iir数字滤波器设计及软件实现_数字滤波器设计的一般套路

前言

刚毕业那会儿，自己还是个弱鸡，领导安排任务写一个低通滤波函数对功率计算值进行处理，自己写完函数后并不知滤波器对各频率信号的衰减程度和相位影响。我想很多刚踏出校门的年轻工程师对此可能也有疑惑，所以公众号第一篇文章就写了滤波器。

正文：

第一步:根据物理模型求出传递函数，根据传递函数的波特图评估滤波器性能

以一阶低通RC滤波器为例，根据物理电路模型的电阻值、电容值，很容易推导出滤波器的传递函数。对于一阶RC低通滤波器有几个特性。截止频率点代表该频率处的幅值下降到-3db(对应的时域增益为1/sqrt(2))，也是一阶低通滤波器的带宽。10倍截止频率处，幅值下降到-20db；100倍截止频率处，幅值下降到-40db,以-20db/十倍频程速率下降。从波特图看出，频率信号经过滤波器后，相位产生了延迟，而且频率越大相位延迟越大，频率无穷大时相位延迟趋近90度。

第二步:已知典型滤波器的传递函数去设计数字滤波器。

根据干扰信号幅值和频率，本着有用信号的幅值和相位不受滤波器影响，干扰信号被衰减掉，合理的选择滤波器类型和滤波器参数。

以一阶低通滤波器为例，设定典型一阶低通滤波器的截止频率，分析其频率响应，是否达到设计要求。然后通过离散方法，得到离散域传递函数，再得到差分方程，有了差分方程，就可以写出滤波器函数。

第三步:仿真验证。

小结：

本文内容讲述了时域、频域和离散域之间关系，连续系统函数怎么到离散系统函数，通过此方法可将传递函数变成MCU执行的代码，也可以用于控制器的设计。在设计滤波器或者控制器的时候，一定要把函数跟实际的物理模型联系起来，可加深理解，一切复杂的滤波器或者传递函数都是由基本单元组级联而来，每个基本单元都有着对应的物理模型。

关于本人：

本人有多年的电源开发经验，涉及到的产品有单相光伏逆变器、三相组串逆变器、集中式光伏逆变器、双向DC/DC，PCS。涉及到的电路拓扑有H4、H6、Boost、Boost-Buck、两电平三相半桥、T字三电平三相半桥和I字型三电平半桥。近几年一直做双向变流器产品，主要做技术管理工作。在这个平台希望与更多的同行进行交流。