计算矩阵的 QR 因式分解。
numpy.linalg.svd(a ,full_matrices,compute_uv)：奇异值分解。
numpy.linalg.eig(a)：计算正方形数组的特征值和右特征向量。
numpy.linalg.eigh(a, UPLO)：返回 Hermitian 或对称矩阵的特征值和特征向量。
numpy.linalg.eigvals(a)：计算矩阵的特征值。
numpy.linalg.eigvalsh(a, UPLO)：计算 Hermitian 或真实对称矩阵的特征值。
numpy.linalg.norm(x ,ord,axis,keepdims)：计算矩阵或向量范数。
numpy.linalg.cond(x ,p)：计算矩阵的条件数。
numpy.linalg.det(a)：计算数组的行列式。
numpy.linalg.matrix_rank(M ,tol)：使用奇异值分解方法返回秩。
numpy.linalg.slogdet(a)：计算数组的行列式的符号和自然对数。
numpy.trace(a ,offset,axis1,axis2,dtype,out)：沿数组的对角线返回总和。
numpy.linalg.solve(a, b)：求解线性矩阵方程或线性标量方程组。
numpy.linalg.tensorsolve(a, b ,axes)：为 x 解出张量方程 a x = b
numpy.linalg.lstsq(a, b ,rcond)：将最小二乘解返回到线性矩阵方程。
numpy.linalg.inv(a)：计算逆矩阵。
numpy.linalg.pinv(a ,rcond)：计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。
numpy.linalg.tensorinv(a ,ind)：计算 N 维数组的逆。
##数组索引和切片
1.a[1] 获取索引值为1的数据
2.a[[1,2,3]]获取索引值为1,2,3的数据
3.a[1,2] 获取第 2 行，第 3 列的数据
索引二维 Ndarray 中的多个元素值，使用逗号分割
a = np.arange(20).reshape(4,5)
a[[1,2],[3,4]]
这里需要注意索引的对应关系。我们实际获取的是 [1, 3]，也就是第 2 行和第 4 列对于的值 。以及 [2, 4]，也就是第 3 行和第 5 列对应的值 。
索引三维 Ndarray 中的多个元素值，使用逗号分割
np.arange(30).reshape(2,5,3)
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14]],
[[15, 16, 17],
[18, 19, 20],
[21, 22, 23],
[24, 25, 26],
[27, 28, 29]]])
a[[0, 1], [1, 2], [1, 2]]
array([ 4, 23])
数组切片
Ndarray[start:stop:step]，左闭右开
对于多维数组，我们只需要用逗号 , 分割不同维度即可：
a= np.arange(20).reshape(4,5)
a[[0,3],[2,4]] 取第 3，4 列（第一个维度），再取第 1，2，3 行（第二个维度）
array([[ 2, 3],
[ 7, 8],
[12, 13]])
排序、搜索、计数
1.排序
numpy.sort(a, axis=-1, kind=‘quicksort’, order=None)
a：数组。
axis：要排序的轴。如果为None，则在排序之前将数组铺平。默认值为 -1，沿最后一个轴排序。
kind：{‘quicksort’，‘mergesort’，‘heapsort’}，排序算法。默认值为 quicksort。
numpy.lexsort(keys ,axis)：使用多个键进行间接排序。
numpy.argsort(a ,axis,kind,order)：沿给定轴执行间接排序。
numpy.msort(a)：沿第 1 个轴排序。
numpy.sort_complex(a)：针对复数排序。
argmax(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最大值的索引。
nanargmax(a ,axis)：返回数组中指定轴的最大值的索引,忽略 NaN。
argmin(a ,axis,out)：返回数组中指定轴的最小值的索引。
nanargmin(a ,axis)：返回数组中指定轴的最小值的索引,忽略 NaN。
argwhere(a)：返回数组中非 0 元素的索引,按元素分组。
nonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引。
flatnonzero(a)：返回数组中非 0 元素的索引,并铺平。
where(条件,x,y)：根据指定条件,从指定行、列返回元素。
searchsorted(a,v ,side,sorter)：查找要插入元素以维持顺序的索引。
extract(condition,arr)：返回满足某些条件的数组的元素。
count_nonzero(a)：计算数组中非 0 元素的数量。