[运动规划算法]Dubins曲线和Reeds-Shepp曲线

简介

Dubins曲线是在满足曲率约束和规定的始端和末端的切线方向的条件下，连接两个二维平面（即X-Y平面）的最短路径，并假设车辆行驶的道路只能向前行进。如果车辆也可以在反向行驶，则路径为Reeds–Shepp曲线。

Dubins曲线

在1957年, Lester Eli Dubins (1920–2010) 证明任何路径都可以由最大曲率的圆弧段与直线段组成（前提是连接两点之间的路径必须存在）。 换句话说，连接两点的最短路径将通过最大曲率的曲的圆弧和直线段的构成。

最佳路径有六种类型：RSR、RSL、LSR、LSL、RLR、LRL（R代表右转， L代表左转，L代表直行）。

Reeds-Shepp曲线

J Reeds和L Shepp证明Reeds Shepp Car从起点到终点的最短路径一定是下面的word的其中之一。word中的"|"表示车辆运动朝向由正向转为反向或者由反向转为正向。

Reeds and Shepp曲线的word所有组合不超过48种，所有的组合一一枚举如下：

---

RVIZ显示

红线表示Dubins曲线，绿线表示Reeds-Shepp曲线。

---

---

---

参考资料

1、半杯茶的小酒杯(自动驾驶运动规划-Reeds Shepp曲线)
2、Reeds-Shepp和Dubins曲线简介https://blog.csdn.net/robinvista/article/details/95137143
3、car_geometric_planner https://github.com/zwkcoding/car_geometric_planner.git