UVa 11134 (区间上的贪心) Fabled Rooks

这道题真是WA得我心力交瘁，好讨厌的感觉啊！

简直木有写题解的心情了

 题意：

n×n的棋盘里，放置n个车，使得任意两车不同行且不同列，且第i个车必须放在给定的第i个矩形范围内。输出一种方案，即每个车的坐标，无解的话则输出“IMPOSSIBLE”

 

行和列是独立的，所以可以分开处理，将二维的转化成了一维区间上的取点问题：

有一个长度为n的区间，还有n个小区间，求一种方案，在每个小区间的范围取一个点，是的大区间上每个单位1的区间里都有点。

开始写的贪心是错误的：

按区间的左端点从小到大排序，然后右端点从小到大二级排序。

这里有个反例：

比如按这种方式排序后的区间是：[1, 3] [1, 3] [2, 2]

那么第一第二个点会放在前两个[1, 3]里面，而第三个点就放不下了。

但是显然这种情况是有合法方案的。

 

正确的贪心方式：

先对区间的右端点从小到大排序，然后左端点从大到小二级排序(满足区间短的先选)。

从区间的角度考虑：

然后对于每个区间，在它所覆盖的范围从左到右遍历，如果没有放点，就放进去。如果遍历完整个区间都没有点能放，就说明不存在合法方案。

 

从点考虑的话，我又WA掉了。。=_=||

将区间排序后，从第一个点开始，找到第一个能放进去的区间就放下。

 

下面是AC的代码君：

  1 //#define LOCAL

  2 #include <iostream>

  3 #include <cstdio>

  4 #include <cstring>

  5 #include <algorithm>

  6 using namespace std;

  7 

  8 const int maxn = 5000 + 10;

  9 struct Node

 10 {

 11     int x1, x2, y1, y2;

 12     int x, y;

 13     int order;

 14 }a[maxn];

 15 int n;

 16 bool vis[maxn];

 17 

 18 bool cmp1(Node a, Node b)

 19 {

 20     return a.x2 < b.x2 || (a.x2 == b.x2 && a.x1 > b.x1);

 21 }

 22 

 23 bool cmp2(Node a, Node b)

 24 {

 25     return a.y2 < b.y2 || (a.y2 == b.y2 && a.y1 > b.y1);

 26 }

 27 

 28 bool cmp3(Node a, Node b)

 29 {

 30     return a.order < b.order;

 31 }

 32 

 33 int main(void)

 34 {

 35     #ifdef LOCAL

 36         freopen("11134in.txt", "r", stdin);

 37     #endif

 38 

 39     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)

 40     {

 41         for(int i = 0; i < n; ++i)

 42         {

 43             scanf("%d%d%d%d", &a[i].x1, &a[i].y1, &a[i].x2, &a[i].y2);

 44             a[i].order = i;

 45         }

 46 

 47         memset(vis, false, sizeof(vis));

 48         flag = true;

 49         sort(a, a + n, cmp1);

 50         for(int i = 0; i < n; ++i)

 51         {

 52             for(j = a[i].x1; j <= a[i].x2; ++j)

 53             {

 54                 if(!vis[j])

 55                 {

 56                     vis[j] = true;

 57                     a[i].x = j;

 58                     break;

 59                 }

 60             }

 61             if(j > a[i].x2)

 62             {

 63                 flag = false;

 64                 break;

 65             }

 66         }

 67 

 68         if(flag)

 69         {

 70             memset(vis, false, sizeof(vis));

 71             sort(a, a + n, cmp2);

 72             for(int i = 0; i < n; ++i)

 73             {

 74                 for(j = a[i].y1; j <= a[i].y2; ++j)

 75                 {

 76                     if(!vis[j])

 77                     {

 78                         vis[j] = true;

 79                         a[i].y = j;

 80                         break;

 81                     }

 82                     if(j > a[i].y2)

 83                     {

 84                         flag = false;

 85                         break;

 86                     }

 87                 }

 88             }

 89         }

 90 

 91         if(flag)

 92         {

 93             sort(a, a + n, cmp3);

 94             for(int i = 0; i < n; ++i)    printf("%d %d\n", a[i].x, a[i].y);

 95         }

 96         else

 97             puts("IMPOSSIBLE");

 98     }

 99 

100     return 0;

101 }

代码君