简单理解 TP、FN、FT 及 TN和准确率、精确率、召回率 的含义

在机器学习或是其他地方，经常会看到TP、FN、FT 和  TN这几个字符，那到底是什么意思呢？

简单来讲其实就是预测结果的两种情况（正确和错误）和真实结果的两种情况（正的和负的）的两两组合，2*2=4，总共有四种情况。

P：positive 正的，即真实值是正的；

N：negative 负的，即真实值是负的；

T：true 正确的，即预测是正确的；

F：false 错误的，即预测是错误的。

 

下面通过一个例子来看看。

预测某班级学生是否去上课了：

假设某大学某班级总共100个人，该班级学风和纪律比较差，在一次上课中，真实情况是有50个人去上课了，另外50个人没去上课。

 

我们有一个判断某个学生是否去上课的模型，该模型对这次的预测情况如下：

预测60个人去上课了，但实际情况是这60个人中有40个人去上课了，即【预测的这60个人中有40个人预测对了，这40个人确实是去上课了，对应TP=40】；【有20个人预测错了，这20个人其实是没去上课，对应FP=20】；

预测40个人没去上课，但实际情况是这40个人中有10个人去上课了，即【预测的这40个人中有30个人预测对了，这30个人确实是没去上课，对应FN=10】，【有10个人预测错了，这10个人其实是去上课了，对应TN=30】。

 

根据上面的描述（真实值和预测值）可以画出如下表格（该矩阵也称为混淆矩阵）：

		实际情况
		去上课了=P	没有去上课=N
预测结果	去上课了	TP=40	FP=20
	没有去上课	FN=10	TN=30

所以，总共预测对的人数：TP+TN=40+30=70；

总共预测错的人数：FP+FN=30；

因此，可以根据上面的数据计算几个指标：

1.准确率：

预测正确的数量（预测结果中真正去上课了和真正没去上课的人数）占总样本数的百分比。在该例中即为预测真正去上课了和真正没去上课占全班人数的比例。

Accuracy = （TP+TN） /  (TP+TN+FP+FN) = 70 / 100 * 100% = 70 %

2.精确率 / 查准率：

以预测结果为判断依据，预测为正例（预测为去上课了TP+FP）的样本中预测正确（预测真正去上课了TP）的比例。在该例子中即为预测为去上课了中真正去上课了的人数的比例。

Precision = TP / (TP+FP) = 40 / (40+20) * 100% = 66.7%

3.召回率 / 查全率：

以实际样本为判断依据，实际为正例（真实值中去上课了的人数TP+FN）的样本中，被预测正确的正例（去上课了的学生中真正被预测正确的人数TP）占总实际正例样本的比例。

Recall = TP / (TP+FN) = 40 / (40+10) * 100% = 80%

4.F1：

单独用精确率或者召回率是否能很好的评估模型好坏，举个例子：

1、什么情况下精确率很高但是召回率很低？

一个极端的例子，比如我们黑球实际上有3个，分别是1号、2号、3号球，如果我们只预测1号球是黑色，此时预测为正例的样本都是正确的，精确率p=1，但是召回率r=1/3。

2、什么情况下召回率很高但是精确率很低？

如果我们10个球都预测为黑球，此时所有实际为黑球都被预测正确了，召回率r=1，精确率p=3/10。

F1值就是中和了精确率和召回率的指标：

当P和R同时为1时，F1=1。当有一个很大，另一个很小的时候，比如P=1，R~0，此时F1~0。分子2PR的2完全了为了使最终取值在0-1之间，进行区间放大，无实际意义。