数理统计笔记 第一章 数理统计的基本概念

教材

数理统计与多元统计 何平著 西南交通大学出版社

目录

基础知识

第一节 总体与样本

第二节 样本分布和统计量

第三节 统计量的分布

基础知识

看张宇基础30讲——概率论与数理统计的第2、4、6讲。

1、随机变量：定义在样本空间上，取值于实数轴上的函数。写作X=X(ω)。

2、分布函数：F(x)=P{X≤x}=P{X(ω)≤x}，其中x取(-∞,+∞)。三条性质：单调不减；右连续；无穷小为0无穷大为1。

3、离散型随机变量及其概率分布

4、连续性随机变量及其概率密度

5、常见的随机变量分布类型：0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

6、随机变量的数字特征

第一节 总体与样本

1、总体：研究对象的全体。个体：组成总体的每一个元素。

2、样本：简单随机样本，独立同分布。

第二节 样本分布和统计量

1、样本分布：分布函数的乘积。

2、统计量：g(X1，X2，...，Xn)。

3、常用统计量：样本均值，样本方差，样本标准差，样本k阶原点矩，样本k阶中心矩。

4、顺序统计量

第三节 统计量的分布

1、常用统计量的性质

1、卡方分布

2、t分布

3、F分布