【计算机视觉】02数字图像处理基础：图像分割（基于边缘、阈值、区域）

目录

1. 图像分割基础

2. 基于边界（非连续性分割）

2.1 Roberts 交叉梯度算子

2.2 Prewitt 梯度算子

2.3 Sobel梯度算子

2.4 拉普拉斯算子

2.5 高斯拉普拉斯算子（LoG）

2.6 高斯差分算子（DoG）

2.7 Canny算子

2.8 边缘检测算子的比较

3. 基于阈值（相似性分割）

4. 基于区域（相似性分割）

---

目录

1. 图像分割基础

2. 基于边缘（非连续性分割）

2.1 Roberts 交叉梯度算子

2.2 Prewitt 梯度算子

2.3 Sobel梯度算子

2.4 拉普拉斯算子

2.5 高斯拉普拉斯算子（LoG）

2.6 高斯差分算子（DoG）

2.7 Canny算子

3. 基于阈值（相似性分割）

3.1 基于全局阈值处理

3.2 OTSU（最大类间方差法）

3.2 自适应阈值分割

3.3 最大熵阈值分割

4. 基于区域（相似性分割）

5. 结合特定工具（小波变换、遗传算法）

6. 深度学习分割方法

---

1. 图像分割基础

依据：各个区域具有不同的特征（灰度、颜色、纹理），这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域之间表现出显著区别。

• 不连续性：基于特征（如灰度）的不连续变化分割图像，如边缘检测
• 相似性：根据指定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值分割、区域增长

2. 基于边缘（非连续性分割）

基于边缘检测的图像分割首先确定图像中的边缘像素，然后将它们连接在一起构成边界

边缘特征有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素灰度值变化平缓或不发生变化，而垂直于边缘方向像素灰度值变化剧烈
边缘检测算法可分为两类：一阶差分和二阶差分

灰度梯度指向边缘的垂直方向
一种好的边缘检测算子具备以下三点：①低错误率：抑制噪声，边缘检测错误率低；②高定位性：标识出的边缘要与图像中的实际边缘尽可能接近；③最小响应：对同一边缘具有低的响应次数，最好只响应一次

• 一阶差分算子通过寻找图像一阶差分中最大值来检测边缘，将边缘定位在一阶差分最大的方向
• 二阶差分算子通过寻找图像二阶差分过零点来定位边缘，最常用的是拉普拉斯过零点

2.1 Roberts 交叉梯度算子

• Roberts算子利用一阶差分检测边缘，边缘定位精度较高，但抑制噪声能力较差，适用于陡峭边缘且信噪比高的图像

2.2 Prewitt 梯度算子

2.3 Sobel梯度算子

• Prewitt和Sobel算子是计算数字梯度时最常用的算子
• Prewitt模板比Sobel模板简单，但Sobel模板能够有效抑制噪声
• 对4领域采用带权方法计算差分，能进一步抑制噪声，但检测的边缘较宽
• Sobel与Prewitt算子等效于首先对图像进行加权平滑处理，然后再计算差分，因此，对噪声有一定的抑制能力，但检测出的边缘具有一定宽度，且不能形成闭合、连通的轮廓

2.4 拉普拉斯算子

二阶差分算子在图像分割中的主要作用

• 二阶差分在边缘处产生零交叉，其过零点可以确定边缘的位置
• 二阶差分的符号可以确定边缘像素在边缘暗的一边还是亮的一边

• 拉普拉斯算子是一个用于检测边缘的二阶微分算子。在拉普拉斯结果中，边缘并不处于最大值处，而是处于最大正值和最小负值之间的零值处，称为过零点、零交叉（Zero Crossing)。

• 定义数字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数是正数，系数之和必为0

• 缺点：①对噪声敏感，对噪声有双倍加强作用；②幅值产生双边缘；③不能检测出边缘方向

• 应用：①利用二阶导数零交叉，确定边的位置；②检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边；③不直接用于边的检测，通常只起辅助的角色；④对细线和孤立点检测效果较好

2.5 高斯拉普拉斯算子（LoG）

• 因为 LoG 的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用LoG检测过零点能提供较可靠的边缘位置，当然这种方法的计算复杂度比较大
• LoG算子克服了拉普拉斯算子抗噪能力差的弱点，并能产生闭合、连通的轮廓，但在抑制噪声的同时也模糊了边缘，从而造成弱边缘漏检。

2.6 高斯差分算子（DoG）

• 二阶差分算子，两个高斯函数之差的形式，降低计算复杂度

2.7 Canny算子

• 四个步骤：

  • 高斯图像平滑

  • 边缘检测：利用 Sobel 算子计算每一个像素 (x, y) 处的局部梯度幅度及其梯度方向

  • 梯度幅度的非极大值抑制：追踪梯度幅度中所有脊的顶部，保留局部梯度极大值点，形成单像素宽度的边缘，这个过程称为非极大值抑制

  • 双阈值法的边缘检测和连接：设置两个不同的阈值T1、T2，T1＜T2 。梯度幅度大于 T2 的像素称为强边缘像素，梯度幅度在其间的像素称为弱边缘像素，将强边缘像素连接成轮廓，当到达间断点时，在低阈值图像的 8 邻域内寻找可以连接到强边缘的弱边缘像素，直至将强边缘连接起来为止。

• Canny算子可以形成闭合、连通且单像素宽度的边缘，但也会产生类似意大利式细面条盘子效应的虚假边缘。

3. 基于阈值（相似性分割）

基本原理：通过设定不同的阈值，将图像中的像素分为两类或者多类，具有计算简单、容易实现的优点。阈值的选取决定了阈值分割的效果，阈值法的关键是如何选择合适的阈值

3.1 基于全局阈值处理

3.2 OTSU（最大类间方差法）

3.2 自适应阈值分割

3.3 最大熵阈值分割

4. 基于区域（相似性分割）

5. 结合特定工具（小波变换、遗传算法）

6. 深度学习分割方法

参考来源：

数字图像处理-图像分割-复习总结_风落_的博客-CSDN博客_差分梯度算子

计算机视觉基础-图像分割(阈值化)_CleMints的博客-CSDN博客