机器人动力学与控制学习笔记（十四）————RBF网络自适应控制

十四、基于模型整体逼近的机器人RBF网络自适应控制

14.1  机械臂模型

        设n关节机械臂方程为：

                                                 （1）

        设计跟踪误差为：

                                                                                             （2）

        定义误差函数为：

                                                                                                          （3）

        其中，则

                                                                                                                                                                  （4）

        其中

        实际模型中，模型不确定项为未知，因此需要对不确定项进行逼近。   

        采用RBF网络逼近，根据的表达式，网络输入取

    

        设计控制律为

                                                                                                    （5）

        其中为RBF网络对的估计值。

14.2  控制器设计

        采用RBF网络逼近，则RBF神经网络的输出为：

设计控制律为：

其中为用于克服神经网络逼近误差的鲁棒项。

将上式控制律代入式（4）得：

其中。

14.3  对不确定项进行RBF网络逼近

控制律取：

鲁棒项设计为。

被控对象中的项可以写为：

其中，

采用RBF网络，可以对中的各项分别进行逼近：

则

其中

14.4  Simulink仿真

Simulink中的控制框图如下：

仿真结果如下：       

        上图分别是关节1和2的期望轨迹和实际轨迹，从图中可以看出，在设计好RBF控制律、调节好参数后，关节1和关节2的轨迹拟合程度很好，可以达到预期。