超详细十大经典排序算法总结（C语言实现）

目录

 

0、算法概述

1、冒泡排序（Bubble Sort）

2、直接插入排序（Insertion Sort）

3、简单选择排序（select Sort） 

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0、算法概述

0.1、算法分类

十种常见的算法可以分为两大类：

比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。

非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

比较和非比较的区别：常见的快速排序、归并排序、堆排序、冒泡排序 等属于比较排序 。在排序的最终结果里，元素之间的次序依赖于它们之间的比较。每个数都必须和其他数进行比较，才能确定自己的位置 。 在冒泡排序之类的排序中，问题规模为n，又因为需要比较n次，所以平均时间复杂度为O(n²)。在归并排序、快速排序之类的排序中，问题规模通过分治法消减为logN次，所以时间复杂度平均O(nlogn)。比较排序的优势是，适用于各种规模的数据，也不在乎数据的分布，都能进行排序。可以说，比较排序适用于一切需要排序的情况。计数排序、基数排序、桶排序则属于非比较排序 。非比较排序是通过确定每个元素之前，应该有多少个元素来排序。针对数组arr，计算arr[i]之前有多少个元素，则唯一确定了arr[i]在排序后数组中的位置 。非比较排序只要确定每个元素之前的已有的元素个数即可，所有一次遍历即可解决。算法时间复杂度O(n)。非比较排序时间复杂度底，但由于非比较排序需要占用空间来确定唯一位置。所以对数据规模和数据分布有一定的要求。

 

0.2、算法复杂度

0.3、术语说明

• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
• 内排序：所有排序操作都在内存中完成；
• 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
• 时间复杂度：一个算法执行所耗费的时间；
• 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小；

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1、冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 

1.1、算法描述

• 步骤1：比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 步骤2: 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 步骤3: 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 步骤4: 重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2、动画演示

1.3、代码实现

void bubbleSort(int arr[],int n)
{
    int i,j,flag;
    int temp;
    for(i=n-1;i>=1;--i)
    {
        flag=0;
        for(j=1;j<=i;++j)
        {
            if(arr[j-1]>arr[j])
            {
                temp=arr[j-1];
                arr[j]=arr[j-1];
                arr[j-1]=temp;
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==0)
            return;
    }
}

1.4、算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(n)
• 最差情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(n2)

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2、直接插入排序（Insertion Sort）

直接插入排序（Insertion-Sort） 的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

2.1、算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 步骤1: 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 步骤2: 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 步骤3: 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 步骤4: 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 步骤5: 将新元素插入到该位置后；
• 步骤6: 重复步骤2~5。

2.2、动画演示

2.3、代码实现

void insertSort(int arr[],int n)
{
    int i,j,temp;
	for(i=1;i=0 && temp

 2.4、算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(n)
• 最坏情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(n2)

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3、简单选择排序（select Sort） 

选择排序 是表现最稳定的排序算法之一 ，因为无论什么数据进去都是O(n2)的时间复杂度 ，所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。理论上讲，选择排序可能也是平时排序一般人想到的最多的排序方法了吧。

选择排序(Selection-sort) 是一种简单直观的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

3.1、算法描述

n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。具体算法描述如下：

• 步骤1：初始状态：无序区为R[1…n]，有序区为空；
• 步骤2：第i趟排序(i=1,2,3…n-1)开始时，当前有序区和无序区分别为R[1…i-1]和R(i…n）。该趟排序从当前无序区中-选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1…i]和R[i+1…n)分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区；
• 步骤3：n-1趟结束，数组有序化了。

3.2、动画演示

3.3、代码实现 

void selectSort(int arr[],int n)
{
	int i,j ,k;
	int temp;
	for(i=0;iarr[j])
				k=j;
		}
		temp=arr[i];
		arr[i]=arr[k];
		arr[k]=temp;
	} 
}

3.4、算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(n2)
• 最差情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(n2)